2018-2019年高中数学人教A版《选修2-2》《第一章 导数及其应用》《1.2 导数的计算》综合测试试卷【9】含答案考
点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得 分 一、选择题
1.若曲线在点
处的切线平行于x轴，则k= ( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2 【答案】A 【解析】求导得，依题意
，
∵ 曲线
在点
处的切线平行于x轴，
∴k+1=0，即k=－1．
2.一物体运动的方程是s＝2t2
，则从2 s到(2＋d) s这段时间内位移的增量为( )． A．8
B．8＋2d
C．8d＋2d2
D．4d＋2d2
【答案】C
【解析】Δs＝2(2＋d)2
－2×22
＝8d＋2d2
.
3.一个球的体积、表面积分别为V，S，若函数V＝f(S)，f′(S)是f(S)的导函数，则f′(π)＝(A． B．
C．1
D．π
【答案】A
) 【解析】设球的半径为r，则S＝4πr，V＝πr，由S＝4πr，得r＝
＝
，所以f′(S)＝
，所以f′(π)＝. ＞f（x），则 （ ）
B．f（2）≤f（0） D．f（2）＞f（0）
232
，所以f(S)＝V＝
4.已知函数f（x）（x∈R）满足A．f（2）＜f（0） C．f（2）＝f（0） 【答案】D 【解析】
试题分析：函数f（x）（x∈R）满足，则函数为指数函数，可设函数导函数，显然满足，，，显然 ，即故选 B．本题入手点是根据函数导数运算法则，构造满足条件函数，从而解题。 考点：函数与导数运算法则，考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力. 5.设A． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为设故选B.
考点：导数的运算
点评：解决的关键是根据导数的计算来得到对应的点的坐标，属于基础题。 6.若曲线A．（1，0） 【答案】A 【解析】
试题分析：设点的坐标为，所以，代入
，因为在点处的切线平行于直线
得
在点处的切线平行于直线
B．（1，5）
，则点的坐标为 ( )
C．（1，－3）
D．（－1，2）
，若
，故
，
，若
，则B．
（ ）
C．
，则
，
D．
，
，
考点：本小题主要考查导数几何意义的应用和两直线平行时斜率的关系，考查学生应用数学
知识解决问题的能力和运算求解能力.
点评：利用导数的几何意义时一定要分清是在某点处的导数还是过某点的导数. 7..已知A．6
求
C．4
D．3
B．5
【答案】D 【解析】解：因为
选B 8.函数A．【答案】A 【解析】略
9.已知函数f(x)=ax＋c,且A．1 【答案】A 【解析】
32
的导数是( )
B．
C．
D．
=2,则a的值为（ ）
B．
C．－1 D．0
所以a=1
10.函数y＝(5x－4)的导数是 ( )． A．3(5x－4)
2
C．15(5x－4) 【答案】C
【解析】已知函数由y＝u和u＝5x－4复合而成． 评卷人 2
B．9(5x－4)
2
D．12(5x－4)
2
3
得 分 二、填空题
11.已知函数【答案】0 【解析】 试题分析：
，则= .
，所以
.
考点：导数、特殊角三角函数值. 12.函数
，则函数
在区间
上的值域是_____________.
【答案】【解析】 试题分析：由则
，即
，令，则， 在区间
上的值域为
.
，由导函数的性质可求得
考点：导数运算，函数的值域 13.函数【答案】【解析】
试题分析：根据题意，以及导数 的计算可知函数
，故可知，故可知答案为考点：导数的计算
点评：主要是考查了导数的计算，属于基础题。 14.已知函数【答案】1 【解析】解：因为15.
= ▲ ．
则
=1，
则
=__________________。
的导数
；67
；67
的导数
，
【答案】
【解析】解：利用符合函数的导数运算，从外向内一次求导数，可得
，因此答案为
评卷人
得 分 3
三、解答题
16.已知函数f(x)＝x＋ax＋bx＋a(a，b∈R)． (1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
(2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值． 【答案】（1）b＝－11 （2）
2
22
【解析】解：(1)f′(x)＝3x＋2ax＋b，