四、计算题
1、已知某种商品的需求函数为D=350-3P，供给函数为S=-250+5P。求该商品的均衡价格和均衡数量。 解：根据均衡价格决定公式；即D=S 则有350-3P=-250+5P 即P=75 因此均衡数量为：D=S=350-3P=125 答：该商品的均衡价格为75，均衡数量为125。
2、某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25%之后，总收益发生了什么变化？
解：根据弹性与总收益的关系。富有弹性的商品，价格与总收益反向变动。当价格下降时，总收益会增加。 已知：Ed=2.4，△P/P=25% 得：△Q/Q=2.4×25%=60%
降价后的需求量为800+800×60%=1280（公斤） 降价前的收益为1.20×800=960元
降价后的收益为1.20×（1-25%）×1280=1152元 得，1152-960=192元 答：降价后，总收益增加192元。
3. 如果某消费者有100元,X商品的价格为10元,Y商品的价格为20元,X商品与Y商品的边际效用为下表:
X商品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 边际效用 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Y商品 1 2 3 4 5 边际效用 200 170 140 110 80
消费者购买多少X商品与Y商品可以实现消费者均衡?为什么?
根据公式（1）
Px?Qx?Py?Qy?M
得：10?4?20?3?100
根据公式(2)
muxmuy??mumpxpy
1
70140?20得：10
答：消费者购买4单位X商品，3单位Y商品，可实现消费者均衡，因为，此商品组合的总效用为850，最大。
假定每单位劳动为2000元，固定总成本为2000元，根据短期总成本、短期固定成本、短期可变成本、短期平均成本、短期平均固定成本、短期平均可变成本、短期边际成本之间的关系，填写所有空格。
劳动量 0 1 2 3 4 5
产量 定成本 0 1 3 6 12 17 2000 2000 2000 2000 2000 2000 本 / 2000 4000 6000 8000 10000 成本 2000 4000 6000 8000 10000 12000 成本 / 2000 1000 666 333 400 成本 / 2000 666 333 166 117 成本 / 2000 1333 1000 666 588 成本 / 4000 2000 1333 833 705 短期固可变成总 边际平均固定平均可变平均5. 在一个行业中,最大的企业市场占有份额为15%,第二家为12%,第三家为10%,第四家为9%第五家为8%第六家为7%第七家为6%第八家为5%第九家为4%第十家为3%计算(1)四家集中率(2)赫芬过尔—赫希曼指数(HHI).
解(1)四家集中率R=15+12+10+9/100=46% HHI=
=152+122+102+92+82+72+62+52+42+32 =749
答:四家集中率为46% HHI是749
6. \\如果暑假你有两份工作可以选择,一份是当家教,每月保证有500元收入,一分是当推销员,干得好每月最多可赚3000元,干不好一分钱也没有,根据别人的经验,赚3000元的概率为0.1,赚2000元的概率为0.4,赚1000元的概率为0.4,一分钱赚不到的概率为0.1,这两份工作的未来预期收入各是多少?
解:根据题意得:做推销员的未来预期收入为: 3000×0.1+2000×0.4+1000×0.4+0×0.1=1500元 而做家教的预期收入为500元.
7. A、B两家寡头共同占有一个市场，在每个企业都不作广告。每年各获利润500万元，如果两家都作广
2
告，每年各获利润100万元，如果A作广告，而B不作广告，A每年可获利1000万元，B每年损失100万元，如果B作广告，而A不作广告，B每年可获利1000万元，A每年损失100万元。用博弈论矩形图分析这两家共同的广告行为最后应该是什么结果。
解：按题意正确填写矩形图，如下：
A 打广告 B 打广告 不打广告 100 1000 -100 根据双方博弈过程，说明博弈结果：
(1)B打广告时，A不打损失100，打得100，应打广告； B不打广告时，A不打得500，打得1000，应打广告。 (2)A打广告时，B不打损失100，打得100，应打广告； A不打广告时，B不打得500，打得、1000，应打广告。
8.下面是一个经济中的有关资料,根据这些资料用支出法计算该国的GDP.(1)购买汽车\\彩电等耐用消费品支出1000亿元,(2)购买食品服装等非耐用消费品支出2000亿元(3)雇用保姆和家庭教师支出200亿元(4)企业投资支出(包括厂房和设备)2000亿元(5)企业支付给工人的工资3000亿元(6)企业支付银行利息和向政府交纳的税收共500亿元(7)今年初存货为1500亿元(8)各级政府为教育和社会保障支出2000亿元(9)中央政府国防与外交支出500亿元(10)中央与地方政府税收收入2500亿元(11)出口产品收入1500亿元(12)进口产品支出1000亿元.
解:GDP=个人消费支出(C)+私人国内总投资(I)+政府购买支出(G)+净出口 (1)C=(1)+(2)+(3)=1000+2000+200=3200亿元 (2)I=(4)+ +(7)=2000+ (1000-1500)=1500亿元 (3)G=(8)+(9) =2000+500=2500亿元 (4)净出口=出口-进口=1500-1000=500亿元 GDP=3200+1500+2500+500=7700亿元
9.假定1997年的物价指数为128,1998年的物价为136,那么1998年的通货膨胀率是多少?
解:现期物价指数-基期物价指数/基期物价基数=136-12S/128=6.25%
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不打广告 -100 500 500 100 1000 所以1998年通货膨胀率为6.25%
10.假设一个经济中，Δk=100. k=1000, ΔL=200, L=1000,a=0.6, ΔA/A=0.3,求经济增长率
解由新古典增长模型公式：G=a(Δk/k)+b(ΔL/L)+ ΔA/A ，且有a+b=1 得经济增长率G=0.6×（100/1000）+（1-0.6）×（200/1000）+0.3=0.44 答：经济增长率为44%
11. 3、假设一个经济中总收入为2000亿元，储蓄为400元，当收入增加为2500亿元时，储蓄增 加为500亿元。计算该经济的乘数。如果这个经济增加了总支出200亿元，实际国内生产总值会增加多少？
解答：已知Y1=2000, Y2=2500, S1=400, S2=500 则ΔY= Y2- Y1=2500-2000=500 ΔS= S2- S1=500-400=100 MPS=ΔY/ΔS=100/500=0.2 c=MPC=1-MPS =1-0.2=0.8
乘数 k = 1/(1-c)=1/(1-0.8)=5 若ΔAE=200, 则
ΔGDP= k× ΔAE=5×200=1000(亿元)
12. 计算下列每种情况时的货币乘数：
（1）货币供给量为5000亿元，基础货币为2000亿元；
（2）存款5000亿元，现金1000亿元，准备金500亿元。
mm?M5000??2.5H2000r?500?0.150001000cu??0.25000
mm?
Mcu?10.2?1???4Hcu?r0.2?0.113. 11\\假定某种债券每年的收益为100元,在债券价格分别为900元、1000元、1100元时，利率是多少？
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解:利率=债券收益/债券价格=100/900=11.11% 当债券价格为1000元时,利率=100/1000=10% 当债券价格为1100元时,利率=100/1100=9.09%
14.当一个经济的实际GDP为4%，失业率将如何变动？变动多少？
解：由奥肯定理，当实际GDP增长率高于3%时，自然失业率会下降，即实现充分就业
由公式失业变动率=-1/2×（实际GDP增长率-3%）=-1/2×（4%-3%）=-0.5%，表明失业率下降0.5%
15. 12、一个国家边际消费倾向为0。6，边际进口倾向为0。2，如果该国总需求增加100亿元，国内生产总值增加多少？
解:对外贸易乘数=1/(1-边际消费倾向+边际出口倾向) =1/(1-0.6+0.2)=1.67
总需求增加会使国内生产总值增加1.67×100=167亿元
五、问答题
1.作图说明供求定理
P P1 P0 D1 D0 D2 E 5