①遏止电压Uc1、Uc2 颜色不同时,光电流与电压的关系 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1=eUc1,Ek2=eUc2 ①截止频率νc:图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke。(注:此时两极之间接反向电压) 【例1】(多选)如图甲所示,在光电效应实验中,某同学用相同频率的单色光,分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管,结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图象。对于这两个光电管,下列判断正确的是( )。
甲 乙
A.因为材料不同逸出功不同,所以遏止电压Uc不同 B.光电子的最大初动能不同
C.因为光强不确定,所以单位时间逸出的光电子数可能相同,饱和光电流也可能相同 D.两个光电管的Uc-ν图象的斜率可能不同
【解析】因为不同材料有不同逸出功,所以遏止电压Uc不同,A项正确;根据爱因斯坦光电效应方程式hν=W0+Ekm,得B项正确;在入射光的频率大于极限频率的情况下,发射出的光电子数与入射光的强度成正比,光强不确定,所以单位时间逸出的光电子数可
能相同,饱和光电流也可能相同,C项正确;由Uc=【答案】ABC
-。可知,Uc-ν的图象的斜率k==常数。所以D项错误。
光电效应的研究思路 (1)两条线索 (2) 定量分析时应抓住三个关系式 ①爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。 ②最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。 ③逸出功与极限频率的关系:W0=hν0。 【变式训练1】入射光照到某金属表面发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,则下列说法中正确的是( )。
A.从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加 B.逸出的光电子的最大初动能减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少 D.有可能不发生光电效应
【解析】光电效应瞬时(10 s)发生,与光强无关,A项错误。光电子的最大初动能只与入射光的频率有关,入射光的频率越大,
-9
最大初动能越大,B项错误。光电子数目多少与入射光的强度有关,光强减弱,单位时间内从金属表面逸出的光电子数目减少,C项正确。能否发生光电效应,只取决于入射光的频率是否大于极限频率,与光强无关,D项错误。
【答案】C
题型二 波粒二象性问题
1.对光的波粒二象性的理解
光既有波动性,又有粒子性,两者不是孤立的,而是有机的统一体,其表现规律为:
(1)从数量上看:个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)从频率上看:频率越低波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象;频率越高粒子性越显著,越不容易看到光的干涉和衍射现象,而贯穿本领越强。
(3)从传播与作用上看:光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
(4)波动性与粒子性的统一:由光子的能量E=hν,光子的动量p=也可以看出,光的波动性和粒子性并不矛盾:表示粒子性
的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波,也不可把光当成微观概念中的粒子。 2.概率波与物质波
(1)概率波:光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现,亮条纹是光子到达概率大的地方,暗条纹是光子到达概率小的地方,因此光波是一种概率波。
(2)物质波:任何一个运动着的物体,小到微观粒子,大到宏观物体,都有一种波与它对应,其波长λ=量,h为普朗克常量。
,p为运动物体的动
【例2】关于物质的波粒二象性,下列说法中不正确的是( )。 ．．．A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性
B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道
C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观高速运动的现象中是统一的 D.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性
【解析】光具有波粒二象性,大量光子运动的规律表现出光的波动性,而单个光子的运动表现出光的粒子性;光的波长越长,波动性越明显;光的频率越高,粒子性越明显;而宏观物体的德布罗意波的波长太小,实际很难观察到波动性,不是不具有波粒二象性,D项错误。
【答案】D
波粒二象性的“三个易错点” (1)光子表现为波动性,并不否认光子具有粒子性。 (2)宏观物体也具有波动性。 (3)微观粒子的波动性与机械波不同,微观粒子的波是概率波。
【变式训练2】(多选)物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只
能一个一个地通过狭缝。实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹。对这个实验结果下列认识正确的是( )。
A.曝光时间不长时,光的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点 B.单个光子的运动没有确定的轨道
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D.只有大量光子的行为才表现出波动性
【解析】单个光子通过双缝后的落点无法预测,大量光子的落点出现一定的规律性,落在某些区域的可能性较大,这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域。光具有波粒二象性,少数光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性。所以B、C、D三项正确。
【答案】BCD
题型三 能级的分析与计算
1.氢原子跃迁条件
原子跃迁条件hν=Em-En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用而使氢原子电离时,只要入射光的能量E≥13.6 eV,氢原子就能吸收光子的能量,对于实物粒子与原子作用使氢原子激发时,实物粒子的能量大于或等于能级差即可。
2.氢原子跃迁时能量的变化
(1)原子能量:En=Ekn+Epn=,随n增大而增大,其中E1=-13.6 eV。
(2)电子动能:电子绕氢原子核运动时由静电力提供向心力,即k=m,所以Ek=,即动能随r增大而减小。
(3)电势能:通过库仑力做功判断电势能的增减。当轨道半径减小时,库仑力做正功,电势能减小;反之,轨道半径增大时,电势能增加。
3.光谱线条数
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法:
①用数学中的组合知识求解:N==。
②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。
【例3】(多选)如图为氢原子的能级示意图,关于氢原子跃迁,下列说法中正确的是( )。 A.一个处于能级n=5的激发态的氢原子,它向低能级跃迁时,可发出10种光子 B.处于n=3激发态的氢原子子吸收具有1.87 eV能量的光子后被电离 C.用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时,电子仍处于基态 D.电子从高能级跃迁到低能级时,动能增大,电势能增大
【解析】一个处于能级n=5的激发态的氢原子,它向低能级跃迁时,最多可发出5种光子,所以A项错误;当n=3时,氢原子的能量E3=-1.51 eV,所以处于n=3激发态的氢原子的电离能是1.51 eV,当该原子吸收具有1.87 eV能量的光子后被电离,B项正确;根据玻尔理论可知,处于基态的原子不可能吸收12 eV的光子,所以电子仍处于基态,C项正确;电子从高能级跃迁到低能级时,动能增大,电势能减小,所以D项错误。
【答案】BC
分析原子跃迁问题的注意事项 (1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。 (2)当光子能量大于或等于13.6 eV时,也可以被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离。当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时,氢原子电离后,电子具有一定的初动能。 (3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。因为实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差,就可以发生跃迁。 (4)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν=Em-En求得,若求波长可由公式c=λν求得。 题型四 原子核的衰变问题
1.α衰变、β衰变的比较
衰变类型 衰变方程 Xα衰变 YHe Xβ衰变 Ye 2个质子和2个中子结衰变实质 合成氦核H+匀强磁场中 轨迹形状 衰变规律 nHe 1个中子转化为1个质子和1个电子nHe 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.三种射线的比较
射线名称 比较项目 组成 带电荷量 质量 符号 速度 α射线 β射线 γ射线 高速氦核流 高速电子流 2e 4mp 光子流(高频电磁波) 0 静止质量为零 γ -e e 0.99c He 0.1c c