燕山大学
课 程 设 计 说 明 书
题目： 学院（系）： 年级专业： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
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摘要：数字滤波器的设计方法有窗函数法，频率采样法以及等波
纹逼近法等，其中等波纹逼近法为最优化设计，在同样的技术指标下,用这种方法设计得到的滤波器要比窗函数法和频率采样法得到的滤波器的长度均要小,而且设计过程简单易行。在本课程设计中，借助MATLAB，设计出等波纹低通滤波器，仿真产生一个连续信号，包含低频，高频分量，对其进行频谱分析。并分析与巴特沃斯低通滤波器的优势及特点。
关键字：低通滤波器 等波纹 MATLAB 巴特沃斯
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目录
目录..................................................................................................2 一、引言..........................................................................................3 二、数字滤波器的基本概念介绍..................................................3 2.1滤波的涵义...........................................................................3 2.2数字滤波器的概述...............................................................3 2.3数字滤波器的实现方法.......................................................4 2.4 .数字滤波器的可实现性....................................................4 2.5数字滤波器的分类...............................................................4 三、等波纹最佳逼近法的原理说明..............................................5 3.1等波纹最佳逼近法概述.......................................................5 3.2.等波纹最佳逼近法基本思想..............................................5 3.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍...................6 四、基于MATLAB的等波纹低通滤波器的实现............................8 4.1 设计要求..............................................................................8 4.2 在Matlab中利用REMEZ函数计算...................................8 4.3基于Matlab的幅频响应曲线 ..........................................9 五、等波纹低通滤波器与巴特沃斯低通滤波器的对比............10 六、结论........................................................................................12 参考文献........................................................................................12
一、引言
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数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置，在通信、图像、语音、雷达等许多领域都有着十分广泛的应用。在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位。目前对数字滤波器的设计有多种方法。其中Matlab软件已成为设计数字滤波器的强有力工具。传统的数字滤波器设计过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难，但利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地实现由软件组成的常规数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
二、数字滤波器的基本概念介绍
2.1滤波的涵义
a) 将输入信号的某些频率成分或某个频带进行压缩、放大; b) 对信号进行检测; c) 对参数估计;
2.2数字滤波器的概述
所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
下图给出了一个具有模拟输入信号和输出信号的实时数字滤波器的简化方框图。这个带限模拟信号被周期地抽样，且转化成一系列数字X（n）（n=0,1,…）。数字处理器依据滤波器的计算算法，执行滤波运算，把输入系列X（n）映射到输出系列Y（n）。DAC把数字滤波后的输出转化成模拟值，这些模拟值接着被模拟滤波器平滑，并且消去不想要的高频分量。
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输入模拟输入滤波器X(t)带抽样的ADCX(n)数字处理器Y(n)DAC输出Y(t)滤波器模拟输出
一个具有模拟输入和输出信号的实时数字滤波器的简化方框图
数字滤波器在数字信号处理中具有非常重要的地位。在许多应用中（例如数据压缩，生物医学信号处理、语音处理、图象处理、数据传输、数字音频、电话回声对消，等等），数字滤波器和模拟滤波器比数字滤波器的有优势更加明显。
2.3数字滤波器的实现方法 a) 用软件在计算机上实现 b) 用专用的数字信号处理芯片 c) 用硬件
2.4 .数字滤波器的可实现性
a) 要求系统因果稳定，即所设计的系统极点全部集中在单位圆内。
b) 要求系统的差分方程的系数或者系统函数的系数为实数，即系统的零极点必须共轭成对出现，或者是实数。 2.5数字滤波器的分类
数字滤波器可以分为经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器按照滤波特性可以分为数字高通、数字低通、数字带通、数字带阻等类型。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类可以分为无限长单位脉冲（IIR）和有限长单位脉冲（FIR）。
三、等波纹最佳逼近法的原理说明
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