合肥工业大学机械与汽车工程学院研究生考试试卷
课程名称 高等传热学 考试日期 2011-12-30 姓名 年级 班级 学号 得分
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 共 4 页 第 1 页 本试卷共5题，每题20分
一、厚度为50mm的无限大平壁在稳态时壁内温度分布为t=100-10000x2，平壁材料的导热系数为40W/(m.K)，试计算：
（1） 壁内单位体积内热源生成热；
（2） 平壁中心面、两外表面的热流密度及这三个热流密度与内热源生成热之间的关系。
2?d2t?d????t??40??2?104?8?105W/m3 ?0求得?解：（1）根据2??dxdx2??(2)q???dt??40??2?104x?8?105x dx??装订线平壁中心面：x=0，q=0；中心面是对称面； 左外表面：x=-25mm，q=-2×104W/m2 右外表面：x=25mm, q=2×104W/m2
2d????t，所以q???dt???dx???x 因为：?2?dxdx0x二、用热电偶测量气流的温度，热电偶结点看成圆球，若气流和热电偶结点间的对流表面换热系数
h=400W/m2K，定压比热容cp=400J/(kg.K),密度ρ=8500kg/m3 (1) 若时间常数为1s，求热电偶结点的直径； (2) 若将初始温度为25℃，时间常数为1s的热电偶放入200℃的气流中，热电偶结点温度达到199℃需要多少时间？ (3) 若环境温度为25℃的大空间，热电偶结点的发射率为0.88，忽略热电偶的导热损失，热电偶测得的气流温度为195℃，求气流的实际温度。 解：（1）时间常数：
4?cpV?cpR3?c????1hA3hh?4?R23h?c3?400?1R???0.000353m?0.353mm
?cp8500?400?cp?R3D?2R?0.706mm??hA???exp???（2）由可得 ???0?cVp??????cpVhAln?8500?400?0.000353199?200??ln?5.166s ?03?40025?200（3） 考虑到辐射影响，且结点表面积远小于周边环境的表面积，结点与环境间辐射换热：
44?1??A?Ebw?Ebo???A?Tw?T0
??结点与气流间对流换热：
?2?hA?tf?tw?
稳态时二者相等：?A?Tw?T0?44??hA?tf?tw?
tf?tw????Th4w?T04?0.88?5.67?10?8?273?195?4??273?25?4?200℃ ?195?400??三、某一矩形烟道，截面积800mm×700mm，烟道长20m，烟道内壁保持tw=70℃恒温，现有tf（0）=230℃的烟气流过该烟道，质量流量为qm=1.6kg/s，试计
算烟气出口温度。
?6烟气物性：cp=1.08kJ/(kg.℃); ρ=0.8kg/m3，??0.035W/(m℃)，v?27?10m2/s，Pr=0.68。
通道内换热计算式：Nuf?0.023Ref对于恒定壁温的管内流动有：
0.8Prf0.3
tf?x??tf?0?hPx??，其中P为截面周长，h为对流换热系数，流体平均温度tf?0.5?tf?x??tf?0??。
tf?twqmcp解：此题属于管内流动问题，取当量直径做特征长度： Ac=0.7×0.8=0.56m2 p=2×（0.7+0.8）=3m de=4Ac/p=4×0.56/3=0.747m
u=qm/（ρAc）=1.6/(0.8*0.56)=3.571m/s Re=ude/v=3.517*0.747/27*10-6=98810
Nu=0.023Re0.8Pr0.3=0.023*988100.8*0.680.3=202.92 h=Nuλ/de=202.92*0.035/0.747=9.51W/(m2K) 由热平衡关系整理得：
tf?0??hpL?t?wqmcp?2???tf?L???184.7℃
hpL1?2qmcp四、采用测定铂丝电阻的方法可以间接测出横掠铂丝的空气速度。现测得铂丝直径d=0.1mm，长l=10mm，电阻R=0.2Ω，通过的电流I=1.2A，表面温度tw=200℃，
空气温度t?=20℃。已知Num?0.911Rem
T，℃ 20
110 200
解：此题为流体外掠单管对流换热：
定性温度：tm?λ，W/(m.K) 2.59×10-2 3.27×10-2 3.93×10-2
ν，m2/s 15.06×10-6
24.29×10-6 34.85×10-6
Pr 0.703
0.687 0.680
0.38513Prm，空气的物性见下表，求气流的速度U?。
t??tw20?200??110℃ 222I2R1.22?0.2由热平衡得到：hm?dl?tw?t???IR hm???509.3W/(m2?K) ?3?3?dl?tw?t??3.1416?0.1?10?10?10??200?20?Num1.5575509.3?0.1?10?30.385Num???1.55716Re???1.937,得到3Rem?5.571 6 m?20.3330.333?3.27?100.91?10.6870.911PrmhmdRem?5.5716?24.29?10?6um???1.35m/s
d0.1?10?3五、两个互相垂直的正方形表面1, 2的边长均为1m，如图所示。它们的温度分别为 T1=1000K，T2=500K，发射率分别为ε1=0.6，ε2=0.8，求两表面的净辐射
换热量。
解： A2X2,1?A1X1,2?A1X1,2?A?X1,A
??X1,2?X2,1?X1,2?A?X1,A?0.23?0.2?0.03 X2,3?1?X2,1?1?0.03?0.97 ?1000?Eb1?5.67????56700
?100??500?Eb2?5.67??.75 ??3543100??1??11?0.6??0.667 ?2A20.6?1441??21?0.8??0.25 ?2A20.6?1111???33.33
A1X1,2A2X2,11?0.03111???1.031
A1X1,3A2X2,31?0.97111110.97?????0.03??0.515 *RR3R4?R533.332?1.0312R*?1.942
?R?0.667?1.942?0.25?2.859
??
Eb1?Eb256.7?3543.75??18.593kW
2.859?R