7、1111??111（2013个1）÷7的商的整数部分的最后一位是多少？（1213期）
8、为了庆祝元旦，40位同学每人带来了一个气球装扮长7米，宽4米的教室四面墙壁，其中红气球20个，黄气球10个，蓝气球和绿气球各5个。要求间距要均匀，色彩搭配要有规律，那么该如何挂气球呢？（1213期或1205期）
9、袋子里有同样大小的红、黄、白三种颜色的球各3个。如果任意从袋子里拿出3个球，一共有多少种不同的拿法？（1206期）
10、有5把锁和5把钥匙，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试开多少次，就一定能把锁和钥匙一一对应起来。（1206期）
11、一个平行四边形相邻的两条边分别是5米和6米，其中一条边上的高是5.5米，它的面积是多少平方米？（1204期）
12、近似数是9.4的三位小数中，最大的数比最小的数多多少？(1204期)
13、葫芦喵进了一批玩具狗，进价20元一个，售价21.5元一个，当还剩9个时已获利60元。那么葫芦喵一共进了多少个玩具狗？（1213期）
14、若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210，这两个自然数的和是77，则这两个自然数是 和 。（1210期）
解题策略
一、化归法：是指把当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。 1、请看下图表格，第150列的文字和字母分别是什么？（1207期四版） 我 A 爱 B 你 C 中 D 国 A 我 B 爱 C 你 D 中 A 国 B ?? ?? 二、枚举法：根据条件，把所有符合条件的项一一列举出来。重要是做到既不重复又不遗漏。 1、有0、4、5三个数字，从中挑出一个或几个数字，组成一位数、两位数、三位数，一共可以组成 个不同的数？（1206期二版）
2、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数中取出3个，使他们的和是不超过10的偶数，共有 种不同的取法？（1206期三版）
3、甲、乙、丙、丁四人进行兵乓球循环赛，结果甲胜了丁，且甲、乙、丙三人胜的场数相等。问丁胜了几场？
4、甲、乙二人进行兵乓球比赛（最多赛五局，且赛中无平局），先胜三局为胜，直到分出胜负为止。问（1）甲胜乙有多少种胜法？（2）甲、乙两人比赛胜负共有多少种情况发生？
5、小猴子分桃，100个桃分成若干堆，每堆一样多，一堆不能只有一个，也不能全部堆成一堆，有多少种不同的分法？（1210期三版）
三、假设法：根据条件，合理假设出一定的条件或最后结果，进而加以解答或验证假设的结果的正确性。
1、五（2）班女同学是男同学的一半，男同学平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克。全班同学的平均体重是多少千克？ 2、已知甲、乙、丙三人中有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们，谁获奖了？甲说：“是乙”。乙说：“不是我”。丙也说：“不是我”。如果他们三人当中只有一人说了真话，那么谁是获奖人？
四、递推法：一般是寻求与自然数有关的命题的规律，根据实际问题建立递推关系，然后解出这个递推关系，明确其内在规律，从而解决实际问题，其中建立递推关系是关键。 1、平面内10条直线，最多能把平面分成几部分？
2、有一段楼梯有10级台阶，规定每一步能跨一级或两级，问要登上10级台阶有多少种不同的走法？
3、小正方形的边长是1厘米，依次做出下面的一系列图形，问：
（1）36个正方形组成的这类图形的周长是多少厘米？
（2）周长是70厘米的这类图形是由多少个正方形组成的？
4、有一道题的部分数字和小数点被盖住了（如图），你能推算出被盖住的数字和小数点吗？ □ □ 5 × □ □.□
2 □ □ (1210期二版) □ □ □ 1 □. □ 3 0
五、逆推法：结果是已知的，求初始数；或某件事情的初始状态不明，而事情发展变化的结果状态已知，求初始状态。我们可以采取与运算相反的过程，或与事情发展的过程相反的顺序思考或推理。（画图或列表）
1、甲、乙、丙三人各有若干张画片，要求互相赠送，先有甲送给乙、丙，所送张数等于乙、丙原来的张数，再由乙送给甲、丙现在的张数，最后由丙送给甲、乙现在的张数，互送后每人32张，问原来各有多少张画片？
2、把180个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友，如果甲班人数加2，乙班人数减2，丙班人数乘2，丁班人数除以2，四个班的小朋友则相等，这四个班各多少人？ 3、
六、代数法（即列方程解）：用字母来表示数量求解问题，我们可以用字母表示未知数，列方程解答，也可以用字母表示一个整体，简化数量关系，也可以用字母作为中间量，而不必求出，当然作为代数法，有时也不用字母表示数量，但体现方程或方程组的解题方法。 1、王医生出诊，下午1时离开诊所，先走了一段平路，然后爬上半山腰给病人看病，半小时后沿原路下山回诊所，下午3时到达，已知他在平路上步行的速度是每小时4千米，上山每小时6千米。问王医生共走了多少路？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，又从乙地沿原路返回甲地，平均每小时行60千米，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。
3、一艘客轮在静水中每小时行12千米，在黄河中顺水用4小时航行了60千米。黄河的水流速度是多少？（1207期四版）
4、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时，如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距多少千米？（1207期四版）
1、一张正方形的彩纸（如图），裁下了一个宽为16厘米的纸条，剩下的长方形的面积为336平方厘米，求原来正方形的面积有多大？（1197期一版）
2、2002年的国际数学大会会标如下图所示，它是由4个相同的直角三角形（直角边长为2和3）拼成的，问大正方形的面积是多大？(1197期一版)
3、一个平行四边形，相邻两条边的长是16厘米和24厘米，其中一条边上的高是20厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（1197二版）
4、如图，把一个变成20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少了80平方厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？（1198期）
5、平行四边形ABCD分成两个部分，梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积多24平方厘米，AE=3厘米，求平行四边形ABCD的高。（1198期） A E D 甲 乙 乙 B C