西南交通大学2010－2011学年第(2)学期考试试卷
班 级 学 号 姓 名 课程代码 3143389 课程名称 现代通信原理A 考试时间 120 分钟
密封装订线 密封装订线 密封装订线 题号 得分
阅卷教师签字：
一、填空题(10分)
1. 实数信号的幅频特性是 偶函数 ，相频特性是 奇函数 。(1分)
2. 二进制数据的信息速率为32kbit/s，若改为16进制传输，若希望保持信息速率不变，则码元速率为
8kBaud ，若希望保持码元速率不变，则信息速率为 128kbit/s 。(1分)
3. 时间上离散的信号称为 时间离散 信号，取值离散的信号称为 数字 信号。(1分) 4. 数字通信系统的缺点包括 同步要求高（设备复杂度高） 和 占用的带宽大 。(1分) 5. 满足 均值平稳 和 自相关平稳 特性的随机过程称为宽平稳随机过程。(1分)
6. 模拟通信系统的有效性指标可用传输频带宽度(带宽)来度量，数字通信系统的有效性指标可以用 传输速率
和 频带利用率 来衡量。(1分)
7. 根据带通抽样定理，如果上截止频率fH=8.6B，其中B为信号带宽，则所需的抽样速率为2.15B 。(1分) 8. 对最高频率为200Hz的模拟低通信号m(t)进行取样，如果取样速率为500Hz，则接收端要由抽样后的信号
无失真恢复m(t)所需低通滤波器截止频率的最小值为 200 Hz。(1分)
2f0?t 。(1分) 9. 已知f?t??cos2?f0t，则其解析信号为 exp?j?一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 10. 已知信号f?t??Rect??t??t?t02??????，则该信号的第一过零点带宽为 1/t0 。(1分) t2t0?0???二、（10分）（1）采用13折线A律PCM编码，设最小的量化间隔为1个量化单位， 已知抽样脉冲值为-1500
个量化单位,试求此时编码器输出码组(段内采用自然二进制编码)。
（2）设接收到的码组为“11001010”，试问译码器输出为多少个量化单位？ （1）因为-1004<0，a1=0 （1分）
因为1024=27+3<1500，第7段，a2a3a4=111（2分）
因为1500-1024=476,
?476??476?，第7个量化间隔，a5a6a7a8=0111（2分）
?27?1???64??7???? 编码器输出码组为 01110111
（2）因为11001010，a1=1，a2a3a4=100（第4段），a5a6a7a8=1010（第10个量化间隔） （3分） 译玛输出为：??24?3?10.5?24?1??128?10.5?8?212个量化单位（2分）
三、（15分）请计算如题图3所示两个信号的频谱密度，并确定信号对应的第一过零点带宽和频谱密度的最大值。
f(t) 1 1/2 ? f(t) 1 t 0 a)
0 Ts b)
? t
题图3
(a)?f?t??11?t?1?t??????2????rect???????f?????Sa??Sa??? （3.5分） 2?2?2244????????第一过零点带宽 ?0?2????0?????0?2??0?4?4??f0??f0?1?? 过零点带宽为f?2Hz (2分)
0?2??频谱密度的最大值
f?0???2??4?0.75? (2分)
(b)
??t??2??f?t?????????t?nTs?????n??????j1??2?2????2f????e??Sa??2??2Ts?4??????m??????sm????2Ts??2??Sa??m?e???s??4??m?????j??m?s2 （3.5分）
?过零点带宽 ??4?频谱密度的最大值
f?0??????0?4??f0?2?? 过零点带宽为f0?2?Hz (2分)
?2Ts (2分)
四、（20分）已知信号m(t)的最高频率为fm，若用题图6所示的的周期三角波信号q(t)进行平顶抽样，
(1) 试确定已抽样信号时域表达式及其频谱表达式。（10分） (2) 为还原出信号m(t)，试画出接收机示意图示。（10分）
q(t)
1
（1）?q0?t?????t -? 0 ? T?12fm题图4
t?2??????Q0?????Sa?? （2分） 2?2????理想抽样信号为（4分）
ms?t??m?t????t?iTs??i?????m?iT???t?iT?ssi????Ms????1Ts??n????2n?M????Ts??????
平顶抽样信号为（4分）
?t?mh?t??ms?t?*????2???M?t?iTs???miT????s2???i???????HM???Q0????s?Ts??n????2n?2????Sa????M??Ts?2??????
（2）接收机示意图如下（6分）
其中
2????H????Q0?????Sa?? （4分）
?2? 五、（20分）某模拟调制系统如题图5所示，已知m(t)的频谱如下图所示，求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调制信号??1???2,?1??H?。
注：HPF为理想高通滤波器，截止频率为?1。 M(?) HPFm(t)cos?1tHPFs(t)cos?2t+A ? -?H sin ?1tsin ?2t0 ?H 题图5.1 题图5.2
解：
分别令题图5.1中上、下HPF输出信号为m1(t)和m2(t) ?m1?t??m2?t??112m?t?cos?1t?12??t?sin?1tm??m?t?cos??1t?22?12?1???2m?t?sin?????t?1?2???1?s?t??m1?t?cos?2t?m2?t?sin?2t???121212m?t?cos?1tcos?2t???t?sin?1tcos?2t?m12??m?t?cos??1t?22?1???t?sinsin?t?m2?2????t??12??
?sin?2t?m?t??cos?1tcos?2t?sin?1tsin?2t??m?t?cos??2??1?t?1212??t??sin?1tcos?2t?cos?1tsin?2t?m??t?sin??1??2?tm12??t?sin??2??1?tm1??2????????m?t?cos??2??1?t?所以s(t)为下边带已调信号，对应的载波频率为??2??1?。
六、（10分）设均值为零，双边带功率谱密度为N0/2的高斯白噪声n(t)通过如题图6所示的线性网络H1???和H2???后的输出分别为n1?t?和n2?t?。请问H1???和H2???满足什么条件时可以保证n1?t?和n2?t?统计独
立。
H1??? n1(t)
n(t) H2??? n2(t)
题图6
解：
n1?t??n?t?*h1?t??n2?t??n?t?*h2?t???????n???h1?t???d??n???h2?t???d???????n?t???h1???d?n?t???h2???d?
??????E?n1?t?n*2?t????*?????????E??n??1?h1?t??1?d?1??n?t????2?h2??2?d?2?????????????????**??E??h1?t??1?h2??2?n??1?n?t????2?d?1d?2??????????????????h1?t??1?h2??2?E?n??1?n**?t????2??d?1d?2*
12????????t?????z????h1?t?z?h2?t???z?E?n?z?n*???*?z??dz?E?n?z?n**?z??????h1?t?z?h2?t???z?dz????*t?z?yE?n1?t?n2?t???E?n?z?n?z???????h1?y?h2?y???dz?E?n?z?n***ht*h?z???????t??12??*显然，若n1?t?和n2?t?统计独立，则有E?n1?t?n2?t??*???E?n1?t???E?n2?t?????0，即要求
E?n1?t?n2?t??*???0?**?h1?t?*h2??0?H1????H2t??????0 ??七、（15分）某一双边带模拟调幅信号的产生框图如题图7所示，其中W为基带调制信号m(t)的带宽。
1). 请画出相干解调原理框图； 2）.请说明解调输出不会失真的理由。
s(t) m(t) H??? Acos?2?fct? 题图7.1
H(f) 1 -fc -fc-W -fc-W/2
-fc+W/2
fc f fc+W/2 fc+W 0 fc-W/2 题图7.2
解：
1). 相干解调原理框图如下图所示(5分)
s(t) z(t) m(t) BPF LPF Acos?2?fct?
2). 显然BPF输出经与相干载波相乘后信号可以表示如下（5分）
z?t??s?t??Acos?2?fct??Z????A2??S????c??S????c???A2??S????c??S????c???H???
s?t????m?t??Acos?2?fct???*h?t??S?????Z?????A2A2??S????c??S????c????A24???M???2?c??M?????H????c??
4???M????M???2?A2c???H????c??????LPF4M????H????c??H????c??显然滤波器满足以下互补对称特性(5分)
?H??????H???????1,?cc?2?W
显然，在此条件下LPF输出仅与m(t)有关。