2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题评阅要点(2)

2018-12-23 23:57

线性规划模型方法

1. 数据分析 考虑到治疗的效果与患者的年龄有关,将患者按年龄分组,如14~25岁,25~35岁,35~45岁及45岁以上4组。每组中按照4种疗法和4个治疗阶段(如0~10周,10~20周,20~30周,30~40周),构造16个决策单元。取4种药品量为输入,治疗各个阶段末患者的CD4值与开始治疗时CD4值的比值为输出

2. 建立模型 利用相对有效性评价方法,建立分式规划模型并经过变换,转化为线性规划模型求解,对各年龄组患者在各阶段的治疗效率进行评价。计算结果:对第1年龄组疗法2和4在整个治疗中效率较高,在第4阶段仍然有效;对第2年龄组疗法1在第1,2阶段有效;对第3年龄组疗法1,2,3在第1阶段有效;对第4年龄组疗法1,2在第1,2阶段有效。表明只有14~25岁的年4种轻患者,才能在治疗的最后阶段仍然有有效的疗法。

由线性规划模型的对偶形式建立预测模型,对各年龄组各种疗法下一阶段的疗效进行预测。若由某决策单元得到的实际输出大于预测输出,则该决策单元相对有效;反之,说明该种疗法对该组患者在治疗的未来阶段不再有效,应该转换疗法。


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