13.3.2等边三角形（2）
一．选择题（共8小题）
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）
A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7
第1题 第2题 第3题
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（ ）
A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点M，作
射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（ ） A． 25 B． 30 C． 35 D． 40
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（ ） A．4cm
B． 2cm C． 1cm
D．m
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（ ） A． BD=AB B． BD=AB C． BD=AB D． BD=AB
第5题 第6题 第7题 第8题
6．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30°，则立柱BC的长度是（ ）
A． 5m B． 8m C． 10m D． 20m
7．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A． 6米 B． 9米 C． 12米 D． 15米
8．如图，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则下列结论：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正确的结论是（ ） A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 二．填空题（共10小题）
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 _________ ．