a) 数轴上作出3、?5对应的点。
3、比较下列各组中两个实数的大小： （1）27与35
§16.3 第二课时 实数与数轴
(2)?26与?33
初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年3月 日
一、选择题:
1、下列语句中，正确的是 ( ) A无理数与无理数的和一定还是无理数； B无理数与有理数的差一定是无理数； C无理数与有理数的积一定仍是无理数； D无理数与有理数的商可能是又理数 2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 整数 B 分数 C 有理数 D 无理数
3、下列说法中不正确的是 ( ) A ?1的立方是?1，?1的平方是1； B 两个有理之间必定存在着无数个无理数 C 在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D如果x2?6，则x一定不是有理数
4、两个正有理数之和 （ ） A 一定是无理数； B 一定是有理数 C 可能是有理数； D不可能是自然数 5、下列说法正确的是 （ ） A 一个数的立方根有两个，它们互为相反数；B 一个数的立方根与这个数同号
C 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；D 一个数的立方根是非负数 6、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则 （ ） AS?a B S的平方根是a C a是S的算术平方根 D a??S
7、若a2?4,b2?9，且ab?0，则a?b的值为 （ ） A ?2 B ?5 C 5 D ?5 二.填空题：
1、填不等号：①当0
1
0
2、在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；
3、若(a?1)2?b?1?0，则a2004?b2005?_____；
4、10?2的算术平方根是 ，(?5)0的平方根是 5、计算：3613?1?_________,?10?6?_______； 1256、?3是 的平方根，?3是 的立方根；
6、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则a2?b2?3cd?______； 7、若3x?3有意义，则x的取值范围是 ； 9、若3?27?3x?0，则x?______；
10、若某数的立方根是?0.027，则这个数的倒数是 ； 一、解答题： 1、各组数的大小：（１）1.732与3 （２）4－17 与2－3
2、已知2004?a?a?2005?a，求a?2004的值；
2
3、实数x,y,z在数轴上对应的点如下图所示。
yxOz
（1） 把x,y,z从小到大顺序排列；
（2） 化简x?y?z?x?y?y?z?z?x。
4、设15对应数轴上的点A，?10对应数轴上的点B，求A、B两点间的距离；（精确到 0.01）；
问题4、x、y在数轴上对应的点如图。
xOy
求x?y?x?y?x?y
（以下题为选作：）
1、求下列无理数的整数部分和小数部分。 （1）3 ， （2）?7， （3）6?3 2、a为实数，求a?1?a?2的值
3、已知4x2?y2?4x?10y?26?0,求12x?y的算术平方根
4、若1?2a?1与8?4b?4互为相反数，求a、b的值
5、已知正数a和b，有下列命题： （1）若a?b?2,则ab?1 ；（2）若a?b?3,则ab?3； 2（3）若a?b?6,则ab?3；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a?b?9,则ab?_________
数的开方创新测试题
初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年3月 日
一、精心选一选（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填 认真思考，通过计算或推理入题后括号内。每小题3分，共计30分）
后再做选择！你一定能成功！ 1、81的平方根 （ ） A．?9 B．9 C．?3 D．3
2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根。其中正确的是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、若数轴上表示的点在原点的左边，则化简︳3x+x2︱的结果是（ ） A.－ 4x B.4x C.－ 2x D.2x 4、下列说法中，不正确的是（ ） A.一个数的平方根一定比这个数小 B.一个数的算术平方根不一定是正数 C.正数的正的平方根，叫算术平方根 D.一个数的平方根不一定有两个
5、实数中，有理数的个数为（ ）
222,8,1.412, ?,7316,1.2020020002…,
327 , 2－5中，有理数的个数为
（ ）
A．2个 B。3个 C。4个 D非上述答案 6、二次根式m?1m可化简成（ ）
Ａ、—?m Ｂ、—m Ｃ、?m Ｄ、m
27、若(x?3)?x?3?0，则x的取值范围是 ( )
A x?3 B x?3 C x?3 D x?3
8、一个自然数的算术平方根为m，则相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） Ａ、m?1 Ｂ、m2?1 Ｃ、m+1 Ｄ .m+1 9、∵23? ?23?22?3?12????????①
(?2)2?3?12????????②
∴23??23??????????????③ ∴2＝－2?????????????????④ 以上推导中的错误在第（ ）步．
（A）① （B）② （C）③ （D）④ 10.化简
35?2 ，甲、乙两同学的解法如下：
甲：
33(5?2)??5?2
5?2(5?2)(5?2)35?2?(5?2)(5?2)5?2?5?2
乙：
对于他们的解法，正确的判断是（ ）
A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确 C、乙的解法正确 D、甲、乙的解法都不正确
开动脑筋，你一定
会做对的！ 二、用心填一填 （每小题3分，共33分） 11、若x=8，则x的平方根是————；x的算术平方根是————；x的立方根是————；
12、一个数的算术平方根为—m，则它的负的平方根是———— 13、
22————分数（填写“是”或“不是”）
14、已知a、.b是有理数，且5+2a+35b=b—5a+5. 则 a= _____ b=______
215、计算—(?1=------ )516、写出一个与—22是同类二次根式的二次根式————
2217、已知（a）2＜1 化简a(a?1)=-----------
18、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一
些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：
按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 的数是 19.、化简
5?55= .
200420、若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则(a－b)
=_______
21、耐心算一算计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案
填空：
方案一：用双行显示科学计算器求： 先按动键
，再依次按键
（或
或按开平方键）、
___________．
方案二：用单行显示科学计算器求： 先按动键
，再依次按键
（或
或按开平方键）．
方案三：查算表（数学用表）计算：
下表是平方根表的一部分，依据下表，得**
（填多个空的，只要一个正确，给满分） 22.用计算器探索： （1）121(1?2?1??
（2）12321(1?2?3?2?1)??
（3）1234321(1?2?3?4?3?2?1)?? 由此猜想
1234567654321(1?2?3?4?5?6?7?6?5?4?3?2?1)?_______三、耐心算一算（每小题5分，共10分）