14．(10分)(新题快递)如图所示，质量为0.05kg，长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T.不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)
同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图所示：
当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有： FTcosθ＝mg FTsinθ＝F安＝BIl mgtanθ
得I＝Bl＝0.5×0.1同学乙的解法如下：
0.05×10×
34
A＝7.5A
F安做功：WF＝Fx1＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)2 重力做功：
WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°) 由动能定理得：WF＋WG＝0 代入数据解得： 50
I＝A≈5.56A
9
请你对甲、乙两同学的解法作出评价：若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．
答案：甲、乙解法都不正确 3.33A
解析：甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．
乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为 F安＝BIlsin37°，应为：F安＝BIl. 正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中 F安做功：WF＝Fx1＝BIl×lsin37°
重力做功：WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°) 由动能定理得：WF＋WG＝0
10
代入数据解得：I＝A≈3.33A.
315．(10分)(2011·长春高二检测)如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子(质量、电量均相同，不计重力)从a孔沿垂直
磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
(1)判断粒子的电性；
(2)从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1∶v2； (3)它们在盒内运动时间之比t1∶t2. 答案：(1)负电 (2)1∶2 (3)2∶1
解析：(1)根据粒子的运动轨迹，用左手定则可判断出粒子带负电．
(2)由几何知识可知，从b孔射出的粒子轨迹半径r1是正方形边长的一半，圆心在ab的中点；从c孔射出的粒子半径r2等于正方形v2
的边长，圆心在b点，即r2＝2r1.再由洛伦兹力提供向心力qvB＝mr，得v1∶v2＝1∶2.
(3)粒子在磁场中的运动轨迹分别有半圆和四分之一圆，运动时2πr2πmTT
间t1＝，t2＝，其中周期T＝v＝qB，故t1∶t2＝2∶1.
24
16.(11分)汤姆孙测定阴极射线粒子比荷的实验原理如下图所示，阴极发出的电子束沿直线射到荧光屏上的O点时，出现一个光斑．在垂直于纸面的方向上加一个磁感应强度为3.0×10－4T的匀强磁场后，电子束发生偏转，沿半径为7.2cm的圆弧运动，打在荧光屏上的P
点．然后在磁场区域加一个竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为1.14×103V/m时，光斑P又回到O点，求电子的比荷．
答案：1.76×1011C/kg
解析：只加磁场时，电子仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨mv2qv道半径设为r，由牛顿第二定律知qvB＝r，比荷为m＝rB①
加上电场E以后，使偏转的电子束回到原来的直线上，是因为电子受到的电场力Eq和洛伦兹力qvB平衡，
因此有Eq＝qvB②
1.14×103qE由①②式得：m＝2＝C/kg
rB7.2×10－2×?3.0×10－4?2＝1.76×1011C/kg.
17．(11分)(2010·广东省廉江三中检测)如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的
电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后
过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d.求电场强度E和磁感强度B的大小．
4U2qUm
答案：E＝d B＝qd
解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，qU12 ＝mv① 2
带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：mv2
qBv＝r②
依题意可知：r＝d ③ 联立①②③可解得：B＝2qUm
④ qd
带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由d＝vt ⑤
1qE
d＝ mt2 ⑥ 24U
联立①⑤⑥可解得：E＝d ⑦