∴CD=1/2AB=AD
∴四边形ADCE是菱形
3. ：证明：延长CE交BA的延长线于F, ∵AB∥CD ∠F=∠DCE
∴在△AFE和△DCE中 ∠F=∠DCE ∠AEF=∠DEC AE=DE
∴△AFE≌△DCE(AAS)
∴FA=CD FE=CE E为FC中点
又∵BC=AB+CD,BF=AB+AF
∴BC=BF,即：FBC是等腰三角形。 ∵E为FC中点，∴BE⊥FC 即：BE⊥CE
4. ：证明：□ABCD中，AB=CD， BO=DO ∵H、F分别为AB、CD中点
∴BH=AB=DC=DF
又∵E、G分别为BO、DO中点， ∴EO=1/2BO=1/2DO=GO ∴BG=BO+GO=DO+EO=DE
而AB∥CD ∴ ∠HBE=∠FDG 在△BFH和△DEF中，