江西省横峰县2017-2018学年高二数学下学期第8周周练试题 理
1、有下列四个命题：
①“若x?y?0，则x,y互为相反数”的逆命题；最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q?1，则x2?2x?q?0有实根”的否命题； ④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题. 其中是真命题的是（ ）
A．①② B．②③ C. ①③ D．③④
2、已知命题p:关于x的函数y?x2?3ax?4在?1,???上是增函数，命题q:函数
y??2a?1?为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．???,?2x??1??21???2??12??,????,,?? B． C． D．??????,? ?2???3??3??23??3、设x?0,y?R，则“x?y”是“x?y”的（ ）
A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4、下列几个命题 ①函数y?2x2?1?1?x2是偶函数，但不是奇函数．
②若方程x??a?3?x?a?0有一个正实根，一个负实根，则a?0． ③函数y?f?x?的值域是??2,2?，则函数y?f?x?1?的值域是??3,1?．
2④一条曲线y?3?x和直线y?a?a?R?的公共点的个数是m个，则m的值不可能是1.
其中正确的序号有 ．
5、设实数a?1,b?1，则“a?b”是“lna?lnb?a?b”成立的_________条件． 6、已知命题p:?x0?[0,2]，log2(x?2)?2m；
22命题q:关于x的方程3x?2x?m?0有两个相异实数根.
（1）若(?p)?q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p?q为真命题，p?q为假命题，求实数m的取值范围.
7、已知f?x?是定义域为R的奇函数，且当x1?x2时，?x1?x2???f?x1??f?x2????0，设p：“fm2?3?f?12?8m??0”. （1）若p为真，求实数m的取值范围；
（2）设q：集合A?x?x?1??4?x??0与集合B??xx?m?的交集为?xx??1?，若p?q为假，p?q为真，求实数m的取值范围.
????
28.（附加题）设命题p：函数f(x)?lg(ax?x?a)的定义域为R；命题q：不等式163x?9x?a对一切x?R均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p?q”为真命题，“p?q”为假命题，求实数a取值范围。
1、C2、A3、C
4、【答案】②④ 5、【答案】充要
1?m??312??m?， 6、（1）若??p??q为真，则实数m满足?故?32??3?m?3?3?3即实数m的取值范围为?????31?,?8分 22?（2）若p?q为真命题，p?q为假命题，则p,q一真一假，
1?m??32?若p真q假，则实数m满足?即m?；
3?m??3或m?3?33?1?m??312??m?. 若p假q真，则实数m满足?即?32??3?m?3?3?3综上所述，实数m的取值范围为?????31?,?32??3?,?????.12[学 3??7、【答案】（1）3?m?5；（2）(?1 ， 3] 5?. ?4 ，试题分析：（1）由已知可得，函数f?x?为R上的奇函数、且为增函数，由命题p为真，则
f?m2?3??f?12?8m??0?f?m2?3??f?8m?12?，所以m2?3?8m?12，从而解得
3?m?5；（2）由集合A?x?x?1??4?x??0?xx??1或x?4，若q为真，则?1?m?4，
????因为“p?q为假， p?q为真”等价于“p、q一真一假”，因此若p真q假，则4?m?5；若p假q真，则?1?m?3.从而可得，实数m的取值范围是(?1 ， 3]试题解析：∵函数f?x?是奇函数，∴f?x??f??x??0， ∵当x1?x2时，?x1?x2???f?x1??f?x2????0， ∴函数f?x?为R上的增函数，
∵fm2?3?f?12?8m??0，f??x???f?x?，
5?. ?4 ，??
∴fm2?3?f?8m?12?，∴m2?3?8m?12， 若p为真，则m2?8m?15?0，解得3?m?5. （2）A?xx??1或x?4， 若q为真，则?1?m?4， ∵p?q为假，p?q为真， ∴p、q一真一假， 若p真q假，则4?m?5； 若p假q真，则?1?m?3. 综上，实数m的取值范围是(?1 ， 3]8、【答案】（1）a?2；（2） 5?. ?4 ，????1?a?2. 4试题分析：由二次函数和不等式的性质分别可得p真和q真时的a的取值范围，再由“p?q”为真命题，“p?q”为假命题，则p,q一真一假，分类讨论取并集可得． 试题解析：（1）命题p是真命题，则有a?0，??0，a的取值范围为a?2．
（2）命题q是真命题，不等式3x?9x?a对一切x?R均成立，设y?3x?9x，令t?3x?0，
11111时，ymax???，?a?． 2244 4命题“p?q”为真命题，“p?q”为假命题，则p,q一真一假．
2则y?t?t，t?0，当t?①p真q假，a?2，且a?②若p假q真，则得1，则得a不存在； 41?a?2． 41综上，实数a的取值范围?a?2．
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