（3） 速率常数k?cexp(?由lnk~QQ)，lnk???常数 RTRT1Q作图呈直线关系，斜率即为：tg???。 TR21、若由MgO和Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散
进行的：
（1）画出其反应的几何图形并推导出反应初期的速度方程。
（2）若1300℃时DAl3+>DMg2+，O2-基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着
MgAl2O4的生成？为什么？
解：（1）反应物是半径为R0的等径球粒B，x为产物层厚度。反应物A是扩散
相，即A总是包围着B的颗粒，且A，B同产物C是完全接触的，反应自球表面向中心进行；A在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截
面积一定。转化率代入抛物线方程
?R03??(R0?x)3x2G??1?(1?)?R03R0，
，
1x?1?(1?G)3R0，
x2?k4t
（2）整个反应过程中速度最慢的一步控制产物生成D小的控制产物生成，
即DMg2+小，Mg2+扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散控制。
22、由Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，扩散活化能为50
千卡/摩尔，1400℃下，一小时完成10%，求1500℃下，一小时和四小时各完成多少？（应用扬德方程计算）
1??Q)，解：由杨德尔方程，?1?(1?G)3??kt，k?cexp(?代入 T=1400℃，G=10% RT??2t=1h，Q=50kcal/mol，求得k1673=0.001191，根据?G?kRTT12ln1773求得T2?T1k1673k1773=0.002791，代入杨德方程求出G1h=15.03％，G4h=28.47％。
23、由Al2O3和SiO2粉末形成莫来石反应，由扩散控制并符合扬德方程，实验
在温度保持不变的条件下，当反应进行1小时的时候，测知已有15%的反应物起反应而作用掉了。
（1）将在多少时间内全部反应物都生成产物？ （2）为了加速莫来石的生产应采取什么有效措施？
1??解：（1）由杨德尔方程?1?(1?G)3??kt，已知t=1h，G=0.15求得k＝0.00278，
??2反应完全（G＝1）所需时间为t?1?359.63h。 k（2）影响扩散的因素：减小粒度、采用活性反应物，如Al2O3·3H2O、适当
加压等等。
24、如果要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为MgCO3、Mg（OH）2、MgO、
Al2O3·3H2O、γ-Al2O3、α-Al2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？请说明原因。
解：选择MgCO3或Mg（OH）2及Al2O3·3H2O较好，其活性较高。这些原料在
反应中进行热分解和脱水，获得具有较大比表面和晶格缺陷的初生态或无定形物质从而提高了反应活性，加剧了固相反应的进行。