第六章 胶体和界面化学
习题及答案
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6-1 298.2K时水在湿空气中的表面张力为71.97×10-3Nm-1,其表面张力温度系
数为-1.57×10-6N m-1K-1；试求在恒温恒压下.系统体积不变时可逆增加2cm2的表面积时,该过程的热、功、ΔG及ΔS ?
??解：ΔS=-??????T?A,pΔA=3.14×10-10JK-1 ,Q=TΔS=9.36×10-8J
W’= -σΔA=1.44×10-5J , ΔG= W’=1.44×10-5J
6-2 有一完全浮在空气中的肥皂泡，若其直径2.0×10-3 m，已知肥皂溶液表面
张力0.7Nm-1，则肥皂泡内所受的附加压力是多少? 解：Δp=4σ/ r =2.8kPa
6-3 303K时,乙醇的密度为780kg m-3;乙醇与其蒸气压平衡时的表面张力为
2.189×10-2Nm-1;试计算在内径为0.2mm的毛细管中它能上升的高度。 解：h=2σ/(ρg r)=0.057m
6-4 氧化铝瓷件上需要披银。当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化铝表面？
已知1000℃时?（g-Al2O3）?(g-Ag)、?(Ag-Al2O3)分别为1000×10-3 N m-1,920×10-3 N m-1,1770×10-3 N m-1。
解：COSθ=[σ（g-Al2O3）-σ(Ag-Al2O3)]/ σ(g-Ag)= -0.837 ,θ=147度, 不润湿。
6-5 20℃时水和汞的表面张力系数分别为7.28×10-2N m-1,0.483N m-1,汞-水界
面张力为0.375 N m-1，试判断水能否在汞的表面上铺展开来。 解：σ（汞）>σ(水)+ σ(汞-水), 能铺展
6-6 将正丁醇(Mr=74)蒸气骤冷至0℃,发现其过饱和度p* / p*0 = 4时能自动凝
结为液滴,若273K时正丁醇表面张力?=0.0261Nm-1;密度ρ=1000 kg m-3 ;试计算在 此过饱和度所凝结成液滴的半径及液滴所含分子数。 [ 1.23×10-9m , 63 ]
解：r=[ρRTln(pr/p0)/(2σMr)]= 1.23×10-9m , N = 4πr3ρNA/(3 Mr)= 63 6-7 某晶体相对分子质量是80,在300K其密度为0.9kg dm;若晶体与溶液间界
1
-3
面张力为0.2Nm-1。微小晶体直径为0.1×10-6m，.则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍?
解： RTln(cr/c0)= 2σMr/(ρr) ， ln(cr/c0)= 0.285 ， cr/c0=1.33
6-8 19℃时丁酸水溶液的表面张力系数可以表示为?=?0+b1n(1+ c/ K′)，式
中?0为水的表面张力系数、b、K′为常数，c为丁酸在水中的浓度。 （1）试求该溶液中丁酸的表面超量Г与浓度c的关系。
（2）若已知b=1.31×10-4 N m-1，K′=5.097×10-2 mol dm-3,试求当c=0.200 mol
dm-3时的Г。
（3）计算当c/K′>>1时的Г为多少？若此时表面层丁酸成单分子层吸附，
试计算丁酸分子的截面积？
解：（1）(dσ/dc)= b/(K′+c),Г=-[c/(RT)](dσ/dc) = bc/[RT(K′+c)] (2)Г=4.3 ×10-8 mol m-2 , （3）c/K′>>1时Г∞=b/(RT)= 5.4×10-8 mol m-2 ,A0=1/(Г∞NA)= 3.1 ×10-17 m2
6-9 某温度下，铜粉对氢气吸附服从Langmuir公式，其具体形式为
V/(dmkg3-1)?1.36(p/Pa)0.5?(p/Pa) ，式中V是铜粉对氢气的吸附量（273.15K,pO下
的体积）, p是氢气压力。已知氢分子横截面积为13.108×10-22m3,求1kg铜粉的表面积。
解：V=V∞Kp/(1+Kp) ,求出 V∞=1.36 dm3kg-1 ,a0= V∞A0 NA/22.4=48 m2kg-1 6-10 在-192.4℃时，用硅胶吸附N2气。测定在不同平衡压力下，每千克硅胶吸
附N2的体积（标准状况）如下： p/(kPa) 8.886 13.93 20.62 27.73 33.77 37.30 V/(dm3) 33.55 36.56 39.80 42.61 44.66 45.92 已知-192.4℃时N2的饱和蒸气压为147.1kPa, N2分子截面积为16.2×10-20m2,用BET公式求所用硅胶比表面积。
解：处理数据，以p/[V(p*-p)]对p/p* 作图，直线的斜率＝0.17×10－3 dm－3 ，截距＝28.3×10－3 dm－3 ，V∞＝1/(斜率＋截距)＝35.12 dm3，a0= V∞A0 NA/22.4=1.53×105m2 kg-1
6-11 含Fe2Oa浓度为1.5 kg m-3的溶胶，稀释10000倍后，在超显微镜下观察，
数出视野中颗粒平均为4.1个（视野面积为半径4.0×10-5m的圆，厚度
2
4.0×10-5m），已知质点的密度p为5.2×103kg m-3,设胶粒为球形，试计算此胶粒平均半径。
解：4πr3 /3 = cV/(ρN) , 求出r= 0.7×10-7m
6-12 Fe(OH)3溶胶于298K 通电45分钟，界面移动10mm．电场强度为2 Vcm-1．已
知水的相对电容率为79，粘度为0.89×10-3 Pa s,求溶胶的ζ电势？（真空电容率?0=8.854×10-12 F m-1） 解：ζ=[ηu/(?0D)](dφ/dl)-1=0.0236V
6-13 在298K时,膜两边离子初始浓度分布如下,左边RCl溶液浓度为0.1mol
dm-3,体积为1dm3,右边NaCl溶液浓度为0.1mol dm-3,体积为2dm3,问达到膜平衡后,其渗透压为多少?(RCl为高分子电解质,假设完全电离,达到膜平衡前后,两边溶液体积不变)。
解：膜平衡 (0.1+2x)2x=(0.1-x)2, 解出x=0.0215 mol dm-3 , Δc =0.129 mol
dm-3
π=Δc RT=320kPa
6-14 某一大分子溶液在300K时,测得有关渗透压的数据为 c /(g dm-3) 0.5 1.00 1.50 (π/c)/(Pa g -1dm3) 101.3 104.3 106.4
试求此大分子的数均分子量。
解：以(π/c)对c作图，直线的截距＝98 Pa g -1dm3 ，Mn＝RT/截距＝2.5×
10 4 g mol-1
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