2017年湖北省恩施州中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的绝对值是（ ） A．﹣7 B．7
C．
D．
2．大美山水“硒都?恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五?一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（ ） A．0.145×106
B．14.5×105 C．1.45×105 D．1.45×106
3．下列计算正确的是（ ）
437437532
A．a（a﹣1）=a2﹣a B．（a）=a C．a+a=a D．2a÷a=a
4．下列图标是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠2=∠4 7．函数y=
+
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 8．关于x的不等式组
无解，那么m的取值范围为（ ）
D．﹣1≤m＜0
A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0
9．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的
是（ ）
A．羊 B．马 C．鸡 D．狗
10．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E
2
关于y轴对称，抛物线y=ax+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：
①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S
ABCD=5，
四边形
其中正确的个数有（ ）
A．5
B．4 C．3 D．2
二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13．16的平方根是 ．
14．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2= ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以ADBC=2为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，果不取近似值）
，则图中阴影部分的面积为 ．（结
16．如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c= ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．先化简，再求值：
÷
﹣
，其中x=
．
18．AE交于点O，BC与AE交于点P．如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、求证：∠AOB=60°．
19．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 羽毛球 篮球 乒乓球 排球 足球 频数（人数）30 a 36 b 12 请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度； （3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
20．如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离．（结果精确到1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45）
21．如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣（x＜0）的图象过点A（﹣1，a），反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象过点B，且AB∥x轴． （1）求a和k的值；
（2）过点B作MN∥OA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=于另一点，求△OBC的面积．
22．为积极响应政府提出的“绿色发展?低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
23．如图，AB、CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，且BE∥CD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC． （1）求证：BC平分∠ABP；
2
（2）求证：PC=PB?PE；
（3）若BE﹣BP=PC=4，求⊙O的半径．
24．如图，已知抛物线y=ax2+c过点（﹣2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C． （1）求抛物线的解析式；
（2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（＞、＜、=），并证明你的判断；
（3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；
（4）若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QBF的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及△QBF的最大面积；若不存在，请说明理由．