S P S P S P S P
图二 图三 图四 图五
的内涵多。
11. MOP假，则MAP真。且SAM为真，根据三段论可推得：SAP，所以S与P可能具有全同关系或真包含于关系。如图二、图三。
12. SAP换质可得：SE?P。因此，S、P、?P可能具有的外延关系为：S与P全同或真包含于，而P与?P矛盾。如图：
10. 由已知可得S真包含于P。（如图三。）根据内涵和外延的反变关系，因为S的外延较P的外延小，所以，S的内涵较P
S P ?P P ?P S
13. M真包含于S，即MAS；所有M不是P，即MEP，根据三段论可得：SOP。所以，S与P的可能外延关系有：真包含（如图四）、交叉（如图五）和全异（如图一）。
14. 概念B真包含概念C，即所有C是B；概念A与概念B交叉，即有A不是B；根据三段论可推得：有A不是C。所以，A与C的外延关系有真包含、交叉和全异。（图略）
15. SAP假，S与P的可能外延关系有：真包含（如图四）、交叉（如图五）和全异（如图一）。
16. 由（1）可得：MEP；由（2）可得MAS；根据三段论可得：SOP。所以，S与P的可能外延关系有：真包含（如图四）、交叉（如图五）和全异（如图一）。
17. S、M、P三概念的外延关系如下图：
M S P S P M M S P
18. （1）和（3）是下反对关系，不能同假，必有一真，已知只有一真，所以，（2）和（4）都假。 （2）假，即并非“如有S不是M，则有S是M”，负命题的等值推理可推得（5）：所有S不是M。 （4）假，即并非M都不是P，所以，（6）有M是P。
（5）和（6）根据三段论可推得（7）：有P不是S，即（3）真。已知只有一真，所以，（1）也是假的，即并非有P是S，所以所有的P不是S，因此，S与P在外延上是全异关系。
19. 由（1）可得（4）：所有A是B。
（4）与（2）三段论推理可得（5）：有C不是A。因此，（6）并非C真包含于A。 （6）与（3）根据充分条件假言推理可得：C真包含A。
所以，A真包含于B，A真包含于C，且有C不是B，所以，A、B、C三概念可能具有的外延关系如下图：
B A C C B A
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20. 由（3）可得（4）：B与D不全异；（5）C与D全异。 （1）与（5）根据充分条件假言推理可得（6）：A真包含于B。 （2）与（4）根据必要条件假言推理可得（7）：B真包含于D。 （6）（7）可推得（8）：A真包含于D。
根据（5）、（6）、（7）、（8）可得A、B、C、D之间的外延关系如下图：
D B A C
二十三、判定下列文字中有无三段论，如有，请整理出来（如是省略式，则请补充省略的部分），并分析其是否有效。 1. 有一个省略三段论。省略了大前提，为“真理随便什么时候都是不怕批评的”，小前提是“科学是真理”，结论是“科学的东西随便什么时候都是不怕人家批评的”。它是有效的三段论。
2. 有两个三段论。（1）“凡是超过群众觉悟程度企图‘拔苗助长’的总是错误的”是大前提，“命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主义是错误的”是结论。
（2）“凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的”是大前提，“尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主义是错误的”是结论。这两个都是有效的三段论。
3. 有一个三段论。大前提是“所有在前沿科学取得重大成就的科学家都是懂得数学语言的”，小前提是“有些年老的科学家不懂得数学语言”，结论是“有些年老的科学家不能成为在前沿科学中取得重大成就的科学家”。该三段论是有效的。
4. 有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是有水生生物化石的地层都是地质史上的古海洋地区”，小前提是“喜马拉雅山脉的地层遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石”，结论是“喜马拉雅山脉在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过”。该三段论是有效的。
第六章 练习题及答案
一、以下各组命题或命题形式，哪些互相矛盾，哪些互相反对？
1. 矛盾 2. 矛盾 3. 反对 4. 反对 5. 反对 6. 矛盾 7. 矛盾 8. 矛盾 9. 矛盾
二、从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出正确的一个，多选为错。
1. C。这段对话中出现的逻辑错误与题干中的最为类似，都是属于“转移论题”。 2. D。
3. B。解析：乙和丁的话矛盾，不能同真，必有一假。所以，甲的话是真，作案的是丙。丙的话也是真的，因此，丁也作案。 4. A。解析：小方和小林的话矛盾，不能同假，必有一真。所以，小刚的话是假的，因此，小林的答案是正确的。由此可以确定小方的话是真的。
三、下列各陈述是否违反逻辑基本规律的要求？为什么？
1. 违反矛盾律的要求，犯了自相矛盾的逻辑错误。因为“所有科技人员是懂计算机的”换质位可得“所有不懂计算机的不是科技人员”与“有些不懂计算机的是科技人员”是矛盾关系，不能同真，同时肯定二者，违反了矛盾律。
2. 不违反逻辑基本规律的要求。因为“我国公民有信教的自由”是允许肯定命题，“我国公民有不信教的自由”是允许否定命题，二者是下反对关系，同时肯定不违反逻辑基本规律。“禁止”和“提倡”是反对关系，同时否定一对反对关系的命题，也不违反逻辑基本规律。
3. 不违反逻辑基本规律的要求。因为是从不同方面来谈论的。一是“定体”，一是“大体”。
4. 丙既违反了排中律，又违反了矛盾律。因为甲和乙是矛盾关系，不能同假，而丙说他们都不正确，所以违反了排中律，犯
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了“两不可”的逻辑错误。丙既然认为乙的“有的语句不表达命题”是不正确的，又认为“有的语句（纯疑问句）不表达命题”，所以违反了矛盾律，犯了自相矛盾的逻辑错误。
5. 违反了同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。“经验主义”和“工作经验等”是不同的概念。 6. 不违反逻辑基本规律的要求。下棋除了赢和输还有和。
7. 违反了排中律的逻辑要求，犯了“两不可”的逻辑错误。故意和过失是矛盾关系，不能同假。 8. 违反了充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。“父母包办”不能推出“难以维持下去”。
9. 违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“所有这些著名的意音文字都成历史陈述了”和“在今天的世界上巍然独存的意音文字，只有汉字。”不能同真。
10．违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“一定会成功”和“可能失败”是矛盾关系，不能同真。 11．违反了同一律的逻辑要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。前一个“物质”是哲学范畴，后一个是具体对象。 12．不违反逻辑基本规律的要求。因为“一切金属都是固体”和“一切金属都不是固体”是反对关系，可以同假。 13．违反了同一律的逻辑要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。因为“实践”和“劳动”不是同一个概念。 14．不违反逻辑基本规律的要求，因为在科学未证实之前，可以既不肯定，也不否定。 15．违反了充足理由律的逻辑要求，犯了“推不出”的逻辑错误。
16．违反了同一律的逻辑要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。因为前一个“不存在的东西”和后一个“不存在的东西”是不同的概念。
17．违反了排中律的要求，犯了“两不可”的错误。因为，“有鬼神”和“无鬼神”是矛盾关系，不能同假。 18．违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。前一句“记不得任何东西”，而后一句说明还记得。 19．丈夫违反了同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。妻子是说戒掉一半酒量，丈夫偷换为戒掉一种酒。 四、运用逻辑基本规律的知识，回答下列问题：
1. (1)为“甲? ?乙”，(2)为“甲?乙”；(1)和(2)为矛盾关系，王校长都加以否定，违反了排中律。王校长否定(1)也即肯定“甲?乙”，后一句又主张“?甲?乙”，违反了矛盾律。
2. 甲的话不合逻辑，当乙说“甲明年一定能考上大学这话不对”时，等值于“甲明年可能考不上大学”，而甲将此偷换为“甲明年不可能考上大学”。
3. 这种指责违反了同一律。偷换了“经历”和“亲历”这两个概念。 4. 违反了矛盾律。前一句肯定“完成了任务”，后一句又加以否定。 5. 违反了矛盾律。
6. 甲混淆了“哲学”与“世界观”两个不同的概念，乙的看法正确。 7. 违反了矛盾律。自相矛盾。
8. 违反了同一律。犯了“混淆概念”的逻辑错误。“婴儿出生性别比”和“人口性别比”是两个概念。 五、简析以下议论是否违反思维规律，如果违反，指出违反什么规律，犯什么逻辑错误通过通通。
1. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。“后代”一为集合概念，一为非集合概念。
2. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。“黄泉”即地中之泉，指人死后埋葬的地穴（借指“阴间”）。颍考叔说“掘地及泉”，指掘隧道，使及于地下的泉水。
3. 违反同一律，犯了“转移论题”的逻辑错误。青年开始说的“学习的是不知道的东西”，是指语言所表达的知识内容，后来在智者的误导下，又理解为知识的语言表达形式，因而错误地同意了智者说的“学习的是已经知道的东西”。
4. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“隐藏在帷幕后面”语境下的“不认识父亲”的特殊含义，偷换在正常语境下“认识父亲”的一般含义。
5. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“一半金锭”偷换“一半价款”的概念。 6. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“兄弟”的生物学意义偷换其社会学意义。
7. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“价”的伦理意义(有价值)偷换其经济意义（价格）。 8. 该中年男子违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。其言是“不懂汉语”，而其行则实为“懂汉语”。 9. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“和尚”不留发和有“辫梢”矛盾。
10. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“班级里所有的学生都能遵守纪律”和“就只有他天天迟到”反对，不能
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同真。
11. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“一个人”和“浩浩荡荡”、“伸着脖子”和“缩着头”不可能同真。 12. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“这件上装是现在最流行的时装”和“这件衣服在橱窗里已经挂了三年了”矛盾。
13. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“健”和“身体不好”矛盾。 14. 甲、乙、丙、丁四人观点的命题形式分别是： 甲：p ? q 乙：? p ? q 丙：p ? q 丁：p ? ? q
以上，甲和乙矛盾，丙和丁矛盾，戊对甲、乙、丙、丁四人的观点都同意，违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。己对甲、乙、丙、丁四人的观点都不同意，违反排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。
15. 违反充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。 16. 违反充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。
17. 违反充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。“睡着了，还拿着书”（p ? q）真（正确）推不出“一摸书，就睡着”（q ? p）假（错误）。
18. 违反了排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。 六、
肖像在铅匣中。因为：
（1）和（2）是矛盾关系，根据排中律，必有一真，已知只有一真，所以，（3）必假，则“肖像在铅匣中”为真。 七、
B预测错误，都及格。因为：
A和B矛盾，根据矛盾律，必有一假。已知只有一个人错误，所以，C和D都真。根据充分条件假言推理可得“我们都及格”，即A真，所以，B预测错误。 八、
B患肺炎。因为丙诊断C为疟疾，丙不全对，则丙诊断B为气管炎错，每位病人有一种诊断正确，则乙诊断B为肺炎对。 D患胃溃疡。因为有一位实习医生的诊断全对，丙不全对，乙诊断A为霍乱错，丁诊断C为脑炎错，只有甲有全对可能，甲诊断A为细菌性痢疾对，则诊断D为胃溃疡对。
全对者为甲。因为甲诊断A为细菌性痢疾对，诊断D为胃溃疡对。 全错者为丁。因为丁诊断C为脑炎错，诊断D为胃癌错。 十、
若三人猜中，可推断鹿死C手，猜中者为D、E、F。因为各随员所猜，共有三对矛盾命题： A与F矛盾：其命题形式分别为：“H ? F”和“? H ? ? F”。 B与D矛盾：其命题形式分别为：“p ? B”和“p ? ? B”。 E与H矛盾，其命题形式分别为：“? q”和“? ? q”。
据排中律，矛盾命题必有一真，“三人猜中”，即有三个真命题，且必在三对矛盾命题中，则C、G猜错，可推断鹿死C手，猜中者为D、E、F。
若有五人猜中，可推断鹿死G手，猜中者为C、D、E、F、G。因为若有五人猜中，则队三对矛盾命题中有三人猜中外，C、G亦猜中，C猜中，则鹿死G手，猜中者为C、D、E、F、G。，吗
第八章 归纳逻辑 练习题答案
一、下列结论能否通过完全归纳推理得到？为什么？
1. 不能。因为原子的数量无穷，不能对一切原子的可分性进行考察。
2. 不能。因为不可能对过去，现在和将来所有的人逐个进行考察。
3. 不能。因为“蚂蚁搬家”、“老牛大叫”等属于经验现象，这些现象反复出现，数量不可计算，无法逐个考察完全。
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4. 能。因为数目只有五个。
5. 能。因为“我们厂的车间”的个数是确定的、有限的。
6. 不能。因为绿色植物的数量很多，不能毫无遗漏地逐个考察完全。 7. 不能。因为时间是无限的。
8. 能。因为两个特称命题无非三种情况，即II、IO和OO。 9. 不能。因为无法对全部数量的乌鸦进行考察。
10. 能。因为社会形态只有原始、奴隶、封建、资本主义、社会主义和共产主义。 二、请指出下列归纳推理形式的种类，并写出其逻辑形式。 1. 简单枚举归纳推理。逻辑形式是： S1是P
2是P 3是P ?? Sn是P
1，S2，S3，?，Sn是S类的部分对象 并且不存在Si(i=1,2，?，n)不是P 所以，所有的S是P
2. 完全归纳推理。逻辑形式是： S1是P
2是P 3是P ?? Sn是P
1，S2，S3，?，Sn是S类的全部对象 所以，所有的S是P
3. 科学归纳推理。逻辑形式是： S1是P
2是P 3是P ?? n是P
1，S2，S3，?，Sn是S类的部分对象 并且S和P之间存在因果联系 所以，所有的S是P
4. 同1. 5. 同3.
6. 类比推理。逻辑形式是：
A对象和B对象都具有属性a1，a2，?，an A对象还具有属性an+1 所以，B对象也具有属性an+1
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S S
S
S S
S S S S S