A.(??,?Z0.1)和(Z0.1,??)为原假设的拒绝区域 B.(??,?Z0.05)和(Z0.05,??)为原假设的拒绝区域 C.(??,?t0.1)和(t0.1,??)为原假设的拒绝区域 D.(??,?t0.05)和(t0.05,??)为原假设的拒绝区域 E.若检验统计量绝对值越大，则原假设越容易被拒绝
四、判断题
1. 假设检验的基本思想可以利用小概率事件原理来解释。（ √ ） 2. 当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:???0,拒绝域为|t|?t?(n?1)。（ × ）
3. 在假设检验中，原假设为H0，备择假设为H1，则“H0为真，却拒绝H0”为犯第2类错误。（ × ）
4. 在假设检验中，?表示P{接受H0|H1为真}。（ √ ）
5. 在假设检验中，当接受原假设时，可以认为原假设绝对正确。（ × ）
则H0的H1:???0，
五、简答题
1. 假设检验主要包括哪些步骤？ 2. 怎样理解假设检验中的两类错误？ 3. 区间估计与假设检验有何区别和联系？ 4. 假设检验的基本思想是什么？
六、计算题
1. 某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。
解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下： （1）建立假设：H0:??500,
H1:??500
31
（2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。
Z?x???504?50010/5?0.89
?/n（3）确定临界值：因为显著性水平??0.01，所以左单侧临界值?Z???2.33。 （4）进行统计决策：因Z?0.89??2.33，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标准。
2. 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x?25岁，S2?16。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？
解：由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:??21,H1:??21
（2）选择并计算统计量：因为是大样本，所以用Z统计量进行检验。
Z?x??S/n?25?214/400?20
（4）进行统计决策：因|Z|?20?1.96，所以拒绝原假设，即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众，广告策划不符合实际，需要改变和调整。
3. 有一厂商声称，在他的用户中，有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平0.05下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？ 解：由题意可知，这是关于总体比例的右单侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:??75%,H1:??75%
（2）选择并计算统计量：由于P=0.83，np=30×0.83=50>5，n(1-p)=10.2>5，所以选择Z统计量进行检验。
Z?p???0.83?0.750.75?(1?0.75)60?1.43
?(1??)n（3）确定临界值：因为显著性水平??0.05，所以右单侧临界值Z??1.645。
32
（4）进行统计决策：因Z?1.43?1.645，故不拒绝原假设，即调查数据没有提供充分的证据支持该厂商的说法。
4. 根据设计，某零件的内径标准差不得超过0.30厘米，现从该产品中随机抽验了25件，测得样本标准差为S?0.36,问检验结果是否说明该产品的标准差增大了？ 解：由题意可知，这是关于总体方差的右单侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:?2?0.30,2H1:?2?0.30
2（2）选择并计算统计量：
??2(n?1)S2?2?(25?1)?0.360.3022?34.56
2?36.415。 （3）确定临界值：因为显著性水平??0.05，所以右单侧临界值??（4）进行统计决策：因?2?34.56?36.415，故不拒绝原假设，即检验结果不能说明该产品的标准差增大了。
第八章 相关与回归分析
一、填空题
1. 现象之间的相关关系按相关的程度分有__完全__相关、_不完全_相关和__不___相关；按相关的方向分有__正__相关和___负___相关；按相关的形式分有___线性__相关和 ____非线性___相关；按影响因素的多少分有___单___相关和___复__相关。
2. 两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量___也由小变大__这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__由大变小__，这种相关称为负相关。
3. 相关系数r的变动范围介于___-1____与___1___之间，其绝对值愈接近于__1__，两个变量之间的线性相关程度愈高；愈接近于__0___，两个变量之间的线性相关程度愈低。当_ _0＜r≤1__时表示两变量正相关；当__-1≤r＜0_时表示两变量负相关。 4. 完全相关即是___函数____关系，其相关系数为__|r|=1___。
5. 直线相关系数等于零，说明两变量之间__无线性相关关系__；直线相关系数等于1，说明两变量之间__完全正相关__；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_完全负相关__。 6. 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_____随机_____变量，自变量是
33
___可控制的___变量。
7. 对变量之间关系的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的___ __密切程度__，这种研究称为相关分析；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为__回归分析__。
8. _回归__分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与__相关分析__不同。 ????x中，???17.5；???9. 已知直线回归方程y又知n?30，?y?13500，x?12，011?=_240__________。 则可知?010. 在直线回归分析中，因变量y的总变差平方和可以分解为_回归平方和_和 残差平方和___，用公式表示，即___SST=SSR+SSE____。
二、单项选择题
1. 测定变量之间相关程度的代表性指标是（ C ）。
A.估计标准误 C.相关系数
B.两个变量的协方差 D.两个变量的标准差
2. 某校经济管理类的学生学习统计学的时间x与考试成绩y之间建立线性回归方程????x。经计算，方程为y?????200?0.8x，该方程参数的计算（ C ）。 y01?值是明显不对的 A.?0
B.??1值是明显不对的 ?值和??值都是正确的 D.?10?值和??值都是不对的 C.?103. 进行相关分析，要求相关的两个变量（ A ）。
A.都是随机的 B.都不是随机的
C.一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以
4. 下列关系中，属于正相关关系的有（ A ）。
A.合理限度内，施肥量和平均单位产量之间的关系 B.产品产量与单位成本之间的关系 C.商品流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系
34
??0，则x与y之间的相关系数（ D ）????x中，????5. 在回归直线y。 101A.r?0 B.r?1 C.0?r?1 D.?1?r?0
????x中，??表示（ C ）???6. 在回归直线y。 101?的数量 A.当x增加一个单位时，y增加?0B.当y增加一个单位时，x增加??1的数量 C.当x增加一个单位时，y的平均增加量 D.当y增加一个单位时，x的平均增加量 7. 当相关系数r?0时，表明（ D ）。
A.现象之间完全无关 C.现象之间完全相关
B.相关程度较小 D.无直线相关关系
8. 下列现象的相关密切程度最高的是（ B ）。
A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87 B.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94 C.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51 D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 9. 估计标准误说明回归直线的代表性，因此（ B ）。
A.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大 B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小 C.估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小 D.估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小 10. 回归估计的估计标准误差的计算单位与（ B ）。
A.自变量相同
B.因变量相同 D.相关系数相同
C.自变量及因变量相同
三、多项选择题
1. 现象之间相互关系的类型有（ AC ）。
A.函数关系 D.随机关系
B.回归关系 E.结构关系
C.相关关系
2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系（ ACD ）。
35