17. 18. 座位号: 6
19. 20. 7
21. 8
数学试卷参考答案
一、 选择题：
题号 1 答案 B [来源:Z。xx。k.Com]2 C 3 B 4 C 5 B[来源:学科网ZXXK] 6 A 7 C 8 B 9 C 10 D 二、 填空题
11、 5 12、11 13、
?9? 14、 ① ?2,5???
三、解答题
15. （本题满分12分）
解：由已知得A?{x|x?1或x?2}，B?{x|a?x?a?2}
?CUA?{x|1?x?2} …………4分
（1）当a=1时，B?{x|1?x?3}， ?(CUA)?B?{x|1?x?2}…………6分 （2）若(CUA)?B??，则a?2或a?2?1，?a?2或a?1. 16．（本题满分12分） 解：（1）依题可得：f(x)的定义域为R
f(?x)?|?x?1|?|?x?1|?|x?1|?|x?1|?f(x)
[来源:学科网ZXXK]
即a的取值范围为(??,1]?[2,??). …………12分
?f(x)是偶函数 ……………………4分
（2）
??2x?f(x)??2?2x?(x??1)(?1?x?1) (x?1) 由函数图象知，函数的值域为[2,??) ……9分 （3由函数图象知，不等式的解集为{x|x?0或x?2}………12分
9
17. （本题满分14分）
?a?b?1?0?解：（1）由题意得：?b??1???2a 解得：??a?1?b?2
所以：f(x)?x2?2x?1 …………………7分 （2）由（1）得g(x)?x2?(2?k)x?1 当x???2,2?时，因为g(x)是单调函数 所以?2?k22 解得: k?6或k??2 …………………14分
?2或?2?k??2
18、解：（1）设比例系数为k,则y?k[x2?(100?x)2](10?x?90). ………4分
(不写定义域扣1分)
1又x?40,y?1300, 所以1300?k(402?602),即k?, …7分
4所以
y?14[x?(100?x)]?1222212(x?100x?5000)(10?x?90). ……9分
12(x?50)?2500, ………………12分
22（2）由于y?(x?100x?5000)?所以当x＝50时，y有最小值为1250万元. …………………13分
所以当供气站建在距A城50km, 电费用最小值1250万元. ……14分
19．（本题满分14分）
xxx2x解：(1)当a?1时，f(x)?2?4?2?1?2(2)?2?1，
x令t?2,x?[?3,0]，则t?[,1]，
18故y?2t?t?1?2(t?故值域为[?98,0]214)?291,t?[,1]， 88
…………………6分
x2x(2)关于x的方程2a(2)?2?1?0有解，等价于
方程2ax?x?1?0在(0,??)上有解 解法一：记g(x)?2ax?x?1 当a?0时，解为x??1?0，不成立 当a?0时，开口向下，对称轴x?当a?0时，开口向上，对称轴x?14a14a?0，过点(0,?1)，不成立
?0，过点(0,?1)，必有一个根为正
22:学科网ZXXK]
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