31.信号f1(t)和f2(t)，如题31图所示，用图解法求卷积积分 y(t)=f1(t)*f2(t)。
32.求题32图所示信号的傅里叶变换。
全国2008年7月高等教育自学考试
信号与系统试题参考答案
一、单项选择题
1.B 2.A 3.C 4. A 5.A 6. 7.C ∵?(t)∴ej2t
?1，由导数性?'(t)?j?，再用频移性质f(t)e?j?0t?F[j(???0)]
?'(t)?j(??2)
?1
128.C 9.A 10.D 11.B 12.C
二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 13.a11 15.
?(t)?e?2t?(t)=?e?2t?(t)
?11? ss?1 16.H(s) 17.
df(t?1)=?(t?1)??(t?2) dt18. f (t)→19. F(0)=1 20.F(s)1{2?[?(???0)??(???0)]?M[j(???0)]?M[j(???0)]} j221.
四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，其中题34~题35，每小题6分，共32分） 31.答：当t当011? ss?2f(t)??'(t)?t2?(t)
??0时，y(t)?0
t?t?1时，y(t)??2?1d??2t
02当1?当2当tt?2时，y(t)?2
2t?10123?t?3时，y(t)??2?1d??2(2?t?1)?2(3?t) ?3时，y(t)?0
26
注意：作题时各时段的图形。 32.答：
f'(t)?2?(t?1)?2?(t?2)?2?(t?3)
f'(t)?2e?j??2Sa()e?j2.5?
2?F(0)??f'(t)dt?2?2?0
???f(t)?1?[2e?j??2Sa()e?j2.5?] j?2
全国2009年4月自考信号与系统试题
课程代码：02354
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 3.已知信号f(t)的波形如题3图所示，则A.0
B.?(t)??(t?2) C.2?(t)?2?(t?2) D.2?(t)?2?(t?2)
df(t)?（ D ） dt
5.下列表达式中错误的是（ C ） A.?(t)??(?t)
C.?(t)???(t) 7.已知ε(t)的拉氏变换为
B.?(t?t0)??(t0?t) D.?(?2t)?1?(t) 21，则[ε(t)-ε(t-2)]的拉氏变换为（ C ） S11B.?e2 SS112SD.?e SSS11?2A.?e SS11?2SC.?e SS9.周期信号f(t)=-f(t?ST),(T—周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ A ） 2A.只有正弦项 B.只有余弦项 C.只含偶次谐波 D.只含奇次谐波 10.已知f(t)?F(jω)，则f(2t+4)的傅里叶变换为（A ）
1?j2?A.F(j)e 22?j2?C.2F(j)e
21?jB.F(j)e2 22D.2F(j?)ej?2?
12.已知离散信号如题12图所示，则f(n)也可表示为（ C ） A.2δ(n)+5δ(n+1)+4δ(n+2) B.2δ(n)-5δ(n+1)-4δ(n+2) C.2δ(n)+5δ(n-1)+4δ(n-2) D.2δ(n)-5δ(n-1)-4δ(n-2)
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 14．积分16．
????(t?4)?(?t?3)dt?__ _______。
????f(t)dt??是f(t)的傅里叶变换存在的__ ______条件。
27
17．对于正弦序列f(n)=sin nΩ，若
2?为__ ______时，f(n)为非周期序列。 ?18．f(t)*δ（t-t0）=____ ____。
20．由傅里叶变换的性质可知，信号f(t)在时域中沿时间轴左、右移t0，对应于频域中频谱乘以因子______。
21．信号f(t)=(t-1)ε(t)的拉普拉斯变换F(S)= _____。
四、计算题（本大题共6小题，其中题30—题33，每小题5分，题34—题
35，每小题6分，共32分） 31．试求信号f(t)=cos(4t+
?)的频谱F(jω)。 333．信号f(t)的波形如题33图所示，试用阶跃函数写出f(t)的函数表达式，并画出f(-2t+2)的波形。
34．已知信号f1(t)和f2(t)的波形如题34图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。
35．图示系统，已知（1）画出（2）画出
f(t)的频谱函数F(j?)和H(j?)的波形。试求：
f(t) y1(t) y2(t) H ( j?) y(t) y1(t)的频谱Y1(j?)；
y2(t)的频谱Y2(j?)；
y(t)的频谱Y(j?)
2 （3）求解并画出
F( j?) cos5?0t1 cos3?0tH ( j?) ??0?0 ?0?? ?2?0?0 2?0?? 全国2009年4月自考信号与系统试题答案 一、单项选择题
1．C 2．C． 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．A 10．A 11．B 12．C
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13．临界稳定 14．1 15．短路导纳参数 16．充分 17．无穷大 18． f(t0) 19．减小 20．e24．
?j?t0 21．
11? 22．???2ss 23． (0.5)2ε(n)
?j?3[?(??1?3)??(??1?3)
四、计算题（本大题共6小题，其中题30—题33，每小题5分，题34—题35，每小题6分，共32分）
31．答:F(j?)??[?(??4)??(??4)]e33． 答：当?2t?2?0时，t?1
1当?2t?2?1时，t?
2当?2t?2?2时，t?0
jt3?
1234． 答：当t<0时，y（t）=0； 当0 0 28 212当2 t?2 35． (1) cos5?0t??[?(??5?0)??(??5?0)] 1 Y1(j?)?F(j?)??[?(??5?0)]??(??5?0)]2? ?G2?0(??5?0)?G2?0(??5?0) 1（2） Y2(j?)? Y1(j?)??[?(??3?0)]??(??3?0)]2? 1 ?[G2?0(??8?0)?G2?0(??2?0)?G2?0(??2?0)?G2?0(??8?0)]2 1（3） Y(j?)?Y2(j?)H(j?)?[G?0(??1.5?0)?G?0(??1.5?0)]21 Y(j?)?Y2(j?)H(j?)?[G?0(??1.5?0)?G?0(??1.5?0)] 2 ?0?0t?j1.5?0t?0?0tj1.5?0t y(t)?S()(e?e)?S()cos(1.5?0t) aa4?22?2 Y2 ( j?) Y1 ( j?) 0.5 1 ? ? 5?0?-2?0???0?0 ?0?2?0?8?0????0?Y ( j?) -8?0? 0 0.5 ? ???0???0?0 ?0?2?0? 29