一. 甲公司本年销货额100万元，税后净利12万元，财务杠杆系数为1.5，固定营业成本为24万元，所
得税率40%。要求:计算总杠杆系数。[绿4-7][201007] 解:税前利润 120000÷(1-40%) 200000(元) ; 所以，利息 边际贡献 300000+240000 540000(元);经营杠杆系数 540000÷300000 1.8 总杠杆系数 1.8×1.5 2.7 A公司股票的贝塔系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%。根据资料要求计算: 1 该公司股票的预期收益率; 2 若该股票为固定成长股票，成长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少? 3 若股票未来3年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少? 蓝16.
解: 1 根据资本资产定价模型公式: 该公司股票的预期收益率 6%+2.5 10%-6% 16% 2 根据固定成长股票的价值计算公式:该股票价值 1.5/ 16%―6% 15 元 3 根据非固定成长股票的价值计算公式: 该股票价值 1.5 P/A，16%，3 +[1.5 1+6% ]/ 16%-6% P/S，165，3 1.5 2.2459+15.9O.6407 13.56 元
二. A公司拟采购一批原材料，买方规定的付款条件如下:\，1/20，n/30\。要求:①假设银行短期贷款
利率为15%，计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期。②假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期。[绿3-6]
解:放弃2/10折扣的成本 [2% ÷(1-2%)]×[360÷ 30-10 ] 36.7% 放弃1/20折扣的成本 [1% ÷(1-1%)]×[360÷ 30-20 ] 36.4% ①因为放弃第10天付款的代价最大，所以在第10天付款 ②因为短期投资收益率比放弃折扣的代价高，所以应在第30天付款。
三. A公司准备投资某项目，首期投资110万，折旧采用直线法，10年后预计残值为10万，在10年的使
用期中，年收入30万元，总成本为20万元，流动资产投资5万，如果所得税率为25%，资本成本12%。要求:①写出各年的现金净流量，将下表完善;②计算净现值并进行评价A公司投资项目现金流量简表 年份 0 1-9 10 初始投资 -110 流动资产投资 -5 经营期现金流 0 17.5 17.5 回收流动资产 0 5 固定资产残值 0 10 合计 -115 17.5 32.5
解: 折旧 (110-10)/10 10; 税后净利 (收入-总成本)×(1-所得税率) (30-20)×(1-25%) 7.5 年经营现金流量 10+7.5 17.5 NPV 17.5× P/A,12%,9 +32.5× P/F,12%,10 -115 17.5×5.328+32.5×0.322-115 -11.295 NPV小于0，不可行 A公司明年的税后利润为1000万元，发行在外的普通股500万股。要求:①假设其市盈率应为12倍，计算股票的价值。②预计其盈余的60%将用于发行现金股利，计算每股股利。③假设成长绿为6%，必要报酬率为10%，用固定成长股利模型计算其股票价值。[绿7-4] 解:①每股盈余 税后利润÷发行股数 1000÷500 2(元/股)，股票价值 2×12 24(元) ②股利总额 税后利润×股利支付率 1000×60% 600(万元)，每股股利 600÷500 1.2(元/股) ③股票价值 预计明年股利÷(必要报酬率-成长率) (2×60%)÷(10%-6%) 1.2÷4% 30(元)
四.B公司有关资料如下: 1 拟在未来年度筹资25000万元用于新项目投资。其具体方案为:第一，向银行借款10000万元，且借款年利率为8%;第二，增发普通股票1500万股，发行价格为10元/股，筹资费率为2%。 2 证券分析师们通过对该公司股票收益率历史数据的测定，确定公司股票的贝塔系数为1.4，且市场无风险收益率为6%，市场平均收益率为12%。 3 公司估计未来年度 第一年 所发放的股利为0.8元/股，且预期增长率达到6%。 4 假定公司所得税率为30%，且经测算，该项目的内含报酬率为14%。根据上述资料要求计算:①分别根据资本资产定价模型和股利折现模型，测算该公司普通股的资本成本;②根据资本资产定价模型所测定的资本成本，测算该公司新增融资的加权平均资本成本;③分析判断公司拟新建项目在财务上是否可行。[200807]
解: 1 资本资产定价模式下的股权资本成本=6%+1.4× 12%一6% =14.4% 股利折现模型下的股权资本成本
=0.8/[10×
1―2%
]+6%=14.16%
加
权
平
均
资
本
成
本
=8%×
1-30%
×10000÷25000+14.4%×15000÷25000=10.88% 由于该项目的内含报酬率测算为14%，它大于10.88%，因此，该项目是可行的。
四. CS.成熟股和成长股两项资产相应可能的收益率和发生的概率如下表所示，假设对两种股票的投资额
相同。 经济状况 出现概率 成熟股 成长股 差 0.1 -3% 2% 稳定 0.3 3% 4% 适度增长 0.4 7% 10% 繁荣 0.2 10% 20% 要求:①计算两种股票的各自的期望收益率②计算两种股票各自的标准差③计算两种股票之间的相关系数④计算两种股票的投资组合收益率⑤计算两种股票的投资组合标准差。[绿7-9]
解:①成熟股的期望收益率 0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10% 5.4% 成长股的期望收益率 0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20% 5.38% ②标准差③两种股票之间的协方差 (-3%-5.4%)*(2-9.4%)*0.1+(3%-5.4%)*(4%-9.4%)*0.3+(7%-5.4%)*(10%-9.4%)*0.4+(10%-5.4%)*(20%-9.4%)*0.2 0.2024% 两种股票之间的相关系数(r) 0.2024%/(3.75%*6.07%) 0.89 ④投资组合收益率 0.5*5.4%+0.5*9.4% 7.4% ⑤投资组合标准差
五. GS.公司目前向银行存入14000元，以便在若干年以后获得30000元，现假设银行存款利率为8%，每年复利一次。要求:计算需要多少年存款的本利和才能达到30000元。[绿2-6]
解:由复利终值的计算公式可知:复利终值系数 30000÷14000 2.143 查“一元的复利终值系数表”可知，在8%一栏中，与2.143接近但比2.143小的终值系数为1.999，其其期数为9年;与2.143接近但比2.143大的终值系数为2.159，其期数为10年。所以，我们求的n值一定在9年与10年之间，利用插值法可知:，n 9.9(年)，因此需要9.9年本利和才能到30000元。
六.FX.风险报酬率为7%，市场上所有证券的评价报酬率为10%，现有以下四种证券的风险系数分别为:A证券的风险系数1.5,B证券的风险系数1.0，C证券的风险系数0.6，D证券的风险系数2.0.要求:计算上述四种证券各自的必要报酬率。
五. 解:根据资本资产定价模型，分别计算如下 JD.假定A证券的预期报酬率为10%，标准差为15%;B
证券的预期报酬率为16%，标准差为20%;C证券与其报酬率为18%，标准差为24%。它们在证券组合中所占的比例分别为30%，50%，20%，若A，B之间的相关系数为0.4，A,C之间的相关系数为0.25，B,C之间的相关系数为0.3。要求:计算证券组合的预期报酬率和证券组合的标准差。[绿7-10] 解:预期报酬率 10%×30%+16%×50%+18%×205 14.6% JD.假定无风险收益率为5%，市场平均收益率为13%，某股票的贝塔值为1.4，则根据上述计算:①该股票投资的必要报酬率;②如果无风险收益率上调至8%，计算该股票的必要报酬率;③如果无风险收益仍为5%，但市场平均收益率上升到15%，则将怎样影响该股票的必要报酬率。(蓝3.) 解:由资本资产定价公式可知:①该股票的必要报酬率=5%+1.4×(13%-8%) 16.2% ②如果风险报酬率上升至8%而其他条件不变，则 新的投资必要报酬率=8%+(13%-8%)×1.4 15% ③如果无风险报酬率不变，而市场平均收益率提高到15%，则 新的股票投资必要报酬率 5%+(15%-5%)×1.4 19% JD.假定无风险收益率为6%，市场平均收益率为14%。某股票的贝塔值为1.5，则根据上述计算: 1 该股票投资的必要报酬率; 2 如果无风险收益率上调至8%，其他条件不变，计算该股票的必要报酬率; 3 如果贝塔值上升至1.8，其他条件不变，请计算该股票的必要报酬率。[201107] 解:由资本资产定价公式可知: 1
该股票的必要报酬率 6%十1.5 × 14%-6% 18% 2 如果无风险报酬率上升至8%而其他条件不变，则: 新的投资必要报酬率 8%+ 1.5× 14%-8% 17% 3 如果贝塔值上升至1.8，而其他条件不变，则: 新的股票投资必要报酬率 6%+1.8 × 14%-6% 20.4% JD.假定某工厂有一笔100000元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套设备，当时的银行存款利率为复利10%，该设备的预期价格为194000元。要求:试用数据说明7年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。[绿2-2] 解:由复利终值的计算公式可知: 在\一元复利终值系数表\中，此题复利终值系数为1.949，则7年后这笔存款的本利和为194900元，比设备预期价格高900元，所以，7年后这家工程可以用这笔存款的本利和购买设备。 JS.假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取30000元进行投资，希望6年后能得到2倍的钱用来对原生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时，所要求的投资报酬率必须达到多少?[200907] 已知:FVIF(12%，6) 1.974;FVIF(13%，6) 2.082 解:S P× l+i n l+i n S/P 2 即， S/P，i，6 2 在\一元复利终值系数表\中，当n 6时，比2小的终值系数为1.974，其相应的报酬率为12%，比2大的终值系数为2.082，其相应的报酬率为13%，因此，所求的i值一定介于12%和13%之间。这样，就可以用插值法计算i ，解之得i 12.24%; 从以上计算结果可知，所要求的报酬率必须达到12.24% QY.企业采用赊销方式销售货物，预计当期有关现金收支项目如下:①材料采购付现支出100000元②购买有价债券5000元③偿还长期债务20000元④收到货币资本50000元⑤银行贷款10000元⑥本期销售收入80000元，各种税金支付总额占销售的10%。要求:根据上述资料计算应收账款收现保证率。[绿6-3] 解: MF.某公司发行股票，预计未来5年会出现超速增长，平均增长率为50%，此后，市场容量逐渐饱和，每年的增长只有10%，投资者要求的最低报酬率为15%，已知现在所支付的股利2元。要求:计算该公司的股票价值。[绿7-8] 解:首先，计算超额增长期的股利现值，如下表: 年份 股利 复利现值系数(15% 现值 1 2×(1+50%) 3 0.8696 2.61 2 3×(1+50%) 4.5 0.7561 3.40 3 4.5×(1+50%) 6.75 0.6575 4.44 4 6.7×(1+50%) 10.25 0.5718 5.79 5 10.25×(1+50%) 15.19 0.4972 7.55 合计 23.79 其次，计算第五年底的普通股价值: 再计算其现值: 最后计算股票目前的价值:P 166.15+27.79 193.94 元 MG.某公司2001年销售收入为125万元，赊销比例为60%，期初应收账款余额为12万元，期末应收账款余额为3万元，要求:计算该公司应收账款周转次数。(蓝10.) 解:∵赊销收入净额 125×60% 75(万元);应收账款的平均余额 (12+3÷2 7.5 万元
? ∴应收账款周转次数=75÷7.5=10 次 MG.某公司2001年销售收入为1200万元，销售折扣和折让为200万元，年初应收账款为400万元，年初资产总额为2000万元，年末资产总额为3000万元。年末计算的应收账款周转率为5次，销售净利率为25%，资产负债率为60%。要求计算:①该公司应收账款年末余额和总资产利润率;②该公司的净资产收益率。(蓝15.) 解:①应收账款年末余额 1000÷5×2-400 0 总资产利润率 (1000×25%)÷[(2000+3000)÷2]×100% 10% ②总资产周转率 1000÷[(2000+3000)÷2] 0.4(次)
净资产收益率 25%×0.4×[1÷(1-0.6)]×100% 25% MG.某公司2008年销售收入为2000万元，销售折扣和折让为400万元，年初应收账款为400万元，年初资产总额为2000万元，年末资产总额为2800万元。年末计算的应收账款周转率为5次，销售净利率为20%，资产负债率为60%。要求计算: 1 该公司应收账款年末余额和总资产利润率: 2 该公司的净资产收益率。[201001] 解: 1 应收账款年末余额 2000-400 ÷5×2-400 240 总资产利润率 1600×20% ÷[ 2000+2800 ÷2]×100% 13.33% 2 总资产周转率 1600÷[ 2000+2800 ÷2] 0.67 次 净资产收益率 1600×20% ÷[ 2000+2800 ÷2× 1-60% ] 33.33% MG.某公司2xx6年年初的负债及所有者权益总额为9亿元，其中，公司债券为1亿元 按面值发行，票面年利率为8%，每年年末付息，3年后到期 ;普通股股本为4亿元 面值1元，4亿股 ;其余为留存收益。2 X X6年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1亿元资金，有以下两个筹资方案可供选择。 1 增加发行普通股，预计每股发行价格为5元; 2 增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8%。预计2 X X 6年可实现息税前利润1.5亿元，适用所得税税率为33%。 要求:测算两种筹资方案的每股利润无差异点，并据此进行筹资决策。 蓝17. 解:由于增发股票方案下的普通股股份数将增加 100OOOOOO/5 2OOO 万股 且增发公司债券方案下的全年债券利息 10OOO+10OOO 8% 1600 万元 因此,每股利润的无差异点可列式为: EBIT-800 1-33% / 40OOO+2OOO EBIT-1600 1-33% /40OOO 从而得出,预期的EBIT 17600 万元 由于
预期当年的息税前利润 15OOO万元 小于每股利润无差异点的息税前利润 17600万元 ，因此，在财务上可考虑增发股票方式来融资。 MG.某公司2XX8年年韧的负债及所有者权益总额为9000万元，其中，公司债券为2000万元 按面值发行，票面年利率为10%，每年年末付息，3年后到期h普通股股本为4000万元 面值4元，1000万股h其余为留存收益。2××8年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1000万元资金，有以下两个筹资方案可供选择。 1 增加发行普通股，预计每股发行价格为5元; 2 增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为12%。预计2××8年可实现息税前利润1000万元，适用所得税税率为30%。要求:测算两种筹资方案的每股利润无差异点，并据此进行筹资决策。[201001] 解: 由于增发股票方案下的普通股股份数将增加 1000/5 200 万股 公司债券全年利息 2000×10% 200万元 增发公司债券方式: 增发公司债券方案下的全年债券利息 200+1000×12% 320万元 因此:每股利润的无差异点可列式为: 从而可得出预期的EBIT 920 万元 , 由于预期当年的息税前利润 1000万元 大于每股利润无差异点的息税前利润 920万元 ，因此在财务上可考虑增发债券方式来融资。 MG.某公司的信用条件为30天付款，无现金折扣，平均收现期为40天，销售收入10万元。预计下年的销售利润率与上年相同，仍保持30%。该企业拟改变信用政策，信用条件为:“2/10，/30”，预计销售收入增加4万元，所增加的销售额中，坏账损失率为5%，客户获得现金折扣的比率为701%，平均收现期未25天。要求:如果应收账款的机会成本为10%，测算信用政策变化对利润的综合影响。[绿6-4] 解:改变信用期后增加的利润 40000×30% 12000(元) 信用条件改变对机会成本的影响: 现金折扣成本 (100000+40000)×70%×2% 1960(元) 改变信用期后增加的坏账损失 40000×5% 2000(元) 信用政策变化对利润的综合影响 12000-(-138.89)-1960-2000 8178.89(元) MG.某公司发行总面额1000万元，票面利率为12%，偿还期限3年，发行费率3%，所得税率为33%的债券，该债券发行价为1200万元,根据上述资料:①简要计算该债券的资本成本率;②如果所得税降低到20%，则这一因素将对债券资本成本产生何种影响?影响有多大?(蓝4.) 解:①债券资本成本率 [(1000×12%)×(1-33%)]÷[1200×(1-3%)] 80.4÷1164 6.91% ②如果所得税率下降到20%,将会使得该债券的成本率上升,新所得税率下的债券成本率 可计算为:债券成本率 [ 1000×12% × 1-20% ]÷[1200× 1-3% ] 8.25% MG.某公司计划投资某一项目，原始投资额为200万元，全部在建设起点一次投入，并于当年完工投产。投产后每年增加销售收入90万元，增加付现成本21万元。该项目固定资产预计使用10年，按直线法提取折旧，预计残值为10万元。该公司拟发行面值为1000元，票面年利率为15%，期限为10年的债券1600张，债券的筹资费率为1%，剩余资本以发行优先股股票方式筹集，其固定股利率为19.4%，筹资费率3%。假设市场利率为15%，所得税税率为34%。要求:①计算债券发行价格②计算债券成本率、优先股成本率和项目最低可接受收益率。[绿4-6] 解:①债券发行价格 150×5.019+1000×0.247 1000 (元) ②债券成本率 15%×(1-34%)÷(1-1%) 10%，优先股成本率 19.4%÷(1-3%) 20% MG.某公司计划利用一般长期资金投资购买股票，现有甲公司股票和乙公司股票可供选择。已知甲公司股票现行市价为每股10元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股4元，上年每股股利为0.4元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策，该企业所要求的投资必要报酬率为8%。要求:①利用股票股价模型分别计算甲乙公司股票价值②为企业做出股票投资决策。[绿7-2] 解:甲公司股票价值 0.3× 1+3%)÷(8%-3%) 6.18(元)，乙公司股票价值 0.4÷8% 5(元) 由于甲公司股票现行市价为10元，高于其投资价值6.18元，故甲公司股票目前不宜投资购买;乙公司股票现行市价为4元，低于其投资价值5元，故乙公司股票目前值得投资。该企业应购买乙公司股票。 MG.某公司流动资产由速动资产和存货构成，年初存货为145万元，年初应收账款为125万元，年末流动比率为3，年末速动比率为1.5，存货周转率为4次，年末流动资产余额为270万元。一年按360天计算。要求:①计算该公司流动负债年末余额，②计算该公司存货年末余额和年平均余额，③计算该公司本年销货成本，④假定本年赊销净额为960万元，应收账款以外的其他速动资产忽略不计，计算该公司应收账款周转期。[绿9-2] 解:①流动负债年末余额 270÷3 90 万元 ②存货年末余额 270-90×1.5 135 万元 ，存货平均余额 (135+145)÷2 140(万元) ③本年销售成本 140×4 560(万元) ④应收账款年末余额 270-135 135 万元 ，应收账款平均余额 (135+125)÷2 130(万元) 应收账款周转期 (130×360)÷960 48.75(天)
MG.某公司目前的资本结构是:发行在外普通股800万股 面值1元，发行价格为10元 ，以及平均利率为10%的3000万元银行借款。公司拟增加一条生产线，需追加投资4000万元，预期投产后项目新增息税前利润400万。经分析该项目有两个筹资方案: 1 按11%的利率发行债券， 2 以每股20元的价格对外增发普通股200万股。已知，该公司目前的息税前利润大体维持在1600万元左右，公司适用的所得税率为40%。如果不考虑证券发行费用，则要求: 1 计算两种筹资方案后的普通股每股收益额; 2 计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点; 3 如果管理层认为增发股票可能会降低当前的股票价格，因而首选举债方案。你认为从每股收益角度，举债方案是否可行?[200707](蓝12.前两问) 解: 1 发行债券后的每股收益 1600+400-3000×10%-4000×11% × 1-40% /800 O.945 元 ,同理,可求得增发股票后的每股收益，是1.02元。 2 计算两种融资方案下的每股收益无差异点: x-3000×10%-4000×11% × 1-40% /800 x-3000×10% × 1-40% / 800+200 从而求得:预期息税前利润 2500 万元 ⑶如果管理层首选举债融资，则举债融资后的每股收益为0.945元，而新项目不上的话，其每股收益为 1 600+400-3 000×10% × 1―40% /800 O.975 元 ，可见，单纯从每股收益角度，新项目并不能使其提高而是下降，因此项目不可行。 或者:要保持原有的每股收益额，则新项目的预期新增息税前收益应大于4000×11% 440万元，而根据判断，实际新增息税前收益为400万元，因此也可判断举债融资不可行。