分析家庭收入与现住面积之间的关系
家庭收入与现住面积的散点图
由散点图可以看出，家庭收入与现住面积之间存在弱相关性，散点图虽然能直观地展现变量之间的统计关系，但不精确。 （二）计算相关系数 相关系数的特点：
相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关的强弱程度。 （1）首先，计算样本相关系数r
利用样本数据计算样本相关系数。样本相关系数反映了两变量间线性相关程度的强弱。 相关系数r的取值在-1 ~+1之间，r>0表示两变量存在正的线性相关关系；r<0表示两变量存在负的线性相关关系；r=1表示两变量存在完全正相关关系；r=-1表示两变量存在完全负相关关系；r=0表示两变量不存在线性相关关系。| r | >0.8表示两变量之间具有较强的线性相关关系；| r | <0.3表示两变量之间的线性相关关系较弱。
（2）其次，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。 ①提出原假设，即两总体无显著线性关系，存在零相关。 ②选择检验统计量。
③计算检验统计量的观测值和对应的概率值P-值 ④决策
6
通过绘制散点图得知家庭收入与现住面积之间存在一定的正的弱相关关系，为更准确地反映两者之间线性关系的强弱，采用计算相关系数的方法。
原假设H0：家庭收入与现住面积零相关
相关性 家庭收入 Pearson 相关性 显著性（双侧） N 家庭收入 1 现住面积 .292 .000 ** 2993 .292 .000 2993 **2993 1 现住面积 Pearson 相关性 显著性（双侧） N 2993 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
结论：由上表可知，家庭收入与现住面积之间的简单相关系数为0.292，说明两者之间存在正的弱相关性，其相关系数检验的概率P-值近似为0。因此，当显著性水平α为0.05或0.01时，应拒绝原假设。 附表：
以下是对促销人员进行培训前后的促销数据： 培训前 440 培训后 620 500 520 580 550 460 500 490 440 480 540 600 500 590 640 430 580 510 620 320 590 470 620 试分析该培训是否产生了显著效果。
原假设：培训后业务人员的促销数据没有明显的线性变化
成对样本统计量 对 1 培训前 培训后 均值 489.1667 560.0000 N 12 12 标准差 78.09765 61.93839 均值的标准误 22.54485 17.88007
7
成对样本相关系数 N 12 相关系数 -.135 成对样本检验 Sig. .675 对 1 培训前 & 培训后 结论： 均值 标准差 成对差分 差分的 95% 置信区间 均值的标准误 下限 上限 t df 11 Sig.(双侧) .041 对 1 培训前 - 培训后 -70.83333 106.04102 30.61140 -138.20858 -3.45809 -2.314 培训前与培训后T检验统计观测值为0.041，小于显著性水平α，所以拒绝原假设，说明
培训前与培训后有显著性差异。
8