三年级奥数培优练习
第一讲 数的分类
【要点全景】：数分成单数和双数，1、3、5等的数是单数（也叫奇
例1：从下面的数中找出不同类的一个数：11 27 45 50 61 【分析】这几个数都是2位数，可以从数的奇偶性来分类。11 27 45 61都是奇数，只有50是偶数。所以答案是 50。
例2：从下面的数中找出不同类的那一个数：7 21 28 49 60 【分析】这一题从倍数关系上分析，7 21 28 49都是7的倍数，只有60是6的倍数，所以答案是 60。
例3：从下面给的数中找出不同类的那一个数：1 3 5 7 15 【分析】从数和数之间的差来看，1 3 5 7相差都是2，只有7和15相差8，所以答案是15。
例4：从下面给是数中找出不同类的那一个数：
101 200 340 1001 499
【分析】前几个数都包含有0，只有499没有，所以答案是499；也可以这样看：只有1001是4位数，其他都是3位数，所以答案是1001。 例5：从下面给是数中找出不同类的那一组
10和16 24和30 31和37 49和61 63和69
【练习】：
1、 写出20以内所有的奇数和偶数。 2、 写出从20开始的5个连续双数。 3、 写出从11开始的5个连续单数。 4、 写出最大三位数和最小四位数相差多少？
5、 试试看填上合适的数： 9 99 （ ） 9999 99999 6、 填上合适的数：240 120 60 （ ）15 7、 从下面给是数中找出不同类的那一个数。
(1)49 70 63 51 14 (2)258 421 1034 572 653 (3)16
18
22
37
46
(4)15 20 30 43 45 (5)16 24 38 101 96 (6) 9和13 18和6 24和8 51和17
8、 找出既是2的倍数又是3的倍数。
6 18 21 24 16 30 9、 找规律填数：
64 32 16 （ ） 4 2 5 9 14 （ ） 72 63 54 （ ） 36
1 10 101 1010 10101 （ ）
第二讲 加减速算
【 知识要点】：根据题目具体情况，运用数的特征简算、移位凑整计算、求连续数的和等灵活进行。
例1、计算： 298 + 76 834—497 【分析】这两题的共同特征是在参与的运算数中都有一个或两个数接近整十或整百整千，298看成300，先要300+76，再减掉多的2；497看成500，先减去500，在加上多减的3。
298 +76 834—497 =300+76—2 =834—500+3 =376—2 =334+3 =374 =337 【练习】95 +403 384—99
例2、计算 236+97+764+1803 743+264—143 【分析】（1）236和74可以凑整，97和1803可以凑整 （2）743减143刚好是整数
例3、计算454 +（546—198） 6480—（873+480）
【分析】带有括号的，必须先去掉括号，再来移位凑整，括号前面是加号，去掉括号都不变号，括号前面是减号，去掉括号加法变减法。
454 +（546—198） 6480—（873+480） =454+546—198 =6480—873—480 =1000—198 =6480—480—873 =802 =6000—873 =5127 例4、计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
【分析】这道题的特征是连续数的和，如果把1和10，2和9，…….相加，每对的和都是11，共有5对。 解题：（1+10）×（10÷2）=11×5=55
【技巧点评】求连续数的和，可以首项加尾项的和，乘以项数（项数=个数÷2） 例5、计算100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
【分析】式中100+99-98-97=4，96+95-94-93=4……4+3-2-1=4，由此可知每4个数一组，每组计算结果是4，一共25组，即可根据加法结合律巧算。 100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1 =（100+99-98-97）+……+(4+3-2-1) =4×25 =100
【练习】
327 +534-127 442-194+158 7234+（785-1234）
726-（393-174） 995+996+997+998+999 189-94
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 19+199+1999+19999+199999
9+99+999+9999 797-408 3467-253-174-147-126
3725-(1103+1725) 864+(136+606) 1+2+3+4+5+6+?+30
1-2+3-4+5-6+7-?-98+99-100+101 77+78+79+80+81+82+83
1+2+3+4+5+6+7+8+9 33+34+35+36+37+38+39+40+41
第三讲 抽屉原理
【知识点】原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。 例1、
幼儿园买来许多苹果、橘子和梨，每位小朋友任意选两个，那么，至少有多少个小朋友才能保证必有两位或者两位以上小朋友所选的水果相同？
【分析】每个人任意选两个，共有6种可能，所以有6个抽屉，那么就要7个才能保证必有两位或两位以上小朋友所选水果相同。
【练习】职工之家买来许多医学杂志、电影杂志和小说，每个职工任意选两种，那么，至少应有几个职工才能保证有两个或两个以上职工所选的书种类相同？ 例2、
一个布袋里有红、黄、蓝珠子个3个，以此至少取出多少个才能保证每种颜色至少有一个？
【分析】以最坏的方法想，取第一次是取得的全是红色（3个），第二次取得的全是黄色（3个）第三次取一个就能保证三种颜色个1个。 解答：3+3+1=7（个） 例3、
把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，无论怎么分，至少有几只猴子得到的桃子一样多？
【分析】可将桃子按1至10的数进行分发：1+2+3+?+9+10=55,280÷55=5?5，所以按照（1～10）分可分5次，剩下的5个桃子=1+4时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，那么就有6只猴子得到1个，也有6只猴子得到4个桃。同理，5个桃子=2+3时，5个桃子=0+5时，都有6只猴子分别得到同样多的桃子。 【练习】
1、盒子里混装着7个白球和4个红球，要像保证以此能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？ 答案（ ）
2、箱子里装6只白袜和8只红袜，要保证以此能拿出两只相同颜色的袜子，至少要拿出多少只袜子？ 答案（ ）
3、箱子里放着红、绿、黄三种颜色的气球各5个，问以此至少摸出多少只才能保证每种颜色至少一只？ 答案（ ）
4、体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。有一个小朋友至少投进6个球，能说出其中的道理吗？