? C
C2 R3 2 2
H??s??可得： G0??s?????? 1?s??
1 3 ???h?????q1?? CR3 ?C??1R2 ?? dt ?? R2 1?? CR3S 1 dt
1 3?????? ?1????S??R2 ?? R2??????
第五章简单控制系统的设计 1.(13)
解:(1)只讨论系统干扰响应时，设定值 由 Tr?? 0。
K 01?? 5.4 , K 02?? 1 , K d?? 1.48 , T01＝5 min , T02＝2.5 min，则被控对象传递函数： 5.4 T???
(5s??? 1)(2.5s?? 1) 扰动传递函数: 5.4
1.487.992 (5 s???1)(2.5 s??1) k d??T F ( s) 1?? k c??T 当 ??F?? 10，
1?? kc(5 s??? 1)(2.5 s?? 1) ??
(5 s???1)(2.5 s??1)??5.4?? k c K c?? 2.4时，则有： G (s )??? 7.992 ??
F (s) 12.5s2?? 2.5s?? 11.96 ??
?? F1 (s ) ?Y1 (s )?? G (s ) ??
?Y2 (s)?? G(s)?? F2 (s) ?? 79.92
?TF?????Y?? Y1??? Y2?? G (s )(F1??? F2 )?? G (s)?????F2?? 12.5s?2.5s?11.96s 12.5s3?2.5s?11.96s
经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
TF (t)?????6.682?? e??0.1t?? cos(0.9730t )??? 0.6867? e???0.1t?? sin(0.9730t )?? 6.682 ( ) 7.992
a)同理可得出当??F?10，Kc?0.48时，则：G(s)???F (s) 12.5s 2?? 2.5s??1.5920
79.92 TF?????Y?? Y1??? Y2?? G (s )(F1??? F2 )?? G (s)?????F2 12.5s?2.5s?1.5920s 12.5s3?2.5s2?1.5920s
经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
TF (t)?? 50.20??? 50.20?? e??0.1t?? cos(0.3426t )??? 14.65? e??0.1t?? sin(0.3426t ) (2)只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入 F?? 0
已知???Tr?? 2 a）当 kc??T
G(s)??? Tr (s) 1?? kc??T K c?? 2.4时， 5.4kc
(5s???1)(2.5s??1)?? 5.4kc TR?? G(s)?????Tr??? 反拉氏变换： 系统 25.92
(5???1)(2.5??1)?? 5.4?? 2.4 12.5s3?? 2.5s 2??11.96s 设 定 值
??0.1阶 跃 响 应 ： TR (t)?????2.167?? e b) 当
??0.1? cos(0.9730t )??? 0.2227? e ? sin(0.9730t )?? 2.167 K c?? 0.48时, 5.4?? 5.1840
TR?? G(s)?????Tr???
(5s???1)(2.5s??1)?? 5.4??0.48 s 12.5s3?? 2.5s2??1.5920s 系 统 设
??0.1?定 值 阶 ??0.1?跃 响 应 ：
TR (t)?? 3.256??? 3.256?? e 3）
? cos(0.3426t )??? 0.9505? e ? t ) ? sin(0.3426
Kc对设定值响应的影响：增大 K c可以减小系统的稳态误差，加速系统的响应速度。对干扰的影响：增大 Kc可以对干扰的抑制作用增强。 2.(6)解:
由图可以得到， ??? 40， T0?? 230??? 40?? 190， 39 /??100??? 0??
? 1.56 对象增益 ? K 0???
Kc 0.02 /0.1??? 0.02 1 1
对应 ????，再查表得 PI 控制器参数结果。 ?? K 0 1.56
?? 40 ??1.56?????? ? T0 190
T1?? 3.3??? 3.3?? 40?? 132s
??1）液位变送器量程减小，由公式 ymin
K 0???ymax??? ??u max??? u min
，此时 Ymax 减小，???y不变，对象增
益 K0放大 1 倍，相应??缩小 1 倍。此时查表得到的??应加大。