财务管理作业1 计算题
1、甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为8%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，该债券的有效利率是多少？ 答：计息期利率=8%/2=4%
有效年利率=（1+4%）2（的平方）-1=8.16%
2、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为
A=F/（F/A,10%,5）=100000/6.1051＝16379.75（元）
3、有一项年金，前2年无流入，后5年每年年末流入500万元。假设年利率为10%，，该年金的现值是多少？(F/A，10%，5)=6.1051 (P/F，10%，7)=0.5132 答：500×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，7） =1566.543万元
4.已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者之间收益率的相关系数是多少？
?i,m?cov??i?m??i?m?0.06?0.6
0.2?0.55、构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%
当相关系数=1时，δp =[2× 50% ×50%×1×12%×8%+50% ×50%×1× (12%)2 +50%×50%×1×(8%)2 ]1/2 =10%
当相关系数=-1时，δp =[50%×50%×1×(12%)2 +50%×50%×1×(8%)2 +2×50%×50%×(-1)×12%× 8%]1/2 =2%。
6、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果写在给定的表格中，并列出计算过程）。 证券名称 必要报酬率 标准差 与市场组合的相关 贝塔值 无风险资产 ？0.025 ？0 ？0 ？0 市场组合 ？0.175 0.1 ？1 ？1 A股票 0.22 ？0.2 0.65 1.3 B股票 0.16 0.15 ？0.6 0.9 解：某股票的期望报酬率=无风险报酬率+该股票的贝塔值*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）
某股票的期望报酬率的标准差=该股票的贝塔值*市场组合期望报酬率的标准差/该股票和市场组合的相关系数
某股票和市场组合的相关系数=改过的贝塔值*市场组合期望报酬率的标准差/该股票的期望报酬率的标准差
因此，A股票的期望报酬率标准差=1.3*10%/0.65=20%。B股票与市场组合的相关系数=0.9*10%/15%=0.6.
22%=无风险报酬率+1.3*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）；16=无风险报酬率+0.9*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）得出：市场组合的期望报酬率=17.5%，无风险报酬率=2.5%
标准差和贝塔值都是用来衡量风险的，而无风险资产没有风险，即无风险资产的风险为0，所以，无风险资产的标准差和贝塔值均为0.
【解析】本题主要考查β系数的计算公式“某股票的β系数=该股票的收益率与市场组合收益率之间的相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合的标准差”和资本资产定价模型Ri=Rf+β(Rm-Rf)计算公式。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。
根据1.3=0.65×A股票的标准差/10%可知：A股票的标准差=1.3×10%/0.65=0.2 根据0.9=B股票与市场组合的相关系数×15%/10%可知： B股票与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6
利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率：根据22%=Rf+1.3×(Rm-Rf) 16%=Rf+0.9×(Rmm-Rf)
可知：(22%-16%)=0.4×(Rm-Rf)即：(R。-Rf)=15% 代人22%-Rf+1.3×(Rm-Rf)得：Rf=2.5%，Rm=17.5% 其他数据可以根据概念和定义得到。
市场组合β系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。
7、C公司在2016年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期时一次还本。假定2016年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9％，该债券的发行价应定为多少?
发行价=1000×10％×(P／A，9％，5)+1000×(P／F，9％，5)=100×3．8897+1000×0．6499=388．97+649．90=1038．87(元)
8某投资人准备投资于A公司的股票（该公司没有发放优先股）,2016年的有关数据如下：每股净资产为10元，每股收益为1元，每股股利为0.4元，现行A股票市价为15元/股。已知目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，A股票的贝塔值系数为0.98元，该投资人是否应以当时市场价购入A股票？ 解：A股票投资的必要报酬率=4%+0.98*（9%-4%）=8% 权益净利率=1/10=10% 利润留存率=1-0.4/1=60%
可持续增长率=10%*60%/1-10%*60%=6.38%
A股票的价值=0.4*（1+6.38%）/8.95-6.38%=16.89
由于股票价值高于市价15元，所以可以以当时市价收入
二、案例分析
A是一家上市公司，主要经营汽车座椅的生产销售。近年来，随国内汽车市场行情大涨影响，公司股票也呈现出上升之势。某机构投资者拟购买A公司股票并对其进行估值。已知：该机构投资者预期A公司未来5年内收益率将增长12%（g1）且预期5年
后的收益增长率调低为6%（g2）。根据A公司年报，该公司现时（D0）的每股现金股利頠2元。如果该机构投资者要求的收益率为15%（Ke），请分别根据下述步骤测算A公司股票的价值。要求按顺序：
1、测算该公司前5年的股利现值（填列下表中“？”部分） 年度（t） 每年股利 现值系数现值Dt （PVIF15%,t） 1 2*（1+12%）=2.24 0.870 1.95 2 ？2.5088 0.756 ？1.90 3 ？2.8099 0.658 ？1.85 4 ？3.1470 0.572 ？1.80 5 ？3.5247 0.497 ？1.75 前5年现值加总 ？9.25 2.确定第5年末的股票价值（即5年后的未来价值） (2)=1.75*(1+6%)/(15%-6%) =20.61
3、确定该股票第5年末价值的现在值为多少？ (3)20.61*(P/F,15%,5)=10.24
4、该股票的内在价值为多少？ (4)10.24+9.25=19.49
5.该公司现时股票价格为40元/股，请问该机构投资者是否会考虑购买该股票？ (5)因为19.49<40所以不值得购买
财务管理作业2
1、
E公司拟投资建设一条生产线，行业基准折现率为10%，现有三个方案可供选择，相关的净现金流量数据如下表所示： 表3.E公司净现金流量数据 （单位：万元） 方案 T 0 1 2 3 4 5 A NCFt -1100 550 500 450 400 350 B NCFt -1100 350 400 450 500 550 C NCFt -1100 450 3450 450 450 450 要求： （1） 计算A、B、C三个方案投资回收期指标 （2） 计算A、B、C三个方案净现值指标 解：
（1）A方案投资回收期=2+50/450=2.11年
B方案投资回收期=2+350/450=2.78年 C方案投资回收期=1100/450=2.44年 （2）A方案的净现值=550*（P/F,10%,1）+500*（P/F,10%,2）+450*（P/F,10%,3）+400*（P/F,10%,4）+350*（P/F,10%,5）-1100=1741.45-1100=641.45(万元)
B方案的净现值=350*（P/F,10%,1）+400*（P/F,10%,2）+450*（P/F,10%,3）+500*（P/F,10%,4）+550*（P/F,10%,5）-1100=1669.55-1100=569.55（万元） C方案的净现值=450*（P/A,10%,5）-1100=1705.95-1100=605.95（万元）
2.假设某公司计划开发一条新产品线，该产品线的寿命期为5年，开发新产品线的成本及预计收入为：初始一次性投资固定资产120万元，且需垫支流动资金20万元，直线法折旧且在项目终了可回收残值20万元。预计在项目投产后，每年销售收入可增加至80万元，且每年需支付直接材料、直接人工付现成本为30万元，而随设备陈旧，该产品线将从第2年开始逐年增加5万元的维修支出。如果公司的最低投资回报率为10%，适用所得税税率为40%。要求：计算该项目的预期现金流量 解： 答案：
（1）初始现金流量: 投资额: 120万元(流出) 垫支流动资金20万元(流出) （2）经营期现金流量:
每年折旧=(120-20)/5=20万元
经营期现金净流量第一年=(80-30-20)*(1-40%)+20=38万元 经营期现金净流量第二年=(80-35-20)*(1-40%)+20=35万元 经营期现金净流量第三年=(80-40-20)*(1-40%)+20=32万元 经营期现金净流量第四年=(80-45-20)*(1-40%)+20=29万元 经营期现金净流量第五年=(80-50-20)*(1-40%)+20=26万元 （3）终结现金流量: 殖值20万元 (流入)
垫支流动资金20万元(流入)
净现值=未来现金净流量现值-原始投资现值 = —120-20+38*（P/F，10%，1）+35（P/F，10%，2）+32（P/F，10%，3）+29（P/F，10%， 4）+26（P/F，10%，5）+40（P/F，10%，5）
= -120-20+38*0.9091+35*0.8264+32*0.7513+29*0.683+26*0.6209+40*0.6209=8.3万元
二、案例分析题
1.A公司固定资产项目初始投资为900000元，当年投产，且生产经营期为5年，按直线法计提折旧，期末无残值。预计该项目投产后每年可生产新产品30000件，产品销售价格为50元/件，单位成本为32元/件，其中单位变动成本为20元/件，所得税税率为25%，投资人要求的必要报酬率为10%。要求计算该项目： （1）初始现金流量、营业现金流量和第5年年末现金净流量 （2）净现值
（3）非折现回收期和折现回收期
解：（1）年营业收入=50*30000=1500000（元） 年折旧=900000/20=45000（元）
年付现成本=32*30000-45000=915000（元） 初始现金流量=-900000（元）
营业现金流量=NCF（1-5）=税后收入-税后付现成本+折旧抵税=15000*（1-25%）-915000*（1-25%）+45000*25%=450000（元）
（2）NPV=450000*（P/A,10%,5）-900000=805950(元)
（3）非折现投资回收期=90/45=2年 期数 1 2 NCF 45 45 折现系数10% 0.9091 0.8264 3 45 0.7513 4 45 0.6830 5 45 0.6209 现值 40.91 37.19 33.81 30.74 27.94 折现投资回收期=1+11.90/33.81=2.35(年)
2、某公司计划进行某项投资活动，有甲、乙两个投资方案资料如下：
（1）甲方案原始投资150万元，其中固定资产投资100万元，流动资金50万元（垫支，期末收回），全部资金用于建设起点一次投入，经营期5年。到期残值收入10万元，预计投产后年营业收入90万元，付现成本50万元。 （2）乙方案原始投资额150万元，其中固定资产120万元，流动资金投资30万元（垫支，期末收回），全部资金于建设起点一次投入，经营期5年，固定资产残值收入20万元，到期投产后，年收入100万元，付现成本60万元/年。
已知固定资产按直线法计提折旧，全部流动资金于终结点收回。已知所得税税率为25%，该公司的必要报酬率为10%
要求：（1）计算甲、乙方案的每年现金流量
（2）利用净现值法作出公司采取何种方案的决策
解:（1）（P/A,10%,4）=3.170 （P/A,10%,5）=3.791 （P/F,10%,4）=0.683 （P/F,10%,5）=0.621 甲方案每年的折旧额=（100-10）/5=18万元 甲方案各年的现金流量（单位：万元） 年限 0 1 2 3 4 5 现金流-150 （90-50-18）34.5 34.5 34.5 34.5+50+10=94.5 量 *75%+18=34.5 乙方案每年的折旧额=（120-20）/5=20万元 乙方案各年的现金流量（单位：万元） 年限 0 1 2 3 4 5 现金流-150 （100-60-20）35 35 35 35+30+20=85 量 *75%+20=35 （2）甲方案的净现值=-150+34.5*（P/A,10%,4）+94.5*（P/F,10%,5）=-150+34.5*3.170+94.5*0.621=-150 +109.37+58.68=18.05（万元）
乙方案的净现值=-150+35*（P/A,10%,4）+85*（P/F,10%,5）=-150 +35*3.170+85*0.621=-150+110.95+52.785=13.735（万元）
3.中诚公司现有5个投资项目，公司能够提供的资产总额为250万元，有关资料如下： A项目初始的一次投资额100万元，净现值50万元； B项目初始的一次投资额200万元，净现值110万元； C项目初始的一次投资额50万元，净现值20万元； D项目初始的一次投资额150万元，净现值80万元； E项目初始的一次投资额100万元，净现值70万元； （1） 计算各方案的现值指数