（2）方法：
①电流分支法：先将各结点用字母标上，判定各支路元件中电流的有无和方向（可假设在总电路两端加上电压后判定），然后按电流流向，自左到右将各元件结点，分支逐一画出，加工整理即可；
②等势点排列法：标出结点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设加上电压），将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的支路画出，然后加工整理即可。 注意：以上两种方法常常结合使用。
2．几个有用的结论
（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变大。 （2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。
（3）电阻并联后的总电阻为。
（注意
并联后总电阻不等于）
：如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为
U，则（ ）
A．通过两棒的电流强度相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率不等 C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强 D．细棒两端的电压
答案：ABCD 解析：两棒串联，
，故选项A正确。由
，因
，所以
，故选项B对。
大于粗棒内场强
大于粗棒两端的电压
，因，所以，故选项C正确。
，因，所以，故选项D正确。
知识点二——电功、电功率和电热
▲知识梳理 1．电功
电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式
的能。因此电功
2．电功率
，这是计算电功普遍适用的公式。
单位时间内电流做的功叫电功率。
3．焦耳定律
，这是计算电功率普遍适用的公式。
（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。 （2）计算公式（焦耳定律）：
，这是普遍适用的电热计算公式。
焦耳定律是电流热效应的实验规律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。
焦耳定律说明了有电阻才能产生电热，如果一段电路上的电阻R=0，这段电路上将无电热产生，如电流流过超导体时。 （3）热功率
定义：单位时间内电流产生的热量。 公式：
▲疑难导析
1、纯电阻电路和非纯电阻电路
（1）如果一段电路中只含有电阻元件（例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等）称之为纯电阻电路，它有两大基本特点：
。
①遵循欧姆定律；
②电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，
即。
（2）如果电路中除了含有电阻外，还包括电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式的能的用电器，这种电路称为非纯电阻电路，其特点是： ①不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中
；
②电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即
2、额定功率和实际功率的区别和联系
额定功率是指用电器在额定电压下工作时所消耗的功率；实际功率是指用电器在实际电压下工作时所消耗的功率。
。
（1）用电器正常工作的条件：
①用电器两端的实际电压等于其额定电压； ②用电器中的实际电流等于其额定电流； ③用电器的实际功率等于其额定功率。
由于以上三个条件中的任意一个得到满足时，其余两个条件必然同时满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件。灵活使用等效条件，往往能够简化解题过程。 （2）用电器在一般工作状态下，其实际功率
与额定功率
的关系为：
。
但一般工作状态下的电阻可认为与额定工作状态下的电阻相同，即 而实际工作的电流、电压和实际功率由电路具体情况确定。
3、电路中的极值问题
（1）电压或电流的极值问题 ①串联电路允许的电压、电流最大值
。
串联电路的特点是电流处处相等。为使电流流过额定电流不相同的各元件都不损坏，电路允许的最大电流应等于各元件中最小的那个额定电流值，并以此电流值计算加在该电路两端的最大电压。 ②并联电路允许的电压、电流最大值
并联电路的特点是各支路电压相等。为使额定电压不同的各元件不损坏，并联电路允许加的最大电压应等于各元件中额定电压最小的那个值，并以该电压值计算并联部分的最大电流。 ③混联电路允许的电压、电流最大值 对混联电路，先分析并联部分的最大允许电压
求出并联部分的总电流许的最大电流
，并由
，最后把计算最大电压
，
等于并联各元件中最小的额定电压，然后根据
和串联元件的额定电流相比较，选最小的电流作为整个电路允。
（2）电路消耗的最大（或最小）功率 ①电路消耗的最大功率 先找出电路允许通过的最大电流 ②某元件功率的最大值 由
知，流过某元件的电流最大时，它的功率就最大。
，然后利用
计算。
③电路消耗的最小功率 当电路两端的电压恒定时，由
：理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将
，它与电热丝的电阻
相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为
知，P最小的条件是I最小。
头发吹干．设电动机线圈的电阻为
U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（ ） A． C．
答案：D
解析：电功和电热是不同的，电功率路中，电功率大于热功率，即
，由此可得
，热功率
，在含有电动机的非纯电阻的电
，故本题选项D正确。
B．
D．
典型例题透析
题型一——串、并联电路的性质分析
电路中所连接的各种元器件应充分考虑它们的额定电压，额定电流等信息，避免烧坏元件，其次各元件的连接方式决定了它们对电流、电压、功率等的分配关系。
1、如图所示，AB两端接直流稳压电源，
＝100V，
＝40Ω，滑动变阻器总电阻R＝20Ω，当
的电流为______A。
滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压为______V，通过电阻
思路点拨：要画出等效电路，根据欧姆定律和串、并联电路中电压、电流的分配关系求解。 解析：滑动变阻器上半部分的电阻与
串联，
则 答案：80；2
。
总结升华：该题考查了串、并联电路的计算和部分电路欧姆定律。 举一反三
【变式】有三个电阻的阻值及额定功率分别为
=10Ω，
＝10 W，
＝20Ω、
＝80W，
＝5Ω，
＝20 W，它们组成的电路如图甲、图乙、图丙所示，关于各图的说法中正确的（ ） A．图甲两端允许加的最大电压为60 V B．图乙电路允许通过的最大电流为3.5 A C．图丙两端允许加的最大电压为17.5 V D．图丙电路允许消耗的最大功率为110 W
答案：BC 解析：图甲分析：
先由计算三电阻的额定电流，=1 A，2 A，
即
4A，三电阻的额定电流最小为1 A，1 A就是该电路保证各元件不损坏的最大电流， = 1 A。最大电压
35 V。选项A错。
对图乙分析：
先根据
计算各元件的额定电压，10 V，
10 V，40 V，
三电阻最小的额定电压为10 V，10 V就是并联电路允许加的最大电压值，即=10 V。
电路允许的最大总电流 对图丙分析：
在图甲和图乙的分析中，已经知道， 故并联部分允许承受的最大电压
A=3.5 A。选项B正确。
的额定电压分别是10 V和40 V， =10 V，
该部分的最大电流
故整个电路允许通过的最大电流
A=1.5 A，又知的额定电流=2 A，
=1.5A，允许加在电路两端的最大电压
V=17.5 V。选项C对。
根据求出的最大允许电压及电流，可计算出图丙电路允许承受的最大功率
W=26.25 W。选项D错。
题型二——非纯电阻电路分析
解决非纯电阻电路的问题，关键是分析清楚多种情况下电能分别转化为什么形式的能，然后再确定选什么公式计算电功或电功率，切不可在没有分析清楚的情况下生搬硬套。对于电动机问题则要分情况而定，电