人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习
一、选择题
1.班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（ ）人． A．40 B．44 C．51 D．56 【答案】B
【解析】试题分析：设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程求解即可．
解：设将这些学生分成x个小组． 根据题意得：7x+2=8x﹣4． 解得：x=6． 7x+2=7×6+2=44． 故选：B．
考点：一元一次方程的应用．
2.某玩具的标价是132元，若降价以9折出售仍可获利10%，则该玩具的进价是（ ）元． A．118 B．108 C．106 D．105 【答案】B
【解析】试题分析：设该玩具的进价为x元．先求得售价，然后根据售价﹣进价=进价×利润率列方程求解即可． 解：设该玩具的进价为x元． 根据题意得：132×90%﹣x=10%x． 解得：x=108． 故选：B．
考点：一元一次方程的应用．
3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A．22x=16（27-x） B．16x=22（27-x） C．2×16x=22（27-x） D．2×22x=16（27-x）
【答案】D
【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的
40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（ ）
A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30
C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=30 【答案】C
【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨． 解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出： （1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30； 故选：C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
5.如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）
A．15.36元 B．16元 C．24元 D．23.04元 【答案】C
【解析】试题分析：设原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可． 解：设原价为x元，由题意得, 0.8x=19.2， 解得：x=24. 答：原价是24元. 故选：C.
6.1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（ ）
A．19题 B．20题 C．21题 D．22题 【答案】D
【解析】试题分析：设小李做对了x道，做错了（
．故选D． 考点：二元一次方程组的应用．
7.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（ ） A．100元 B．105元 C．110元 D．115元 【答案】A
【解析】试题分析：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）?90%?x-x=8，求出x的值即可． 解：设这种服装每件的成本价为x元， 由题意得：(1+20%)?90%?x?x=8， 解得：x=100.
答：这种服装每件的成本价为100元. 故选A.
点睛：本题是一道涉及商品利润的问题.正确理解进价、原价、折扣、利润等概念是解决这一类问题的关键. 二、填空题
1.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 ______元． 【答案】150
【解析】试题分析：根据利润=售价-进价=标价×折数-进价，可得标价为（100+20）÷0.8=150元.
故答案为：150.
2.种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程 ______． 【答案】10x+6=12x-14
【解析】试题分析：设有x人参加种树，根据如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗可列方程求解．解：设有x人参加种树，10x+6=12x-14．故答案为：10x+6=12x-14．
考点：本题考查了一元一次方程
）道，则：
，解得：
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时只需对题意分析设出合理的未知数即可。
3.在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则
正方形ABCD的周长是 ______．
【答案】88
【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可． 解：设小长方形的长为xcm,则宽为x， 由题意,得：2×x?x=2， 解得：x=10, 则x=6，
所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88. 故答案是：88.
点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.
4.学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程 ______． 【答案】（x+1）+5=16
【解析】试题分析：设航模组已有x个人，根据建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，列出方程求解即可．
解：设航模组已有x人,则学生小丽加入后航模组共有(x+1)人， ∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人， ∴ (x+1)+5=16， 故答案为： (x+1)+5=16.
三、解答题
1.小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．小明几小时追上小毅？
【答案】小明3小时追上小毅．
【解析】试题分析：利用小明与小毅的时间差值为1小时，进而根据路程相等列出方程求出即可．
解：设小明x小时追上小毅，可得： 8x=6（x+1）， 解得：x=\．\
答：小明3小时追上小毅．
2.把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？ 【答案】这些学生有23名．
【解析】试题分析：根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设这些学生有x名， 根据题意得：3x+20=5x-26， 解得：x=\．\ 答：这些学生有23名．
3.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况． （1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？
（2）参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？ 参赛者 甲 乙 丙
【答案】(1)小婷答对了16道题；（2）不可能．
【解析】试题分析：（1）根据甲、乙的得分情况可知答对一题得5分，答错一题倒扣1分，然后设小婷答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可；
（2）设小明答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可做出判断．
答对题数 答错题数 总得分 20 0 100 19 1 94 14 6 64 解：（1）由图表可知：答对一题得5分，答错一题不但不给分，还要倒扣1分． 设小婷答对x道题，根据题意得方程： 5 x-（20-x）=\，\ 解得：x=\．\
答：小婷答对了16道题． （2）不可能．
设小明答对y道，则答错（20-y）道．根据题意有：5y-（20-y）=\ 解得x=
，
答对题数不是整数，所以不可能．
4.小丽每天早上步行去学校，她步行的速度是80米/分．一天早上在小丽出门小时后，爸爸发现她的作业落在了家里，于是赶紧以180米/分的速度去追，并且在途中追上了她．请问：爸爸需要多长时间才能追上小丽？ 【答案】爸爸需要8分钟才能追上小丽．
【解析】试题分析：可以设爸爸追上小丽用了x分钟，根据爸爸追上小丽时爸爸的行程=小丽小时的行程+x分钟的行程列出方程求解即可． 解：设爸爸追上小丽用了x分钟， 依题意得：180x=80（×60+x）， 解得x=\．\
答：爸爸需要8分钟才能追上小丽．
点睛：本题主要考查实际问题与一元一次方程.解题的关键在于要找出题中相等的数量关系来建立一元一次方程，同时要注意单位的统一.