2018-2019年高中数学新课标人教B版《必修二》《第二章 平面解析几何初步》《2．3 圆的方程》综合测试试卷【7】
含答案考点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 三 总分 得 分 一、选择题
1.[2014·江门模拟]如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是( )
A．正方形 【答案】C
B．矩形 C．菱形
D．一般的平行四边形
【解析】将直观图还原得?OABC，则O′D′＝O′C′＝2(cm)，OD＝2O′D′＝4 (cm)，
C′D′＝O′C′＝2(cm)，∴CD＝2(cm)， OC＝
＝
＝6(cm)，
OA＝O′A′＝6(cm)＝OC，
故原图形为菱形．
2.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（ ）
A．C．
B．D．
【答案】A；
【解析】上半部分体积为
.
【考点定位】本题考查三视图以及简单组合体的体积计算，考查学生的空间想象能力. 3.如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）
，下半部分体积
，故总体积
A．6 【答案】B 【解析】
B．9 C．12 D．18
试题分析：根据题意，由于三视图可知该几何体是三棱柱，且底面为等腰直角三角形，腰长为
,并且高为3，那么可知该几何体的体积为V=sh=
,故可知答案为B.
考点：三视图
点评：主要是考查了三视图来还原几何体来求解几何体的体积的运算，属于基础题。 4.已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1
的距离是( )
A． 【答案】C
B． C． D．
【解析】点A1到截面AB1D1的距离是， 由
可得
解得
，则h=（ ）
D．
5.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为A．
B．
C．
【答案】B
【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥，其中底面是长为5宽为6的长方形，一条侧棱垂直于底面且长为，则
，解得
，故选B
6.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是 （ ） A．8 C．6
B．7 D．5
【答案】C
【解析】由题意可知，
三视图复原几何体是下层四个小正方体， 上层一个正方体，如图，
搭成该几何体最少需要的小正方体的块数：6． 故选C．
7.长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是( ) A．6
B．3
C．11 D．12
【答案】A 【解析】
试题分析：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则有a b=2，b c=6，ac=9，∴V=
=6． 考点：棱柱，棱锥，棱台的体积
8.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3A．12π 【答案】B 【解析】
试题分析：可求出正四棱锥的高为3．设其外接球的半径为R，则由两者的位置关系可得，
．解得，R=3．所以．故选B． 考点：多面体与其外接球的关系．
9.某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是（ ）
B．36π
，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ） C．72π
D．108π
=
A．
B．
C．10
D．
【答案】C 【解析】
试题分析：由几何体三视图可知几何体为如图三棱锥
，，从而可知，那么即最大面积为10．．
，且
，
，
考点：已知三视图求几何体面积．
10.若某几何体的三视图如图所示，则这几何体的直观图可能是（ ）
【答案】B 【解析】
试题分析：由正视图排除A，C；由侧视图排除D，故B正确． 考点：三视图． 评卷人 得 分 二、填空题
11.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为线段B1C上的一点,则三棱锥ADED1的体积为 .
【答案】 【解析】
=
=××1×1×1=.
12.正三棱柱ABC－A1B1C1内接于半径为1的球内，则当该棱柱体积最大时，其高为_________． 【答案】
【解析】设正三棱柱的高为2h,底面边长为a, 则
,