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图8
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图9
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4.4竖向荷载作用下的内力分析
1.计算方法
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。对称截面可取为滑动端。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。(取一榀横向框架)
2 框架节点分配系数 弯矩分配系数如下表：
边柱节点 中柱节点 μb左= ib左/（ib左+iz下+ib右）=0.295 μb右= ib右/（ ib右+iz下）=0.476 顶层 μc下= 0.93iz下/（ib右+ib下）=0.471 μb右= ib右/（ib左+iz下+ib右）=0.380 μc下=0.93 iz下/（ib右+iz下+ib右）=0.292 μb左= ib左/（ib左+iz下+ iz上+ib右）=0.223 μb右= ib右/（ ib右+iz下+iz上） μb右= ib右/（ib左+iz下+ iz上+ib右）=0.287 标准层 =0.313 μc上下=0.93 iz上/（ ib右+iz下+iz上）=0.310 μc上=0.93 iz上/（ib左+iz下+ iz上+ib右）=0.221 μc下= 0.93iz下/（ ib左+iz下+ iz上+ib）=0.221
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μb左= ib左/（ib左+iz下+ iz上+ib右）=0.255 μb右= ib右/（ ib右+iz下+iz上） =0.341 标准层 μc上=0.93 iz上/（ ib右+iz下+iz上）=0.417 μc下=0.93 iz下/（ ib右+iz下+iz上）=0.184 μb右= ib右/（ib左+iz下+ iz上+ib右）=0.328 μc上=0.93 iz上/（ib左+iz下+ iz上+ib右）=0.252 μc下= 0.93iz下/（ ib左+iz下+ iz上+ib）=0.124
传递系数：梁1/2，底层柱1/2，其余各层柱1/3
1因为只有均布荷载引起的固端弯矩公式：M均??q?2
12求出恒载作用下杆端最终弯矩如下表所示：
边跨 固端弯矩
荷载 部位
跨度 均布荷载 左 右
顶层 6.0 22.83 -68.49 68.49
恒载
其它层 6.0 15.51 -46.53 46.53 顶层 6.0 5.72 -17.16 17.16
活载
其它层 6.0 5.72 -17.16 17.16
中跨 固端弯矩
荷载 部位
跨度 均布荷载 左 右
顶层 2.7 28.33 -17.21 17.21
恒载
其它层 2.7 16.82 -10.22 10.22 顶层 2.7 7.5 -4.56 4.56
活载
其它层 2.7 9.38 -5.70 5.70
然后用弯矩二次分配法求出各节点弯矩，如下图所示：
下柱 32.259 7.2122 0.1656 39.637 悬臂 右梁 0 上柱 下柱 39
左梁 右梁 上柱 分配系数 固端弯矩 分配1 传递 分配2
0.471 0.476 0.292 0.295 0.38 0 -68.49 0 32.601 0 -7.564 0 0.1674 0 -43.29 68.49 -17.21 -14.97 -15.13 -19.49 -4.012 16.301 -9.743 -0.743 -0.751 -0.967 -19.73 68.912 -47.41 最终弯矩
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分配系数 固端弯矩 分配1 传递 分配2 最终弯矩
分配系数 固端弯矩 分配1 传递 分配2 最终弯矩
分配系数 固端弯矩 分配1 传递 分配2 最终弯矩
分配系数 固端弯矩 分配1 传递 分配2 最终弯矩
分配系数 固端弯矩 分配1 传递 分配2 最终弯矩
柱底弯矩
0.31 0 0.313 0.31 0.221 0.223 0.287 0.221 0 -46.53 46.53 -10.22 14.424 0 14.564 14.424 -8.025 -8.097 -10.42 -8.025 7.2122 0 -4.049 16.129 -4.012 7.2819 -5.21 -7.487 -5.981 0 -6.039 -5.981 2.0835 2.1024 2.7057 2.0835 15.656 0 -42.05 24.573 -9.953 47.817 -23.15 -13.43 0.31 0 0.313 0.31 0.221 0.223 0.287 0.221 0 -46.53 46.53 -10.22 14.424 0 14.564 14.424 -8.025 -8.097 -10.42 -8.025 7.2122 0 -4.049 7.2122 -4.012 7.2819 -5.21 -4.012 -3.216 0 -3.248 -3.216 1.3156 1.3275 1.7085 1.3156 18.42 0 -39.26 18.42 -10.72 47.042 -24.14 -10.72 0.31 0 0.313 0.31 0.221 0.223 0.287 0.221 0 -46.53 46.53 -10.22 14.424 0 14.564 14.424 -8.025 -8.097 -10.42 -8.025 7.2122 0 -4.049 7.2122 -4.012 7.2819 -5.21 -4.012 -3.216 0 -3.248 -3.216 1.3156 1.3275 1.7085 1.3156 18.42 0 -39.26 18.42 -10.72 47.042 -24.14 -10.72 0.31 0 0.313 0.31 0.221 0.223 0.287 0.221 0 -46.53 46.53 -10.22 14.424 0 14.564 14.424 -8.025 -8.097 -10.42 -8.025 9.7015 0 -4.049 7.2122 -4.575 7.2819 -5.21 -4.012 -3.988 0 -4.027 -3.988 1.44 1.453 1.8701 1.44 20.138 0 -40.04 17.648 -11.16 47.168 -23.98 -10.6 0.184 0 0.341 0.417 0.124 0.255 0.328 0.252 0 -46.53 46.53 -10.22 8.5615 0 15.867 19.403 -4.502 -9.259 -11.91 -9.15 0 0 -4.63 7.2122 0 7.9334 -5.955 -4.012 -0.475 0 -0.881 -1.077 0.2522 0.5186 0.6671 0.5125 8.0863 0 -36.17 25.538 -4.25 45.723 -27.42 -12.65 4.04 -2.13 恒载作用下的弯矩分配与传递 40