问题1：什么是中心对称？
答：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做它们的对称中心．
问题2：什么是中心对称图形？ 答：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
问题3：什么是平移？
答：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
问题4：平移的性质有哪些？
答：平移不改变图形的形状和大小．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．
问题5：什么是旋转？
答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．
问题6：旋转的性质有哪些？ 答：旋转不改变图形的形状和大小．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．
图形的平移与旋转单元测试（一）（北师版）
一、单选题(共12道，每道8分)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
答案：C 解题思路：
第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形. 故选C．
试题难度：三颗星知识点：中心对称图形
2.若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两
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个图形能互相重合．正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
答案：A 解题思路：
∵关于中心对称的两个图形是全等形，
∴①正确；∵关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，
∴②正确；∵如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，对称点与旋转中心的连线所成的角是一个平角，正好是旋转角， ∴③正确；∵关于中心对称的两个图形不一定是关于一条直线对称的轴对称图形， ∴④错误；综上，正确的有①②③. 故选A.
试题难度：三颗星知识点：中心对称图形的性质
3.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法，正确的是( )
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生改变.
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
答案：B 解题思路：
∵平移和旋转都是全等变换，
∴变换前后图形的形状和大小都没有发生变化，对应线段相等，对应角相等，即②③④正确； 旋转前后对应线段不一定平行，即①错误； 正确的有②③④. 故选B.
试题难度：三颗星知识点：旋转的定义
4.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到的对应点为
，点
绕点O逆时针旋转180°，得到对应点
，则
，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后点的坐标为( )
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A.(-1.6，-1) B.(1.6，1) C.(-1.4，-1) D.(1.4，1)
答案：B 解题思路：
通过图形可以看出来，三角形的平移路径为：向左平移4个单位，向下平移3个单位.点P的平移路径和三角形一样，故中心对称，所以故选B.
试题难度：三颗星知识点：坐标系中的平移
5.已知平面内A，B，C三点有如下关系：将点A先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点B；将点A先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C．若点B的坐标为(5，-3)，则点C的坐标为( )
A.(4，-6) B.(6，-7) C.(8，-1) D.(2，-5)
答案：D 解题思路：
根据题意，点B向左平移2个单位，再向上平移1个单位到点A， ∵点B的坐标为(5，-3)， ∴点A的坐标为(3，-2)，
∵点A先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C， ∴点C的坐标为(2，-5). 故选D.
试题难度：三颗星知识点：坐标系中的平移
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的坐标为(-1.6，-1)，点点坐标为(1.6，1).
绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，即与关于原点
6.如图，将边长为形
的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点处，得到新正方
，新正方形与原正方形重叠部分(图形阴影部分)的面积为( )
A.B.
C.1 D.
答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平移的定义
7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论不成立的是( )
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A.AD∥BE，AD＝BE B.∠ABE＝∠DEF C.ED⊥AC D.△ADE为等边三角形
答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平移的定义
8.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到
，则其旋转中心一定是(
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)