40.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。
A
DCEB44．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，
且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
45．（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成下列推理过程：
证明：∵ BD是∠ABC的平分线 （ 已 知 ） ∴ ∠ABD=∠DBC ( )
∵ ED∥BC ( 已 知 )
∴ ∠BDE=∠DBC ( ) ∴ ( 等 量 代 换 ) 又∵∠FED=∠BDE （ 已 知 ）
∴ ∥ ( ) ∴ ∠AEF=∠ABD ( )
∴ ∠AEF=∠DEF ( 等 量 代 换 ) ∴EF是∠AED的平分线（ ）
46、 如图，∵AB∥EF（ 已知 ） ∴∠A + =180（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ）
B C E D A F
41.41. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.
42．(10分)如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.
43．(10分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．
E C A D B F
6
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）
47 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1?∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的A523DE理由．
解:BE∥CF.
理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知)
∴__________ = ___________=90o ( ) ∵∠1?∠2 ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( ) 48、本题11分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
49如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠ AED与∠C的关系。
4F1BC
26. 50. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，
则?B??____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
51. 如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 试说明：AD平分∠BAC
答：因为AD⊥BC，EG⊥BC 所以AD∥EG（ 所以∠1=∠E（ ）∠2=∠3（ 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（ E 3A
21BCGD图87
） ）
）
52．（本题10分）如图，∠1＝30°，AB⊥CD， 垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空： 因为DE∥AC，所以∠1＝∠ .（ ） 因为AB∥EF, 所以∠3＝∠ ．（ ） 因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ） 因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ） 所以∠2＝∠A（等量代换）．
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．
BCEA1O2DB356、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB 、
F∠BOF的度数。
D
OBA 1
E
57、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由 FDEC(第18题)F53．（本题24分，每空3分）如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF
A∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ） ∴∠3＝∠4（ ） ∴________∥_______ （ ）
A32第19题)14BD412E3CF∴∠C＝∠ABD（ ） ∵∠C＝∠D（ ）
C 图16
∴∠D＝∠ABD（ ） ∴DF∥AC（ ）
58、如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α
E A
59、已知MN∥l，∠ABC=130°，∠1=40°，求证：AB⊥MN M
l
D C B A F B 1 D C N 54．（本题12分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
BF2GD1EAM1C55、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
A
C
BDN2第17题
8
60、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于 E,F，∠BEF的角平分线与∠DFE的角平A E B P C F D 9分线相交于点P，求证∠P=90°。