武汉理工大学_理论力学_期末考试试题及答案(6)

2018-12-29 20:03

5-1 如图所示均质圆盘,质量为m、半径为R, 沿地面纯滚动,角加速为ω。求圆盘对图中A,C和P三点的动量矩。

5-2( 动量矩定理 )已知:如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆OA,杆长为r,质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。 求:放手瞬时,圆环的角加速度,地面的摩擦力及法向约束力。(15)

解:

26

5-3 11-23 ( 动量矩定理 )均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上,一细绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳和A点相连部分与斜面平行,如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。(15)

27

5-4 11-28 ( 动量矩定理 )均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅垂,如图所示。不计摩擦。求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度;(2)若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。( 15分 )

解:

28

6-1 已知:轮O 的半径为R1 ,质量为m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C的半径为R2 , 质量为m2 ,与斜面纯滚动, 初始静止 。斜面倾角为θ ,轮O受到常力偶M 驱动。 求:轮心C 走过路程s 时的速度和加速度。( 15分 )

29

6-2 已知均质杆OB=AB=l, 质量均为m,在铅垂面内运动,AB杆上作用一不变的力偶矩M, 系统初始静止,不计摩擦。求当端点A 运动到与端点O重合时的速度。 ( 15分 )

解:

6-3 已知:重物m, 以v匀速下降,钢索刚度系数为k。求轮D突然卡住时,钢索的最大张力. ( 15分 )

30


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