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学生： 年级： 学科：数学 授课时间： 月 日 授课老师：赵鹏飞 课 题 教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度） 本节课考点及单元测试中所占分值比例 单项式，多项式，整式强化复习 1.理解整式，单项式，多项式等概念 2.学会合并同类项，化简，求值 3.能熟练运用完全平方公式，平方差公式 4.对于题目中变形的或者复杂的公式能化为简单的学过的平方差或完全平方公式 5.对于指数的运算要熟练掌握 20% 学生薄弱点，两大公式的不熟练，概念的不了解，化简求值步骤不彻底，不能将题目化繁为简代入需重点讲解公式。 内容 课前检查 上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 建 议: 概念总回顾： 教 一、单项式： 学 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次 数，数字因数叫做单项式的系数．单独的数、字母也是单项式． 过 二、多项式： 程 由几个单项式组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次﹃ 讲 数，其中不含字母的项叫做常数项． 义 三．整式： 部 分 单项式和多项式统称为整式． ﹄ 四．同类项： - 1 -
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多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 五．幂的运算法则 mnm＋n(1)同底数幂相乘：a·a＝a(m，n都是整数，a≠0) mnmn(2)幂的乘方：(a)＝a(m，n都是整数，a≠0) nnn(3)积的乘方：(ab)＝a·b(n是整数，a≠0，b≠0) mnm－n(4)同底数幂相除：a÷a＝a(m，n都是整数，a≠0) 六．整式乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ma+mb； 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ac+ad+bc+bd 七．乘法公式 (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2． 八．整式除法 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加． 名师点睛☆典例分类 考点典例一、整式的加减运算 【例1】 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： －3x＝x2－5x＋1. (1)求所捂的二次三项式： - 2 -
到知典，进重点 常州中小学课外辅导权威品牌 (2)若x?6?1，求所捂二次三项式的值. 2【答案】 (1)x－2x＋1; (2) 6 考点:整式的加减运算，代数式的值 【点睛】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果． 【举一反三】 化简下面的式子： 2(a?1)2?(a?1)(1?2a)； 【答案】3a+3； 【解析】 试题分析：利用提取公因式法进行提取公因式，然后根据单项式乘以多项式的法则求出答案. 试题解析：原式=(a+1)(2a+2+1－2a)=3(a+1)=3a+3； 考点：整式的计算. 考点典例二、同类项的概念及合并同类项 【例2】若单项式2xy2a?b与?1a?b4xy是同类项，则a，b的值分别为（ ） 3- 3 -
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A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵单项式2x2ya?b与?． 考点：1．解二元一次方程组；2．同类项． 【点睛】 (1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并． 【举一反三】 下列运算正确的是（ ） 2A．8?3?5 B．b?b?b C．4a?9a??5 D．ab326?a?b?21a?b4xy是同类项，∴?，解得：a=3，b=1，故选A3a?b?4?()3=a3b6 【答案】D． 考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．二次根式的加减法． 考点典例三、幂的运算 【例3】下列计算正确的是（ ） - 4 -
到知典，进重点 常州中小学课外辅导权威品牌 (A) a2?a2?2a4. (C) a2?a3?a6. 【答案】B (B) (?a2b)3??a6b3. (D) a8?a2?a4. 考点： 幂的运算 【点睛】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理． 【举一反三】 1.计算a2b的结果是（ ） A. a6b3 B. a2b3 C. a5b3 D. a6b 【答案】A. 【解析】 试题分析：根据积的乘方，分别乘方，再由幂的乘方得出结果：(ab)?(a)?b?ab.故选：A. 考点：积的乘方、幂的乘方运算法则. 2. 下列计算正确的是（ ） 2323363??3- 5 - 常州知典教育怀德校区教研组