由于裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和及KI的计算，所以要对KI进行修正。
最简单而适用的修正方法是在计算KI时采用“有效裂纹尺寸”，即以虚拟有效裂纹代替实际裂纹，然后用线弹性理论所得的公式进行计算。
基本思路是：塑性区松弛弹性应力的作用于裂纹长度增加松弛弹性应力的作用是等同的，从而引入“有效长度”的概念，它实际包括裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。 （4—15）的计算结果忽略了在塑性区内应变能释放率与弹性体应变能释放率的差别，因此，只是近似结果。当塑性区小时，或塑性区周围为广大的弹性去所包围时，这种结果还是很精确。但是当塑性区较大时，即属于大范围屈服或整体屈服时，这个结果是不适用的。
8?a??11 ＣＯＤ的意义：表示裂纹张开位移。表达式??slnsec()。P91/P103
?E2?s13、断裂韧度ＫＩＣ与强度、塑性之间的关系：
总的来说，断裂韧度随强度的升高而降低。详见新P80/P93
14试述K1c和Akv的异同及其相互之间的关系。 相同点：断裂韧性与冲击韧性都反映了材料的韧性性能。
不同点：K1c能满足平面应变的要求，Akv一般不能满足，应力状态不同，应变速率不同，冲击是在应变速率高的冲击载荷下对材料的组织缺陷等因素反映更加灵敏，K1c反映材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，而冲击Akv则反映裂纹形成和扩展过程所消耗的能量，应用不同，Akv是安全性能指标，K1c用于定量。
关系：中高强钢K1c与Akv及ζ0.2的关系
15、影响ＫＩＣ的冶金因素：
内因：1、学成分的影响； 2、集体相结构和晶粒大小的影响； 3、杂质及第二相的影响； 4、显微组织的影响。 外因：1、温度； 2、应变速率。P81/P95
16.有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探伤发现20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试计算KI及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全？
解：由题意知穿透裂纹受到的应力为ζ=900MPa
根据ζ/ζ0.2的值，确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正
因为ζ/ζ0.2=900/1200=0.75>0.7，所以裂纹断裂韧度KIC需要修正 对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为：
??a9000.01?KI???168.13 = 221?0.177(?/?s)1?0.177(0.75)
（MPa*m1/2） 21?KI???R0?塑性区宽度为： =0.004417937(m)= 2.21(mm) ??22??s??比较K1与KIc：
因为K1=168.13（MPa*m1/2） KIc=115（MPa*m1/2）
所以：K1>KIc ，裂纹会失稳扩展 , 所以该件不安全。
17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa，使用中发现横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定φ=1，测试材料的σ0.2=720MPa ，试估算材料的断裂韧度KIC为多少？
解： 因为ζ/ζ0.2=150/720=0.208<0.7，所以裂纹断裂韧度KIC不需要修正 对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为：KIC=Yζcac1/2 对于表面半椭圆裂纹，Y=1.1?/θ=1.1?
?3所以，KIC=Yζcac1/2=1.1??150?25?10=46.229（MPa*m1/2）
第五章 金属的疲劳
1.名词解释;
应力幅σa: ζa=1/2(ζmax-ζmin) p95/p108 平均应力σm： ζm=1/2(ζmax+ζmin) p95/p107 应力比r: r=ζmin/ζmax p95/p108
疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，一般在机件表面常和缺口，裂纹，刀痕，蚀坑相连。P96
疲劳贝纹线：是疲劳区的最大特征，一般认为它是由载荷变动引起的，是裂纹前沿线留下的弧状台阶痕迹。 P97/p110
疲劳条带：疲劳裂纹扩展的第二阶段的断口特征是具有略程弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条带（疲劳辉纹，疲劳条纹） p113/p132
挤出脊和侵入沟：在拉应力作用下，位错源被激活，使其增殖的位错滑移到表面，形成滑移台阶，应力不断循环，多个位错源引起交互滑移，形成“挤出”和“侵入”的台阶。
驻留滑移带：用电解抛光的方法很难将已产生的表面循环滑移带去除，当对式样重新循环加载时，则循环滑移带又会在原处再现，这种永留或再现的循环滑移带称为驻留滑移带。 P111
过渡寿命：弹性应变幅-寿命线和塑性应变幅-寿命线的交点对应的寿命。
热疲劳：机件在由温度循环变化时产生的循环热应力及热应变作用下的疲劳。
ΔK: 材料的疲劳裂纹扩展速率不仅与应力水平有关，而且与当时的裂纹尺寸有关。ΔK是由应力范围Δζ和a复合为应力强度因子范围，ΔK=Kmax-Kmin=Yζmax√a-Yζmin√a=YΔζ√a p105/p120
da/dN:疲劳裂纹扩展速率，即每循环一次裂纹扩展的距离。 P105
疲劳寿命：试样在交变循环应力或应变作用下直至发生破坏前所经受应力或应变的循环次数 p102/p117
过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，就造成了过载损伤。 P102/p117
疲劳缺口敏感度qf：金属在交变载荷下的缺口敏感性。
过载损伤界：在不同过载应力下，损伤累积造成的裂纹尺寸达到或超过ζ-1应力的“非扩展裂纹”尺寸的循环次数。
疲劳门槛值△Kth：疲劳裂纹不扩展的△K临界值，表示材料阻止疲劳裂纹开始扩展的性能。
2.揭示下列疲劳性能指标的意义
疲劳强度ζ-1，ζ-p,η-1,ζ-1N, P99,100,103/p114
ζ-1: 对称应力循环作用下的弯曲疲劳极限；ζ-p:对称拉压疲劳极限；η-1:对称扭转疲劳极限；ζ-1N:缺口试样在对称应力循环作用下的疲劳极限。 疲劳缺口敏感度qf P103/p118
金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，常用疲劳缺口敏感度来评定。Qf=(Kf-1)/（kt-1）.其中Kt为理论应力集中系数且大于一，Kf为疲劳缺口系数。 Kf=(ζ-1)/(ζ-1N)
过载损伤界 由实验测定，测出不同过载应力水平和相应的开始降低疲劳寿命的应力循环周次，得到不同试验点，连接各点便得到过载损伤界。P102,103/p117
疲劳门槛值ΔKth 在疲劳裂纹扩展速率曲线的Ⅰ区，当ΔK≤ΔKth时，da/aN=0,表示裂纹不扩展;只有当ΔK>ΔKth时，da/dN>0,疲劳裂纹才开始扩展。因此，ΔKth是疲劳裂纹不扩展的ΔK临界值，称为疲劳裂纹扩展门槛值。
3.试述金属疲劳断裂的特点 p96/p109
（1）疲劳是低应力循环延时断裂，机具有寿命的断裂 （2）疲劳是脆性断裂
（3）疲劳对缺陷（缺口，裂纹及组织缺陷）十分敏感
4．试述疲劳宏观断口的特征及其形成过程（新书P96~98，旧书P109~111） 答：典型疲劳断口具有三个形貌不同的区域—疲劳源、疲劳区及瞬断区。 （1） 疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地，疲劳源区的光亮度最大，因为这里在整个裂纹亚稳扩展过程中
断面不断摩擦挤压，故显示光亮平滑，另疲劳源的贝纹线细小。
（2） 疲劳区的疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域，是判断疲劳断裂的重要特征证据。特征是：断口比较光滑并分布有贝纹线。断口光滑是疲劳源区域的延续，但其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱。贝纹线是由载荷变动引起的，如机器运转时的开动与停歇，偶然过载引起的载荷变动，使裂纹前沿线留下了弧状台阶痕迹。 （3） 瞬断区是裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区域。其断口比疲劳区粗糙，脆性材料为结晶状断口，韧性材料为纤维状断口。
6．试述疲劳图的意义、建立及用途。（新书P101~102，旧书P115~117）
定义：疲劳图是各种循环疲劳极限的集合图/也是疲劳曲线的另一种表达形式。 意义：很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的，因此还需知道材料的不对称循环疲劳极限，以适应这类机件的设计和选材的需要。通常是用工程作图法，由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限。 1、?a??m疲劳图
建立：这种图的纵坐标以?a表示，横坐标以?m表示。然后，以不同应力比r条件下将?max表示的疲劳极限?r分解为?a和?m，并在该坐标系中作ABC曲线，即
1?a2(?max??min)1?r为?a??m疲劳图。其几何关系为：tan?? ???m1(???)1?rmaxmin2（用途）：我们知道应力比r，将其代入试中，即可求得tan?和?，而后从坐标原点O引直线，令其与横坐标的夹角等于?值，该直线与曲线ABC相交的交点B便是所求的点，其纵、横坐标之和，即为相应r的疲劳极限?rB， ?rB??aB??mB。
2、?max(?min)??m疲劳图
建立：这种图的纵坐标以?max或?min表示，横坐标以?m表示。然后将不同应力比r下的疲劳极限，分别以?max(?min)和?m表示于上述坐标系中，就形成这种疲
?2?max2劳图。几何关系为：tan??max? ??m?max??min1?r（用途）：我们只要知道应力比r,就可代入上试求得tan?和?，而后从坐标原点O引一直线OH，令其与横坐标的夹角等于?，该直线与曲线AHC相交的交点H的纵坐标即为疲劳极限。
7.试述疲劳裂纹的形成机理及阻止疲劳裂纹萌生的一般方法。
7.机理： 1、滑移带开裂产生裂纹。金属在循环应力长期作用下，即使其应力低于屈服应力，也会发生循环滑移并形成循环滑移带，这种循环滑移是极不均匀的，总分布在某些局部薄弱
区，这种循环滑移带具有持久驻留性，称为驻留滑移带，随着加载循环次数增加，循环滑移带会不断地加宽，当加宽到一定程度时，由于位错的塞积和交割作用，便在驻留滑移带处形成微裂纹。
2、相界面开裂产生裂纹。材料中的第二相或夹杂物易引发疲劳裂纹。 3、晶界开裂产生裂纹。对晶体材料由于晶界的存在和相邻晶粒的不同取向性，位错在某一晶粒内运动时会受到晶界的阻碍作用，在晶界处发生位错塞积和应力集中现象，在应力不断循环下，晶界处的应力集中得不到松弛时，则应力峰越来越高，当超过晶界强度时就会在晶界处产生裂纹。
阻止方法：1、固溶强化，细晶强化，提高材料的滑移抗力，均可以阻止疲劳裂纹的萌生，提高疲劳强度。
2、控制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布，使之“少、圆、小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂物附近萌生。
3、晶界强化，净化和细化晶粒均可抑制晶界裂纹形成。