营丘镇中学 八年级数学下 备课人：郭爱玲 时间2012-3-7
8.5 相似三角形的判定（1）
班级： 姓名：
一、教学目标：
1、初步掌握相似三角形的判定定理（1），并且能够运用它们进行简单的推理及计算
2、通过习题、练习题，培养学生解决问题的能力 3、渗透图形运动的思想，培养学生思维能力 二、教学重难点：
重点：理解并应用相似三角形判定定理（1）
难点：理解相似三角形判定（1）的探究过程，并能归纳出“两角对应相等，两三角形相似” 三、学习过程： （一）、创设情境，复习引入 （1）相似三角形的定义是什么？
如图：
(2)相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？
A
(3)思考：平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相DE似。 如图, BC
（二）课上探究： 活动一：自主探究：（探究三角形相似的方法（1））
（要求：先由学生自学课本,经历自主探究总结的过程，并独立完成导学案活动一，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评，补充后由教师点拨。）
自主学习：
自学课本（先独立思考，然后小组交流。）
在纸上画两个三角形△ABC,△A’B’C’,使∠A=∠A’=800,∠B=∠B’=600，回答下面的问题：
1
ADBCEF营丘镇中学 八年级数学下 备课人：郭爱玲 时间2012-3-7
合作交流：想一想：
（１）∠Ｃ=∠Ｃ’吗？
ABACBC（2）量出两个三角形各边的长，分别计算, ,,
A'B'A'C'B'C'这三个比值相等吗？ （3）△ABC与△A'B'C'相似吗？
得出结论：（判定三角形相似的方法（1））
如果 那么这两个三角形相似。 1）结合图形用数学符号语言表示：
∵ ∴△ABC ∽ △A'B'C'
例题：
1、已知：ΔABC和△A'B'C'中， ∠A=400，∠B=800，∠B? = 800， ∠C? = 600。 求证：ΔABC∽ΔA'B'C' (可以参考上图)
2、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.
2
AA'CB'C'B营丘镇中学 八年级数学下 备课人：郭爱玲 时间2012-3-7
3、（自学课本P41页挑战自我完成下列问题）
如图，在距离CD =18米的地面上平放着一面镜子B,人退后到距镜子2.1米的A处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。
D
C
ACB
课堂练习。
（1）、已知ΔABC与ΔA'B'C'中，∠B=∠B’=750，∠C=500，∠A’=550，这两个三角形相似吗？为什么？
（2）已知等腰三角形ΔABC和ΔA'B'C'中，∠A、∠A’分别是顶角， 求证：①如果∠A=∠A’，那么ΔABC∽ΔA'B'C'。 ②如果∠B=∠B’，那么ΔABC∽ΔA'B'C'。
3
AA'B'BCC'营丘镇中学 八年级数学下 备课人：郭爱玲 时间2012-3-7
三、归纳总结，形成知识网络 合作交流：
请你说说这节课你有什么收获？
（在解决问题过程中我们应注意什么问题？）
四、当堂检测：
1、下列三角形中哪些是相似的？
2、若△（4）与△（1）相似，求∠A的度数 40? 45?75? ?1??2?40?65° 65??3??4?65?
3、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且∠1=∠B 求证：△ADE∽ △ABC
E1DBCA 4