i 1 2 0.0807 3 4 5 6 0.0357 7 8 9 q(xi) 0 0.00.00.070218 358 6 -0.0092 -0.0845 0.0807 19?q(xi) 9i?10.0258 参照附表知当q(x)的相对误差<0.05，故灰色模型精度为二级，拟合程度相对较好。
灰色模型精度检验对照表
等级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 相对误差q ＜0.01 ＜0.05 ＜0.10 ＞0.20 方差比C ＜0.35 ＜0.50 ＜0.65 ＞0.80 小误差概率 ＞0.95 ＜0.80 ＜0.70 ＜0.60 因此我们可以通过公式3来预测2020年西安市私家车数量。
x(1)(10)=1236.6由模型得到的的15年西安私家车数量为x(0)'(10)= 274.5 x(1)(11)=1579.2由模型得到的的16年西安私家车数量为x(0)'(11)= 342.6 x(1)(12)=2006.6由模型得到的的17年西安私家车数量为x(0)'(12)= 427.4 x(1)(13)=2539.9由模型得到的的18年西安私家车数量为x(0)'(13) =533.3 x(1)(14)=3205.3由模型得到的的19年西安私家车数量为x(0)'(14) =665.4 x(1)(15)=4035.5由模型得到的的20年西安私家车数量为x(0)'(15) =830.2 通过matlab软件计算最终预测到2020年西安私家车数量为830.2万辆。
分析成品油价格对家庭汽车数量的影响。从excel图中我们发现，2006年-2014年的中国成品油价格在前六年稳步升高，与此同时，西安市私家车数量也在逐步增加。在2012-2014年中国成品油价格有小幅下调，原因是国际油价的下调，然而这对西安市居民的汽车购买几乎没有影响，西安市私家车数量依然有大幅提升。由于较低端轿车的购车成本较低，油价上升无疑对这类汽车的准用户具有一定的敏感性，油价上升会导致该类汽车销售增速减缓；但对于中高档汽车准用户来说，油价上升对汽车购买并无大碍。可见影响汽车消费的根本因素是经济的持续发展，居民购买能力的逐渐提高，成品油价格的上涨是一个持续的趋势，它只是在一定程度上对居民的汽车消费有所影响。
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问题三：
目前全球成品油定价主要有三种形式：一是市场化定价模式，以美国为代表的发达国家基本上都是市场化定价；二是政府定价模式，主要是一些富油国，通过高额政府补贴来实行低油价政策；三是中间道路，既有市场化成分，也有政府管控成分，我国就属于这种模式。
以汽油价格为例，与2003年相比，2013年美国汽油年均零售价格是2003年的2.29倍；英国2013年汽油年均零售价格是2000年的1.75倍；德国2013年汽油年均零售价格是2003年的1.43倍；日本2013年的汽油年均零售价格是2003年的1.38倍；韩国2013年的汽油柴油零售价格是2003年的1.48倍；我国台湾地区的汽油年均零售价格是2003年的1.61倍。
例如，美国炼厂所生产的成品油在国内外市场的定价完全由市场决定。美国国内有两个具有代表性的成品油现货市场：墨西哥湾包括德克萨斯州地区和东海岸油品消费地区。这两个市场的油品价格由供求关系决定，并随国际市场油价的波动而波动。美国的各加油站的零售价一般都不一样，即使是同一公司的加油站价格也会不同，加油站经理通常会根据地段、服务内容及质量、销量、周边加油站的情况、与其他加油站竞争的程度、利润等状况自行制定价格。
比利时并不生产石油，但是比利时政府、企业和消费者面对居高不下的油价却并不惊慌的原因就在于比利时独特的燃油定价机制。在比利时，燃油零售价中共包括四个部分的费用：一是进口成本价；二是经销商的利润；三是消费税；四是增值税。其中，消费税相对固定，而增值税则是前三项之和再乘以一个固定的比例。从１９７５年开始，比利时政府就与由石油进口商组成的“比利时石油协会”签订了《计划合同》，稳定石油的供应与价格。例如，２００６年１０月双方签订的新合同第一款便明确规定，比利时经济部将采取一切行政和管理手段，确保国内石油市场的供应与稳定。
此外，税负高低不仅是导致不同国家或地区油品含税零售价格差距的主要因素，也是各国调整价格符号引导消费的主要手段。美国是典型的低税收国家，这在一定程度上起到了鼓励消费的作用；而日韩和多数欧洲国家，则通过高油税政策，抑制油品消费。【6】
对此，根据对现有资料的分析与归纳，影响国内成品油价格的定价因素有许多，例如国内GPI，国际原油价格，中国年原油进口量，中国年原油出口量，国内GDP增长，国内原油产量，国内原油成本，中国汽车保有量等。这些因素均对国内成品油价格产生或大或小的影响。然而，经查阅资料并通过Excel对以上七个因素与国内成品油均价的相关性分析，国际原油价格与中国原油年出口量相关系数分别为0.9956和0.7441，与国内年成品油均价相关性很大。因此，可忽略其他因素对中国成品油价格的影响。令国际原油价格和年原油出口量作为因变量，探究国际原油价格x1与中国原油年出口量x3和中国成品油价格y的关系通过matlab进行多元线性回归分析：
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相关性分析表：
因 国内原油国际原国内原 素 年消费量油价格油年产 （桶） （美元/量（万年份 桶） 吨） 中国原油年出口量（万吨） 中国原油中国能年进口量源年消（万吨） 费总量（万吨标准煤） 12708.32 235997 14518.03 258676 16317.55 280508 17889.30 291448 20378.93 306647 23931.14 349390 25254.92 348002 27102.00 361732 28195.00 375000 0.5118 0.5765 中国人均可支配年收入（元） 2005 29985.52 53.39 58.40 806.69 10493.0 2006 32251.90 64.29 70.12 633.72 11759.5 2007 34600.31 71.12 77.79 382.92 13785.8 2008 36488.78 96.99 104.82 373.34 15780.8 2009 38809.50 61.76 65.22 518.40 17174.7 2010 43868.33 77.01 82.70 304.22 19109.4 2011 45367.32 94.89 100.79 252.20 21809.8 2012 47606.80 94.12 100.66 243.00 24564.7 2013 48845.87 98.00 102.35 162.00 26955.1 与国内0.5319 0.9956 0.5591 0.7441 0.5645 成品油均价相关性 利用matlab对其进行线性回归得到以下结果:（代码及残差图代码见附录五） y=-2.4415+1.0794 x1+0.0046 x3
R2=0.9963 F=804.6822 P=0.0000 S2=0.0392 可见其相关度较高，再对其进行残差分析。 其残差分布图如下：
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根据以上残差图，由数据残差离零点的远近，残差的置信区间均包含零点，故回归模型能较准确地反应原数据的特点。因此最终确定的数学模型为
y=-2.4415+1.0794 x1+0.0046 x3. 问题四：
4.1 给国家发改委提出的中国成品油定价机制的建议：
中国成品油的定价主要考虑的是国际原油价格，但看轻国内成品油的供需实际情况显然是不妥的。因此，国内成品油在定价的过程中不可忽视国内成品油的客观状况，需要的是统筹兼顾。
1．完善价格管制办法。首先，我国的成品油价格不可能也不应该完全随国际油价波动，石油消费的特殊地位和未来国际能源供应的不确定性导致在特殊情况下国家必然要对成品油价格进行一定的干预和管制。为此，必须提早设计油价管制的具体办法，制定尽可能周全、详尽的管制预案，统筹考虑消费者、生产企业和政府财政的承受能力，以避免高油价突然到来后的被动局面和判断失误导致的错误决策。
2．统筹考虑与资源环保类税种的接轨。应加强对成品油资源环保类税种与消费税、石油企业特别收益金的整合或协调问题进行前瞻性研究，尽早设计可行性方案，从而保障下一步改革的平稳进行，使成品油价格和税费体系既能够充分发挥促进节能减排和环境保护的功能，又有利于维护社会公平。
3．调整消费税征管环节。今后，成品油消费税的征收环节应逐步过渡到批发环节，这一方面能使消费税对需求进行调节的作用得到更好地发挥，另一方面也可以此促进我国税收征管水平的提高。
4．健全生产企业成本核算。由于国内成品油市场供应主体的垄断地位，我国成品油价格难以形成合理的市场竞争定价，实行政府指导定价在今后较长的一段时间内都是难以避免的，而政府定价的根据只能采用成本加利润的方式。鉴于成品油价格在全社会价格体系中举足轻重的地位，对于如此重要的价格核定，应由有关部委成立联合工作组，定期对行业生产成本进行准确核算，防止发生相关企业由于自身利益因素调整财务报表的现象。
4.2 促进新能源汽车发展的措施：
1.政府发放适量补贴鼓励家庭购买新能源汽车。随着生活水平的提高，许多家庭已经具备了购买稍高价位的新能源汽车的经济基础，他们缺乏的只是观念的转变与适应，此时，政府有责任拿出实际行动鼓励消费者尝试新能源汽车，进而引导消费者树立环保节能的意识。在国际社会中不乏这样的成功经验，例如，法国政府规定，自2008年1月1日起，按所购买新车的CO2排放量多少，对车主给予相应的现金“奖罚”，以鼓励购买低排量环保车型。
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2.政府投资国内的汽车企业或有关科研单位着力于新能源汽车的研发与改进工作。政府的大力扶持对于人任何一个汽车厂商来说都是获得长足进步的巨大动力。这体现了政府对节能环保的重视，是促进新能源汽车发展的最直接、最有效举措。例如，2007年，德国政府就已经把电动汽车的关键技术，也就是锂离子电池作为攻坚项目列入到“高科技战略”之中。2008年6月，德国政府与大众汽车以及能源供应商EON等工业巨头联合公布了一项混合动力汽车发展计划。2009年初，在德国政府通过的500亿欧元的经济刺激计划中的5亿欧元用于发展电动汽车，其中1.7亿欧元用于支持研发为电动汽车提供动力的电池。
3.政府应尝试调控下属单位减少石油的开采，注重其他清洁能源的开发与使用。其他清洁能源包括太阳能、氢能、生物能，以及乙醇等清洁燃料。许多发达国家已经对清洁能源十分重视并取得预期效果。2007年4月，布什政府公布了标准，以鼓励在美国的机动车燃料中混入可再生燃料。基于这一标准，2007年要求美国汽车能耗的4%必须是可再生燃料，比如由谷物提炼的乙醇，总量大约为47亿加仑。这一标准值将逐年上升，至2012年将达到75亿加仑；同时政府也对生产燃料乙醇制定了优惠政策。
六．模型的评估与改进
对模型一，模型较为繁琐，为研究结果与各影响因素之间的关系，采用的线性回归思想能使问题得到较为适当的解决。但对于被忽略的其他影响因素，此种思想方法还难以兼顾，因此不能做到面面俱到，仍存在一定的缺陷。
对模型二，利用的灰色预测法具有一定的创新性，能够有效地解决需要预测的问题。然而此方法只局限于预测，不能准确地说明中国成品油价格与汽车消费之间的联系。
对模型三，此模型贴合题目要求，处理得较为简单，数据处理的准确度较高，但与模型一在思想上较为类似。
七．参考文献
【1】. 《数据简报:1970年以来国际原油价格走势与大事记 》 中国经济网
http://intl.ce.cn/specials/zxxx/201307/31/t20130731_24622321.shtml 【2】. 傅立 《灰色系统理论及其应用》 科学技术文献出版社 1992 【3】. 中华人民共和国国家统计局 www.stats.gov.cn
【4】. 卓金武 《MATLAB在数学建模中的应用》 北京航空航天大学出版社 2004-1 【5】. 大秦网 《西安汽车保有量高速增长》
http://xian.qq.com/a/20110524/000287.htm
【6】. 毕德东 《国外成品油定价机制解析》 百度文库
http://wenku.http://www.wodefanwen.com//view/635cc6492b160b4e767fcf0d.html
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