作，直到分出胜负为止． 根据以上规则回答下列问题：
（1）求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率； （2）判断该游戏是否公平？并说明理由．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作∠ABD=∠ADE，交AC于点E． （1）求证：DE为⊙O的切线． （2）若⊙O的半径为
，AD=
，求CE的长．
24．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2） （1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BMP与△ABD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）问题探究
（1）如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，则线段BE、EF、FD之间的数量关系为 ；
（2）如图②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存
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在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由； 问题解决
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4
，若BD⊥CD，
垂足为点D，则对角线AC的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．
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2018年陕西省宝鸡市岐山县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）|﹣3|的值是（ ） A．3
B． C．﹣3 D．﹣
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A．
【点评】本题考察队是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．
2．（3分）如图是某零件的示意图，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：该几何体的主视图为：
俯视图为：
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左视图为：
故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4
C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab
【分析】根据整式的运算法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=5a2，故A错误； （B）原式=（﹣2）2=4，故B正确；
（C）原式=﹣（a+b）（a+b）=﹣（a2+2ab+b2），故C错误； （D）原式=2，故D错误 故选：B．
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
4．（3分）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（ ）
A．32° B．42° C．46° D．48°
【分析】先根据∠BAC=100°，∠2=32°，求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
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【解答】解：∵∠BAC=100°，∠2=32°， ∴∠3=180°﹣100°﹣32°=48°． ∵直线a∥b， ∴∠2=∠3=48°． 故选：D．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
5．（3分）若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
【分析】根据题目中的正比例函数的解析式和正比例函数的性质可以解答本题． 【解答】解：∵正比例函数y=﹣k2x（k≠0），﹣k2＜0， ∴该函数的图象中y随x的增大而减小，
∵点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，﹣3＜﹣1， ∴y1＞y2， 故选：A．
【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
6．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）
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