信息论第2章作业(3)

19 11 19 12 19 13 19 R0?1?H?1.251?1??0.21 H01.585R1?1?H?1.251?1??0.115 H11.414H?1.251?1??0 H21.251R2?1?11．设有一个马尔可夫信源，它的状态集为{s1,s2,s3}，符号集为{a1,a2,a3}，及在某状态下发符号的概率为P(ak/ si)(i,k=1,2,3),如图所示。 a:1/2 1S1 a:1/4 2S2 a:1/2 2a:1/4 3a:1 1a:1/2 3S3 （1）求出图中马尔可夫信源的状态极限概率并找出符号的极限概率。 （2）计算信源处在某一状态下输出符号的条件熵H(X/S=j)(j= s1,s2,s3)。 （3）求出马尔可夫信源熵H?。 14 19 15