1、某房地产开发公司欲建房出售，根据市场预测，每平方米建筑面积可售1000元，每平方米建筑面积变动成本为500元，该公司年固定成本为80万元。问该公司的年销售量要达到多少才能做到盈亏平衡？
2、某家庭年初计划年末购买一套价值10000元的家具，拟采取每月初等额存入银行一笔资金的办法积攒所需资金，若月利率为3‰，问每月初应等额存入银行多少钱？
1、解：盈亏平衡点的销售量为：
Q1=800000/（1000—500）=1600（平方米）
2、解：该问题不能直接套用偿债基金公式，因为终值F所对应的时点为年末，而所求的年金A的最后一笔支付发生在12月初，二者并不重合。因此，需要先将已知的终值F从年末折现到12月初，然后才能用偿债基金公式计算未知的A。
?P/F,0.003,1??A/F,0.003,12?A?10000??0.003?1?10000??1?0.003????12??1?0.003?1???10000?0.9970?0.0820?817.54?元?
1、某一拟建项目，其建设期2年，生产期15年，第3年开始投产即达到设计生产能力，以后一直满负荷生产。流动资金投资在第3年一次投入500万元。经估算，该项目在计算期内各年的财务净现金流量情况如下：第1年为-2000万元，第2年为-2500万元，第3年为500万元，第4年至第16年每年各为1000万元，第17年为1800万元。若该项目的行业基准收益率为15%，则该项目的财务净现值率为多少?附：现值系数简表如下： 折现率 年数 折现系数 15% 1 2 3 4 … 15 16 17 0.870 0.756 0.658 0.572 … 0.123 0.107 0.093 年金现值系0.870 1.626 2.283 2.855 … 5.847 5.594 6.047 数 2、某工程项目经过几次试算，结果为以折现率35%计算的净现值是－800万元，以折现率33%计算的净现值是－400万元，以折现率32%计算的净现值是1100万
元，试计算其内部收益率。
1、解：FNPV=-2000×0.870-2500×0.756+500×0.658+1000×(5.594-2.283)+1800×0.093 =177.4(万元)
Ip=2000×0.870+2500×0.756+500×0.658 =3959(万元)
FNPVIp?177.43959 FNPVR==4.48%
答：该项目的财务净现值率为4.48%。
2、解：依题意，取两个接近的折现率计算如下：
FIRR?i1?(i2?i1)?NPV1NPV1?NPV2 1100?(0.33?0.32)?0.32??32.7300?4001、某一拟建项目投产后生产甲、乙两产品，正常年份甲、乙两产品的产量分别是100万吨和200万吨。又知：
(1) 甲产品为外销产品，其离岸价格为150美元/吨，项目到口岸的国内运输费用和贸易费用分别为45元/吨和30元/吨；
(2) 乙产品为非外贸货物，且属于国内供不应求产品，其市场售价为1000元/吨，国家定价为800元/吨； (3) 影子汇率：1美元=8.5元人民币
试根据以上资料，计算该项目国民经济评价中正常年份的销售收入。
2、某项目由市场调研得知，销售收入函数为S?500X?0.04X2，年变动成本总额V?180X?0.06X2,预计年固定成本总额为25万元，试确定该项目的起始规模.最大规模和最佳规模。
1、1、解：(1)甲产品的影子价格为：150×8.5-45-30 =1200元/吨
甲产品的销售收入为：1200×100=120000(万元) (2)乙产品的影子价格为1000元/吨
乙产品的销售收入为1000×2000=200000(万元)
故该项目正常年份的销售收入为120000+200000=320000(万元) 2、解：依题意，盈亏平衡时，令总效益函数S?V?25?0，即
500X?0.04X2?(180X?0.06X2)?250000?0
2整理得：X?3200X?2500000?0
解之得：X1?1355（起始规模），X2?1845（最大规模）； 令总效益函数的一阶导数为零，得：X?1600(最佳规模)。
计算（每小题10分，共40分。要求列出计算公式，计算过程保留4位小数，计
算结果保留两位小数）
1. 某工程项目经过几次试算，结果为以折现率35%计算的净现值是－800万元，以折现率33%计算的净现值是－400万元，以折现率32%计算的净现值是1100万元，试计算其内部收益率。
2. 某企业拟引进一条大卡车油漆生产线，预计第1年投资400万美元，第2.3年各投资200万美元，第4～8年每年各投资100万美元，8年中平均年利率为6%，试问该企业期初应筹集多少资金才能保证引进的需要？
3. 某投资项目需要采购一台精密机床，现有美国.加拿大两国制造商提供的机床可供选择，其效率相差无几，但使用年限和成本不同，具体数据如下表，试用适当的方法评选设备。
可供选择 使用年限 售价 年利率 年平均维修费 的机床 （年） （万美元） （%） （万美元） 美国的机床 15 120 10 8 加拿大机床 8 50 10 12
4. 某项目由市场调研得知，销售收入函数为S?500X?0.04X2，年变动成本总额V?180X?0.06X2,预计年固定成本总额为25万元，试确定该项目的起始规模.最大规模和最佳规模。
1. 解：依题意，取两个接近的折现率计算如下：
FIRR?i1?(i2?i1)?NPV1NPV1?NPV21100?(0.33?0.32)?0.32??32.7300?400
2. 解：这是不等额年金求现值的问题，可分段计算如下：
P?400(P/F,0.06,1)?200(P/A,0.06,2)(P/F,0.06,1)
?100(P/A,0.06,5)(P/F,0.06,3)
?400??1?0.06??1?1?(1?0.06)?2??1 ?200?????1?0.06?0.06???1?(1?0.06)?5??3 ?100?????1?0.06?0.06???1076.96（万美元）
或：P?200(P/F,0.06,1)?100(P/A,0.06,3)?100(P/A,0.06,8)
?1076.96（万美元）
其现金流动图如下：
3. 解：依题意，应计算两国机床的年度总费用，然后进行比较。美国机床的年度总费用为：
A美?120(A/P,0.10,15)?8
??0.1?120???8?23.78（万美元） ?15?1?(1?0.1)??同理，加拿大机床的年度总费用为：
A加?50(A/P,0.10,8)?12?21.37（万美元） 由于A加＜A美，故应选购加拿大机床。
4. 解：依题意，盈亏平衡时，令总效益函数S?V?25?0，即
500X?0.04X2?(180X?0.06X2)?250000?0
整理得：X2?3200X?2500000?0 解之得：X1?1355（起始规模），X2?1845（最大规模）； 令总效益函数的一阶导数为零，得：X?1600(最佳规模)。
19.某投资项目总投资估算为1000万元，其中30%为自有资金，70%为固定资产投资贷款，贷款年利率为8%，每年计息二次，分5年等额还本并随时付清应计利息。项目建设期三年，按建设进度分别投入50%、30%、20%。试计算建设期利息。
年有效利率=（1+8%/2）2-1=8.16%
第一年应计利息=[0+（700×50%）/2] ×8.16%=14.28万元 第二年应计利息=38.29万元 第三年应计利息=55.70万元 建设期应计利息=108.27万元 五、计算题复习
1、移动平均、加权移动平均等市场预测方法；
例：已知某种产品在1997年至2000年的实际销售量如下表，试用移动平均法预测2001年以后的销售量。 年份 1997 1998 1 999 销售量 51 47 预测2001年销售量：
简单移动平均数法：F1=(S1+S2+S3+S4)/4=(51+47+60+62)/4=55(万件)
60 62 2000 加权移动平均数法： F1=( S1+2S2+3S3+4S4)/（1+2+3+4）
=（51+2×47+3×60+4×62）/（1+2+3+4）=57.3（万件）
预测2002年销售量：
简单移动平均数法：F2=( S2+S3+S4+F1)/4=(47+60+62+55)/4=56(万件) 加权移动平均数法：F2=( S2+2S3+3S4+4F1)/（1+2+3+4）
=（47+2×60+3×62+4×57.3）/（1+2+3+4）=58.22（万件）
2、项目投资总额、项目现金流量估算；
【例】：某工程在建设期初的建安工程费和设备工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划，建设期3年，投资分年使用比例为：第一年25%，第二年55%，第三年20%，投资在每年平均支用，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期利息为1395万元，工程建设其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算该项目的建设投资。
? 解：（1）计算项目的基本预备费 ： 基本预备费＝(45000＋3860)×10%＝4886（万元） ? （2）计算项目的涨价预备费:
第一年末的涨价预备费=45000×25%×[（1+0.05）－1]=562.5（万元） 第二年末的涨价预备费=45000×55%×[（1+0.05）2－1]=2536.9（万元） 第三年末的涨价预备费=45000×20%×[（1+0.05）3－1]=1418.6（万元） ? 该项目建设期的涨价预备费=562.5+2536.9+1418.6=4518（万元） ? （3）计算项目的建设投资
? 建设投资＝工程费+基本预备费+涨价预备费+建设期借款利息 ＝45000＋3860＋4886＋4518＋1395 ＝59659（万元） 4、财务评估静态盈利指标；
某项目建设期为3年，第一年投入1000万元（自有资金），第二年投入800万元（自有资金），第三年投入1000万元（银行贷款）。建设投资贷款利率为10%。该项目可使用20年。从生产期第三年始，达到设计能力100%。正常年份生产某产品10000吨，总成本费用1500万元。销售税金为产品销售收入的10%。销售价格为2500元/吨。流动资金为500万元。由银行贷款解决。求该项目的静态盈利指标。
? 总投资额=建设投资+流动资产投资+建设期借款利息 =1000+800+1000×（1+10%）+500=3400（万元）
? 正常年份利润=年产品销售收入-年产品销售税金及附加-年总成本费用