例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：M??1，，23??min{-1,2,3}=-1；min??1，，2a???1?2?33?43；
解决下列问题：
?a???1(a≤?1)；(a??1).（1）填空：min{sin30o,sin45o,tan30o}= ；
（2）①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，求x；②根据①，你发现了结论―如果M{a,b,c}= min{a,b,c}，那么 （填a,b,c的大小关系）‖．
③运用②的结论，填空：M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若， 则x + y= ．
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的图象（不需 列表描点）．通过观察图象，填空：
y min{x+1, (x-1)2,2-x}的最大值为 ．
x
O
例4图 【当堂检测】
1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A．(-4,3) B．(-3,-4) C．(-3,4) D．(3,-4) 2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4 , x,y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标： ．． ．
3.点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m>0.5 B．m≥0.5 C．m<0.5 D．m≤0.5 4.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． ⑴由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A?的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置，并写出他们的坐标:
B? 、C? ；
⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 （不必证明）；
⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标． 7y 6 5 C4
3 A2 1 O1-6-5-4-3-2-1-1
-2
-3D
—◇◇ -5 21 ◇◇—-6lBA2'3456x'E'-4(第22题图）第4题图
第12课时 一次函数图象和性质
【知识梳理】
1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y?kx?b的图象是经过（?3. 一次函数y?kx?b的图象与性质
k、b的符号 k＞0，b＞0 图像的大致位置 经过象限 性质 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 随x的增大 而 y随x的增大 随x的增大而而 随 x 的增大 而 而 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 bk，0）和（0，b）两点的一条直线.
【思想方法】数形结合
【例题精讲】 例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
例2. 已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时： （1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限；
（3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=－4x+3； （5）图象与y轴交点在x轴下方.
例3. 如图，直线l1 、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l2表示的一次函数表达式；
（2）当x为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
—◇◇
22 ◇◇—
例4.如图，反比例函数y?2x的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一
次函数图像与y轴的交点为C. （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOC的面积.
【当堂检测】
1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；2.一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图，则下列 结论：①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2中， 正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
O 3 y y2?x?a
x y?kx?b
第2题图 1
3.一次函数y?(m?1)x?5，y值随x增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m??1
B． m??1
C．m??1
D．m?1
4.一次函数y?2x?3的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知函数y?kx?b的图象如图，则y?2kx?b的图象可能是（ ）
第5题图
6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）
A.1 B.2 C.24 D.-9
7.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（
22，?22）
y B A —◇◇
O x 23 ◇◇—
C.（－
12，－
12） D.（－
22，－
22）
第7题图
第13课时 一次函数的应用
【例题精讲】
例题1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示. ⑴月用电量为100度时，应交电费 元； ⑵ 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； ⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？
例题2. 在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系． （1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用S(km) 的时间分别是多少？ 8· （3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出t6· 的取值范围．
4· B
2·
A 2 t(h) 0
例题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升．
15日：进油4万升，成本价4.5元/升．
31日：本月共销售10万升．
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例题4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工．开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线段ACB分别表示两车间的加工情况．依据图中提供信息，完成下列各题：（1）图中线段OB反映的是________车间加工情况； （2）甲车间加工多少天后，两车间加工
y（只） 的吉祥物数相同？
1000 B （3）根据折线段ACB反映的加工情况， 960 C 请你提出一个问题，并给出解答．
A
O 2 18 20 x（天） 【当堂检测】
1.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿D BC，CD运动至点C D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数P 图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（ ） A B O 5 x 2 A．3 B．4 C．5 D．6
图（1） 图（2）
2.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间第1题图 t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增加而增大
C．比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D．比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快 3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家间是（ ） A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟 4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理（2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
第2题图
A，再走上坡路间与路程的关上坡路、下坡路门口需要的时的是（ ）
第3题图
乙地，到达乙地的距离为解答下列问题： 由；
第4题图
第14课时 反比例函数图象和性质
【知识梳理】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质
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