6.2.4 变压器的等效电路
要得到变压器的等效电路，需要先进行变压器的折算。通过折算使变压器的基本方程得到简化，便可以找到与简化后的基本方程相对应的变压器的等效电路。
１．变压器的折算
变压器的原边绕组和副边绕组之间没有电的联系，只有磁的联系。从变压器的磁势平衡方程可见，副边绕组的负载电流是通过它的磁势来影响原边绕组的电流的。变压器的折算就是指假设用一个和原边绕组具有相同匝数N1；的等效副边绕组，去代替具有匝数N2。折算后，等效副边绕组的电流、电势、电阻、漏抗和阻抗分别用I来表示，则折算前后的关系可用下列方法确定。
因折算前后副边绕组的磁势保持不变，即： Ｉ2N2＝Ｉ2N1 则
Ｉ2=
'''2、E
'2、R2、X
''2?、和Z
'2?I2 （6-27） K因折算前后副边绕组回路上的视在功率保持不变，即： Ｉ2E2=Ｉ2E
'''2'
Ｉ2U2=I2U2 则
E
'2'=KE2 （6-28）
U2=KU2 （6-29） 因折算前后副边绕组回路上的有功功率、无功功率保持不变，即： Ｉ2R2＝Ｉ2R2 Ｉ2Rfz=I'2R
222''2'fz
Ｉ2X2? = I'2 x Ｉ2Xfz= I'2 X
22'2?
2'fz
则
R2＝ ＫR2 （6-30） R'fz＝ＫRfz （6-31） X
'2?2'2=ＫX2? （6-32）
22 X'fz=ＫXfz （6-33）
应用式（6-28）～式（6-33），可以把实际副边绕组回路上的各个量折算为等效副边绕组回路上的量，也可以反过来，把等效副边绕组回路上的量折回到实际副边绕组回路上去。
变压器的折算只是分析变压器的一种方法，通过折算可以把原边绕组和副边绕组之间复杂的电磁关系转换为等效的电的关系，从而能简化变压器的基本方程，画出变压器的等效电路。
1．变压器的等效电路
经折算后，变压器的基本方程变为：
U1＝－E1＋I1Z1? （6-34） U2＝E2－I2Z?????'?'?''2? （6-35）
E1＝E2 （6-36） I1＋I2＝I0 （6-38） E1＝一I0Zm （6-39） U2＝I2Zfz （6-40）
根据以上经折算后的变压器的基本方程．可以找到与其对应的等效电路，如图6-5所示。
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图6-5 变压器等效电路
图中 R1-与变压器原边绕组的铜耗相对应的电阻；
X1?-与变压器原边绕组的漏磁通相对应的漏电抗；
R2-与变压器副边绕组的铜耗相对应的经折算后的电阻； X
抗；
Rm-与变压器的铁耗相对应的励磁电阻； Xm-与变压器的主磁通相对应的励磁电抗。
所谓等效电路，就是指这个电路能够等效地反应变压器的运行情况。例如，励磁支路中流过励磁电流I0，它用来产生主磁通，以便产生感应电势E1＝E2；E2I2表示原边绕组通过电磁感应传送给副边绕组的电磁功率，它是变压器进行能量转化的枢纽；R1和R2上消耗的功率表示原边绕组电阻和副边绕组电阻的铜损耗；U1 I1和U2I2分别表示变压器的输入功率和输出功率。
?''2?-与变压器副边绕组的漏磁通相对应的经折算后的漏电
???'?'?''??'?'6.4.5 变压器的参数测定
在利用变压器等效电路分析其性能时，要用到变压器的参数R1、X1?、R2、X
''2?。Rm和Xm，这些参数的大小直接影响到变压器的运行性能。变压器的参数，归根结底还是由它使用的材料、结构形状及几何尺寸决定的。设计变压器时，应考虑，既要满足运行性能的要求，又要合理使用材料、提高劳动生产率以降低成本。
要得到变压器的参数，可以有两种办法：一种是根据变压器所使用的材料、结构尺寸等，通过设计计算得到，这是电机设计课程的内容；另一种是，对已经制造出来的变压器，可以通过实验的方法来测定。下面就介绍测定变压器参数的方法：变压器的空载实验和短路实验。
1．空载实验
变压器的空载实验，就是指将变压器的副边绕组（高压绕组）处于开路状态，让原边绕组（低压绕组）电压达到额定值，测量此时的空载电流I。、变压比K、空载损耗P。和励磁阻抗Z。。其实验线路图如图7-8（ａ）所示。
图6-6 变压器的空载实验 （ａ）线路图；（b）等效电路。
空载实验时的等效电路如图6-6（b）所示，此时变压器原边绕组（低压绕组）电压、感应电势和主磁通都达到额定值，I2=0，I1＝I0。变压器的空载损耗P。由两部分组成：一是空载电流I。在原边绕组中产生的铜耗，二是因为磁通交变而在铁心中产生的铁耗。由于空载电流入很小，空载时的铜耗便可以略去，近似地认为P。就是铁耗。
在图7-8（b）中，Xm＞＞X1?，这是由于变压器中的主磁通远大于它的漏磁通；Rm＞＞R1，这是由于空载时的铁耗远大于钢耗。因此可以得到变压器的励磁阻抗Zm、励磁电阻Rm及励磁电抗Xm分别为：
?'??U1?Z0?Z1??Zm?Zm (6-41) I0p0?R0?R1?Rm?Rm (6-42) 2I022Zm?Rm (6-43)
X0?X1??Xm?Xm?通过空载实验，除了可以求出激磁参数外，还可求出变压器的变压比Ｋ，即： K=
U20 (6-44) U1理论上空载实验可以在低压绕组侧进行，也可以在高压绕组侧进行，但一般都在低压绕组侧的额定电压下进行，因为低压绕组侧的电压较低，比较安全。当然，这样测出来的参数都是低压绕组侧的值。要得到高压绕组侧的励磁阻抗，还必须进行折算，即高压绕组侧的励磁阻抗为KZm。Zm的大小与铁心的饱和程度有关，电压超过额定值越多，铁心越饱和，
2
Zm就越小。常用的为对应于额定电压时的Zm值。
空载损耗P。主要是铁耗，也就是由于铁心磁化所引起的磁滞损耗和涡流损耗。如果铁心质量不好，如：硅钢片不合格、片间绝缘有损伤、铁心螺杆或压板的绝缘损坏、铁心接缝过大、铁心叠片不整齐、铁心磁阻过大等，会引起空载损耗和空载电流过大。我们希望变压器的励磁阻抗大，空载损耗和空载电流小。
2．短路实验
变压器的短路实验，就是指将变压器的副边绕组（低压绕组）处于短路状态，让原边绕组（高压绕组）电流达到额定值，测量此时的短路电压UK、短路电流IK及功率PK。其实验线路图如图6-7(a)所示。
图6-7 变压器的短路实验 （ａ）线路图；（b）等效电路。
由于副边绕组未接任何阻抗而直接短路，整个变压器等效电路的阻抗很小，为避免原边和副边绕组因电流过大而烧坏，在进行短路试验时，外施电源电压必须经调压器后接到原边绕组。原边绕组上的电压要从零开始增大，使原边绕组电流达到额定值为止，此时原边绕组侧的短路电压UK=（5-10）％UN。
短路实验时测量到的功率PK由两部分组成，即：因磁通交变而产生的铁耗和短路电流在原边和副边绕组中产生的铜耗。由于UK很低，铁心中磁通很小，故铁耗可以略去。近似地认为短路实验时测量到的功率PK就是铜耗。
由于原边绕组侧的短路电压UK=（5-10）％UN，它比额定电压低很多，因此铁心中磁通很小，励磁电流可以略去，则短路实验时的等效电路便如图6-7所示。
根据测量数据，可以计算出：