1（2）?S?ABC?absinC?23，?ab?8， ………………………10
2分
又?a?b?6，?c2?a2?b2?2abcosC??a?b??3ab?12， …………………13分
?c?23. …………………………………14分
10、解：（1）过O作OG?BC于G，则OG?1，
2OF?OG11?，EF?1?，?AE??， sin?sin?sin?AB?π3πAEEF?11所以T(?)?????，??[,]．……7分
E445v6v5v6vsin?6v（写错定义域扣1分）
ODCGF11??， （2）T(?)?5v6vsin?6v?1cos?6sin2??5cos?(2cos??3)(3cos??2)T?(?)?????，…………9分
5v6vsin2?30vsin2?30vsin2?记cos?0?2π3π]， ，?0?[,344?
T?(?) T(?)
故当cos??(,?0)
4-
??0
0
(?0,3?) 4+
? ?
2时，时间T最短． …………14分 311、解：（1）由acosB＝bcosA，得sinAcosB＝sinBcosA， …………………………………3分
即sin(A－B)＝0．
因为A，B∈(0，π)，所以A－B∈(－π，π)，所以A－B＝0，
b
所以a＝b，即＝1． ………………………………………………………………………
a6分
122
（2）因为sinA＝，且A为锐角，所以cosA＝． ………………………………………
338分 所
以
sinC
＝
sin(π
－
2A)
＝
sin2A
＝
2sinAcosA
＝
42
， ………………………………………10分 9
7
cosC＝cos(π－2A)＝－cos2A＝－1＋2sin2A＝－．…………………………………………
912分
πππ8＋72
所以sin(C－)＝sinCcos－cosCsin＝．……………………………………………
4441814分
12、（1）f(x)?23cos＝3－2sin(?x?2?x2?2sin?x2cos?x2＝3＋3cos?x?sin?x
?3)
最小正周期为2?.，所以，?＝1 所以，f(x)＝3－2sin(x?（2）f(?)?3?2sin(???3)
6?3，所以，sin(??)?? 535?3)?3?cos??cos[(??)?]＝
33
??4?33 10