苏州市区学校
2017-2018
学年度
第 二 学 期
期终考试 试卷
九 年级 数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.
1. 数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 （▲） A．－3＋5
B. －3－5
02C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜
?12. 下列计算正确的是 （▲） A．?3?3?0 B．3?3?9 C．3??3??1 D．3???3???1 3．下列运算正确的是 （▲）
A．x4+x2=x6 B．x2?x3=x6 C．（x2）3=x6 D．x2﹣y2=（x﹣y）2
4. 我市5月的某一周七天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是 （▲） A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24 5．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数） ，则M、N的大小关系为 （▲）
A．M＜N
B．M=N
C．M＞N
D．不能确定
6. 在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为(▲)
A．y?2x2?2
B．y?2x2?2
2C．y?2(x?2)2 D．y?2(x?2)2
7. 由二次函数y?2(x?3)?1，可知 （▲）
A.其图像的开口向下 C.其最小值为1
B.其图像的对称轴为直线x??3 D.当x?3时，y随x的增大而增大
8. 下列命题中，正确的是 (▲) A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
9. 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧?点B重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADCAMB上不与点A、的度数是 （▲）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
10. 如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y?a(x?m)2?n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为?3，则点D的横坐标的最大值为 (▲) A．－3 B．1 C．5 D．8
y
DBA(1,4)B(4,4)
OMC PCO Dx
A （第10题） 第9题 第10题 第18题
二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上. 11. 当x ▲ 时，分式无意义． 12.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg可以用科学记数法表示为 ▲ ．
ab?2a?13.计算：???? ▲ ． ?b2a?b?14.在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a＝ ▲ ．
15. 一圆锥的侧面积为15?，底面半径为3，则该圆锥的母线长为 ▲ ．
16. 已知抛物线y?x2?3x?4与x轴的两个交点为?x1,0?、?x2,0?则x12?3x2?15? ▲ . 17. 已知抛物线y＝x2－2mx－4 （m>0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M?．若点M?在这条抛物线上，则点M的坐标为 ▲ 。
18. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= 22，D是线段BC上的一个动点， 以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ▲ ．
2三、解答题 本大题共10小题，共76分..请把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答
时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
?1?19. (本题满分5分)计算: 4?2?????3?(2?1)0
?2?
20.（本题满分5分）分解因式：2x2＋4x＋2
21．（本题满分6分）先化简再求值：(x?
22．（本题满分7分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：
?13xx?2)?2，其中x满足x2?x?2?0. x?1x?2x?1
根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。
23．(本题满分7分) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一 男生一女生的概率．
24．(本题满分8分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。 （1）若sin∠BAD?（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留?）。
3，求CD的长； 525． (本题满分8分) 观察表格：根据表格解答下列问题：
(l) a＝ ，b＝ ，c＝ ； (2) 在右图的直角坐标系中画出函数
y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，
直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；
（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，
求过这三个点的外接圆的半径．
26． (本题满分10分)为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒． (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；
(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？