2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编
第10章 平面直角坐标系与坐标
一、选择题 1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点：点的坐标。
解答：解：点P（﹣2，1）在第二象限． 故选B． 2．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(?3，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ?3，?5) B．(3，5) C．(3．?5) D．(5，?3)
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
解答：解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）． 故选B． 3．（2012四川广安）在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（ ）
A ． ①② B． ②③ C． ①④ D．③ ④
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点
的坐标。
专题： 探究型。
分析： 分别根据关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标
特点进行解答．
解答： 解：∵点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），
∴P、Q两点关于原点对称，故①②错误，③正确； ∵（﹣2）×1=2×（﹣1﹣2，
∴点P与点Q都在y=﹣的图象上，故④正确．
故选D．
点评： 本题考查的是关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的
坐标特点，熟知以上知识是解答此题的关键．
4．（2012?济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
A ． ﹣4和﹣3之间 C． ﹣5和﹣4之间 D．4 和5之间
考点： 勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。 专题： 探究型。
分析： 先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴
的负半轴上即可得出结论．
解答： 解：∵点P坐标为（﹣2，3），
∴OP=
=
，
B． 3和4之间
∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，
∴OA=OP=， ∵9＜13＜16， ∴3＜＜4． ∵点A在x轴的负半轴上， ∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间． 故选A．
点评： 本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解
答此题的关键．
5．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（ ）
A．（30，30） B．（﹣8，8） C．（﹣4，4） D．（4，﹣4）
考点： 一次函数综合题；解直角三角形。 专题： 计算题；规律型。 分析： 根据30÷4=7…2，得出A30在直线y=﹣x上，在第二象限，且在第8个圆上，求出OA30=8，
通过解直角三角形即可求出答案． 解答： 解：∵30÷4=7…2，
∴A30在直线y=﹣x上，且在第二象限，
即射线OA30与x轴的夹角是45°，如图OA=8，∠AOB=45°，
∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，
∴OA30=8，
∵A30的横坐标是﹣8sin45°=﹣4，纵坐标是4即A30的坐标是（﹣4，4）． 故选C．
，
点评： 本题考查了解直角三角形，一次函数等知识点的应用，解此题的关键是确定出A30的位
置（如在直线y=﹣x上、在第二象限、在第8个圆上），此题是一道比较好的题目，主要培养学生分析问题和解决问题的能力． 6．（2012江苏南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段 M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点 y M1的坐标为【 D 】
A．(4，2) B．(－4，2)
－4 4 x C．(－4，－2) D．(4，－2)
O M 【考点】坐标与图形变化-对称．
【分析】根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的N 点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即－4 可得出M′的坐标．
【解答】解：根据坐标系可得M点坐标是（-4，-2），故点M的
对应点M′的坐标为（4，-2），故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y
轴对称点的坐标的变化特点．
7. （2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m）， 又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限， ∴
，
解得：，
在数轴上表示为：．
故选A． 8．（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）
A．（2，?2） B．（?2，2） C．（2012泰安）考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。 解答：解：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E， 根据题意得：∠BOB′=105°， ∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°， ∴△OAB是等边三角形， ∴OB=OA=2， ∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2， ∴OE=B′E=OB′?sin45°=2?22?2， ∴点B′的坐标为：（2，?2）． 故选A．
二、填空题
D．（3，?3）
1．（2012?烟台）平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为 （3，1） ．
考点： 平行四边形的性质；坐标与图形性质。 专题： 计算题。 分析： 画出图形，根据平行四边形性质求出DC∥AB，DC=AB=3，根据D的纵坐标和CD=3
即可求出答案． 解答：
解：
∵平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）， ∴AB=CD=2﹣（﹣1）=3，DC∥AB， ∴C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1， ∴C的坐标是（3，1）， 故答案为：（3，1）． 点评： 本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，能根据图形进行推理和求值是
解此题的关键，本题主要考查学生的观察能力，用了数形结合思想． 2．（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ．
考点：矩形的性质；坐标与图形性质；解直角三角形。
解答：解：过点B作DE⊥OE于E， ∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°， ∴∠CAO=30°， ∴AC=4， ∴OB=AC=4， ∴OE=2， ∴BE=2， ∴则点B的坐标是（2，）， 故答案为：（2，）．