上海电机学院《材料力学》课程期末考试试卷
开课学院：机械学院 ，专业： 机械类各专业 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟
考生姓名： 学号： 班级 任课教师
题序 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。
一、 选择题（共20分，每小题4分）
1、图中板和铆钉为同一材料，已知??bs??2???。为了充分提高材料利用率，则铆钉的直径因该是 C A. C.
d?2? B. D.
d?4?
d?8??d?4??
2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是 D
3、细长杆的长度系数?若增大一倍，则其临界压力将 D A. 增加一倍 B. 变为原来的二分之一 C. 增加到原来的四倍 D. 变为原来的四分之一
4、二向应力状态如图所示，其中最大主应力?1＝ C
1
A.? B. 2? C. 3? D. 4?
5、任意图形的面积为A，z0轴通过形心C，
z1轴和z0轴平行，并相距a，已知图形对z1轴的惯性矩时I1，则对z0轴的惯性矩为 B
A. Iz0=0 B. Iz0=I1-Aa2 C. Iz0=I1+Aa2 D. Iz0=I1+Aa 二、简答题（共12分，每小题4分）
1、工程中经常使用工字梁，从力学的角度看，工字梁的优点是什么？
答：与矩形梁和圆形截面相比，工字梁的料。
2、柴油发动机连杆大头螺钉在工作时受到最大拉力Fmax?58.3kN，最小拉力Fmin?55.8kN。螺纹处内径d?11.5mm。试求平均应力?m、应力幅?a、循环特征r。 答：?max?minFmax4Fmax4?58.3?103???Pa?561MPa
A?d2??0.01152WzA高，能充分利用材
Fmin4Fmin4?55.8?103???Pa?537MPa 22A?d??0.0115?m??max??min2?549MPa?a??max??min2?12MPa
r??min537??0.957 ?max5613、求图示梁C点挠度为零时P与q的关系。
2
P?5ql 8
三、试绘出图示梁的剪力图和弯矩图（15分）。
解：求支座反力 根据平衡条件对A点取矩
?MA?0，FRB?85kN
?0 FRA?65kN
y向求平衡
?F
y四、圆形截面钢杆受力如图，已知：p1=8kN，p2=300kN，Me=6kN?m，
3
L =1.2m，直径d=10㎝，材料的许用应力[σ]=160MPa。（1）指出危险截面、危险点的位置；（2）绘出危险点的单元体应力图并求主应力； （3）用第三强度理论校核杆的强度。（20分） 解：1）危险截面及危险点的位置
钢杆受拉伸、弯曲和扭转的组合变形， 固定端右侧截面为危险截面；该截面上部边缘的A点为危险点。 2、危险点单元体的应力
危险截面上的轴力、弯矩和扭矩分别为
FN?P2?300kN?3?105N
33M?P1?L?8?10?1.2N?m?9.6?10N?mT?Me?6kN?m
A点的应力分量
FNM3?1059.6?103?????AW??0.12??0.13
432?(38.2?106?97.8?106)Pa?136MPaT6?1036????30.6?10Pa?30.6MPa
Wt??0.1316?1??3?1361362?()?30.62?1.6MPa 221361362?()?30.62?6.6MPa 223、强度校核 按第三强度理论
?2?4?2?1362?4?30.62?149.1MPa?????160MP
所以安全。
五、等截面实心传动轴的转速为n=191r/min，轮A为主动轮，输
4
入功率为NA=8kW,轮B、C和D为从动轮。输出功率分别为NB=3kW、NC=1kW和ND=4kW。已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa，剪切模量为G=80GPa，
试：（1）求四个轮的最佳排列方法；（2）作扭矩图；（3）确定轴的直径。
（16分） 解：
1 计算外力偶矩
MB?9549?P3?9549??150N?m n191P1?9549??50N?m n191P4?9549??200N?mn191200mm 200mm 200mm MC?9549?MD?9549?
为减小传动轴的设计直径，4个齿轮的最佳排列方法为：D、A、B、C。 2、作扭矩图 3、计算轴的直径
Tmax?200N?m
由轴的强度条件?max?16Tmax?[?] ?d3Tmax?[?]可得 Wtd?316Tmax16?200?3?25.7mm ?[?]??60?106
5
六、图示结构中，AB和BC均为圆截面钢杆。已知材料的屈服极限
?s?240MPa，比例极限?p?200MPa，材料的弹性模量E?200GPa。?1?100，?2?57，直线公式的系数a?304MPa，b?1.12MPa，两杆直
径相同d?4cm，lAB?40cm。若两杆的安全因数均取n?3，试求结构的最大许可载荷[F]。（16分）
解：
1）确定轴力，设各杆内力均为轴力，如图b所示.， 由平衡方程得
FN1?13F （受拉） (1) 23FN2??F （受压） (2)
因此AB杆仅由强度问题，AC杆可能存在稳定性问题。 （2）由AB杆确定许可载荷，由强度条件求得许可轴力为
?FN1??A1????A?sn?100.5?103N?100.5kN??(4?10?2)24240?106?N 3a
由式（1）计算结构所能承受的外载[F]为
?F1??3?FN1??3?100.5kN?174kN
（3）由AC杆确定许可载荷 AC杆中，
d4i???1cm，??1
44b
???lBCi?1?80?80??1?100 1BC杆为中柔度杆，选用线性公式
?cr?a?b?BC?304?1.12?80?214.4MPa
则BC杆的许可载荷为
n取F?89.7kN
?F2??A?cr???4?104?22??214.4?89.7kN3
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