的应用中,要是电容较大的话,断开电路的电源,电容中储存了较高的电压,不可以用手直接接触电容的电极,不然会存在触电的危险。
3.一阶动态电路零状态响应(RC一阶电路)
RC充电电路如图4所示,RC零状态响应电路,其实就是RC充电电路。当开关S合上之前,电容C上的电荷能量值为零,电路处于零状态。在开关S合上时,电源经过电阻R对电容C进行充电,这样就会让电容C的电压慢慢升高,进行充电的电流慢慢降低,一直到电容电压等电源电压时候,ic也逐渐变成零,电容充电过程完成。
图4 RC零状态响应电路
电容充电开始的瞬间,由换路定律得
Uc(0?)?UC(0?)?0
i(0?)?US R 根据KVL定律得
Ri(t)?uc(t)?Us
由于ic?Cduc可以得到 dtRCduc?uc(t)?Us dt-tRC求解上式可得
uc(t)?Us(1?e) (2-4)
所以电路电流响应为
tUs?RCi(t)?eR (2-5)
根据(2-4)、(2-5)两式可以画出uc(t)和i(t)的响应曲线图,如图5所示。
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Us o Uc/V i/A ic(0?)t o t 图5 RC零状态响应曲线
4.一阶动态电路的全响应(RC一阶电路)
电路中的动态原件在换路之前就具有了一定的能量,而且换路的时候还受到外加激励的作用,在其两者的作用下,产生的响应,就是全响应。可以用以下式子表示:
全响应=零状态响应+零输入响应
?Uo,此时电路处如图6所示,电路在换路之前开关处于1位置,uc(0?)于稳态。换路的瞬间uc(0?)?uc(0?)?Uo。
图6 RC全响应电路
开关S从位置1换到位置2的时候,电容不仅含有原来的电荷能量外,还收到U的作用,所以电容的电压全响应可以当成是零状态响应和零输入响应两者组合形成,全响应的表达式为
tRCtRCuc(t)?Uoe5.一阶RC电路的充放电仿真
??U(1?e?)
(1)零状态响应(RC电路的电容充电)
在multisim10.0中,打开先前做好的电路如图7所示,敲击空格键切换开关J1,使得电路工作于充电状态(零状态响应),点击“仿真→分析→瞬态分析”,在出现的参数对话框中“分析参数”的初始条件中选择“设置为0”;在参数区中,把开始时间设置为0秒,终止时间设置为0.1秒;然后点击输出,在电路变量中,把节点V(2)添加到输出中如图8。最后点击仿真,会弹出零状态响应的仿真曲线,如图9。
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图7 RC电路的电容充放电仿真电路
图8 瞬态分析分析参数设置框
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图9 零状态响应仿真曲线
(2)零输入响应(RC电路的电容放电)
打开先前做好的电路如图7所示,敲击空格键切换开关J1,使得电路工作于放电状态(零输入响应),双击图7中的电容图标,在出现的电容设置框中点击参数,把初始状态设置成10V,如图10所示。然后点击“仿真→分析→瞬态分析”,在出现的参数对话框中“分析参数”的初始条件中选择“用户自定义”;在参数区中,把开始时间设置为0秒,终止时间设置为0.1秒;然后点击输出,在电路变量中,把节点V(2)添加到输出中。最后点击仿真,会弹出零状态响应的仿真曲线,如图11。
图10 电容参数设置框
6.一阶RC电路的全响应仿真
一阶EC电路的全响应电路如图11所示,点击函数信号发生器进入设置对话
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框,选择方波,频率设为25Hz、占空比为50%、振幅为10V如图12所示。点击仿真按钮进行仿真,点击示波器,即可在出现的示波器上,看到输入的方波和一阶RC电路的全响应波形,如图13所示。
图11 一阶RC全响应仿真电路
图12 方波信号设置框
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