江西省新八校2014-2015学年度第一次联考
数学文科试卷
命题人：上饶中学 龚贞炬 新建二中 徐唐藩
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引
用源。 D． 错误！未找到引用源。
2．错误！未找到引用源。的虚部为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．1 D．错误！未找到引用源。
3．错误！未找到引用源。等于（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引
用源。 D．错误！未找到引用源。
4．O为原点，F为错误！未找到引用源。的焦点，A为抛物线上一点，若错误！未找到引用源。，则A点坐标为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。
5．四个命题：①若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的否命题是若错误！未找到引
用源。则错误！未找到引用源。；②错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的必要不充分条件；
③存在错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。的否定是对任意错误！未找到引用源。，都有
错误！未找到引用源。；④若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的否命题为真命题，其
中正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 6．右图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，
·1·
两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。
7．已知平面向量错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与错
误！未找到引用源。垂直，则错误！未找到引用源。夹角为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未
找到引用源。 D．错误！未找到引用源。
8．在求2+5+8+……+2015的程序框图中（如图），正整数m的最大值为（ ）
开始
否 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 输出错 结束 错误！未找到引用源。 是 A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
9．错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。分别是角错误！未找到引用源。所对的边长，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）
A．1 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．2 10．O为错误！未找到引用源。内一点，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引
用源。 D．错误！未找到引用源。
11．某人在x天观察天气，共测得下列数据：①上午或下午共下雨7次；②有5个下午晴；③有6个上午晴；④ 当下午下雨时上午晴.则观察的x天数为（ ）
A．11 B．9 C．7 D．不能确定
12．双曲线错误！未找到引用源。为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为k1、k2，若错误！未找到引用源。，则双曲线离心率为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！
未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知错误！未找到引用源。，对于任意错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则
·2·
b = ．
14．将一条长为8cm的线段分成长度为正整数的三段，这三段能构成三角形的概率= ． 15．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，则不等式错误！未找到引用源。解集是 ． 16．错误！未找到引用源。，关于x的方程错误！未找到引用源。的解为集合A，则A中元素个数可能为 （写出所有可能）．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）数列错误！未找到引用源。中错误！未找到引用源。成等比数列．（1）求c；（2）求数列错误！未找到引用源。通项公式．
18．（12分）为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进
行抽查,得到如下频数分布表：
月工资(单位：百元) 错误！未找到引用源。 1 4 错误！未找到引用源。 8 2 错误！未找到引用源。 10 5 错误！未找到引用源。 6 4 错误！未找到引用源。 4 1 错误！未找到引用源。 4 1 男员工数 女员工数 ⑴完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
⑵试由上图估计该单位月平均工资；
⑶若从月工资在错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差不超过1000元的概率.
19．（12分）四棱锥P – ABCD中，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面
·3·
P A E
错误！未找到引用源。，E为PD中点，PA=2AB=2．
（1）求证CE // 平面PAB； （2）求三棱锥P – ACE体积．
20．（12分）已知椭圆错误！未找到引用源。离心率为错误！未找到引用源。，长轴长为4． （1）求椭圆标准方程；
（2）若直线错误！未找到引用源。与椭圆C交于A、B两点，错误！未找到引用源。，O为原点，KOA·KOB是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．
21．（12分）函数错误！未找到引用源。图象在点错误！未找到引用源。处的切线为错误！未找到
引用源。，错误！未找到引用源。分别与错误！未找到引用源。轴、直线错误！未找到引用源。交于P、
Q两点，错误！未找到引用源。．
（1）用错误！未找到引用源。表示错误！未找到引用源。的面积错误！未找到引用源。； （2）若错误！未找到引用源。的面积为r的点M恰有2个，求r及点M横坐标a的范围．
请考生在第错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.
22.（10分）选修错误！未找到引用源。：几何证明选讲
错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为圆O
的直径，圆O与AC交于E，求证：错误！未找到引用源。．
23．（10分）选修错误！未找到引用源。：坐标系与参数方程
已知椭圆错误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。,点错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为其左、右焦点,直线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。为参数,错误！未找到引用源。).
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⑴求直线错误！未找到引用源。和曲线错误！未找到引用源。的普通方程；
⑵求点错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。的距离之和.
24.（10分）选修错误！未找到引用源。：不等式选讲 已知错误！未找到引用源。均大于0． ①求证：错误！未找到引用源。； ②求证：错误！未找到引用源。．
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