课时冲关练(四)
万有引力定律及其应用 (45分钟,100分)
一.选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)
1.我国古代神话中传说:地上“凡人”过一年,天上“神仙“过一天。如果把看到一次日出就当作“一天”,某卫星运行半径为月球绕地球运行半径错误！未找到引用源。,则该卫星上宇航员24h内在太空中度过“天”数约为(已知月球运行周期为27天) ( ) A.1 B.8 C.16 D.24
【解析】选B。根据天体运动公式G错误！未找到引用源。=m(错误！未找到引用源。)2R得错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,解得卫星运行周期为3h,故24 h内看到8次日出,B项正确。 2.(2014·龙岩一模)已知地球半径R.自转周期T.地球表面重力加速度g,则地球同步卫星环绕速度为 ( )
A.v=错误！未找到引用源。 B.v=错误！未找到引用源。 C.v=错误！未找到引用源。 D.v=错误！未找到引用源。 【解析】选C。地球表面物体有黄金代换GM=gR2,同步卫星运动方程G错误！未找到引用源。=m错误！未找到引用源。=m错误！未找到引用源。,解得:v=错误！未找到引用源。,C正确。 【总结提升】地球同步卫星五个“一定” (1)轨道平面一定:轨道平面与地球赤道共面。 (2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24h。
(3)角速度一定:与地球自转角速度相同。
(4)高度一定:由G错误！未找到引用源。=m错误！未找到引用源。(R+h)可知同步卫星离地面高度h≈3.6×107m。
(5)线速度大小一定:v=错误！未找到引用源。≈3.1×103m/s。 3.(2014·南京模拟)假设地球是一半径为R.质量分布均匀球体,设想在地下以地心为圆心.半径为r处开凿一圆形隧道,在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动,且对隧道内外壁压力为零,如图所示。已知质量分布均匀球壳对壳内物体引力为零,地球第一宇宙速度为v1,小球线速度为v2。则错误！未找到引用源。等于 ( )
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 【解析】选C。由错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。得v=错误！未找到引用源。。又因M=错误！未找到引用源。πρR3得v=错误！未找到引用源。,所以v∝R,故选项C正确。
4.(2014·泉州一模)如图所示,“嫦娥三号”从环月圆轨道Ⅰ上P点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ,再由近月点Q开始进行动力下降,最后于2013年12月14日成功落月。下列说法正确是 ( )
A.沿轨道Ⅱ运行周期大于沿轨道Ⅰ运行周期
B.沿轨道Ⅰ运行至P点时,需制动减速才能进入轨道Ⅱ C.沿轨道Ⅱ运行时,在P点加速度大于在Q点加速度