q?1.6?10?19C；在300K的温度下，k0T?0.026eV
08 10 答：
（1）此温度条件下，该半导体处于强电离区，则多子浓度p0?1.5?1010cm?3 少子浓度n0?ni/p0?1.52?105cm?3；（3分） 电导率??q?pp?1.6?10?19?500?1015?0.08/?cm （2）此时扩散电流密度：J?qDn2(?n)0Dn?q(?n)0 Ln?n将Dn?2
?nk0T1与?n?代入上式：J?q?nk0TNtrn(?n)0；取电子迁移率为
Ntrnq-5
2
1200cm/V.s并将其它数据代入上式，得电流密度为7.09×10A/cm
第七章 金属半导体接触
7.1 功函数
7.1 接触电势差
两种具有不同功函数的材料相接触后，由于两者的费米能级不同导致载流子的流动，从而在两者间形成电势差，称该电势差为接触电势差。
7.1 电子亲和能
导带底的电子摆脱束缚成为自由电子所需的最小能量。
7.2 试用能级图定性解释肖特基势垒二极管的整流作用； 答：
以n型半导体形成的肖特基势垒为例，其各种偏压下的能带图如下
-(Vs+V) фns EFm -qVEFs 零偏压 фns фns -(Vs+V) 正偏压 负偏压 若用Js?m表示电子由半导体发射到金属形成的电流；用Jm?s表示电子由金属发射到半导体形成的电流，则零偏时
Jm?s??Js?m
系统处于平衡状态，总电流为零。
正偏时(金属接正电位) V>0，偏压与势垒电压反向，半导体一侧势垒高度下降，而金属一侧势垒高度不变，如能带图所示。所以Jm?s保持不变。非简并情况下，载流子浓度服从波氏分布，由此可得
Js?m?expVq k0T反偏时V<0，偏压与势垒电压同向，半导体一侧势垒高度上升，而金属一侧势垒高度仍不变，如能带图所示。因此Js?m随V反向增大而减小，Jm?s保持不变。Js?m很快趋近于零，所以反向电流很快趋近于饱和值Jm?s。由于фns较大，所以反向饱和电流较小。
综上所述，说明了阻挡层具有整流作用，这就是肖特基势垒二极管的工作原理。
7.3 欧姆接触
欧姆接触是指金属和半导体之间形成的接触电压很小，基本不改变半导体器件特性的非整流接触。
第八章 MIS结构
8.1 表面态
它是由表面因素引起的电子状态，这种表面因素通常是悬挂键、表面杂质或缺陷，表面态在表面处的分布几率最大。
8.1. 达姆表面态
表面态是由表面因素引起的电子状态，这种表面因素通常是悬挂键、表面杂质或缺陷，表面态在表面处的分布几率最大。其中悬挂键所决定的表面太是达姆表面态
8.2 表面电场效应
在半导体MIS结构的栅极施加栅压后，半导体表面的空间电荷区会随之发生变化，通过控制栅压可使半导体表面呈现出不同的表面状态，这种现象就是所谓的表面电场效应。
8.2利用耗尽层近似，推导出MIS结构中半导体空间电荷区微分电容的表达式。 根据耗尽层近似： ???qNA
d2VqNA则耗尽层内的伯松方程： ?2dx?rs?0结合边界条件：体内电势为零，体内电场为零。
可得空间电荷层厚度的表达式为：Xd?则由QS??qNAXd 可得Cs??Qs?Vs
2?rs?0VS qNA?Nq?????Ars0?2Vs??12??rs?0
Xd8.2 以p型半导体形成的理想MIS结构为例，定性说明半导体空间电荷层电荷面密度Q随表面势Vs的变化规律，并画出相应的Q-Vs关系曲线。 答：相应的Q-Vs曲线如下图所示。
对于p型半导体形成的理想MIS结构，当Vs为零时半导体表面处于平带状态，此时空间电荷层在qVS??k0T的范围内可以认为是一个固定电容，即平带电容。因此
Q?VS
当Vs向负方向变化时，空间电荷层从平带状态变为多子堆积状态，此时
?qVSQ?exp()
2k0T当0?VS?2VB时，空间电荷层从平带状态变为耗尽和弱反型状态，此时可利用耗尽层近似来确定电荷与表面势间的关系，因此
Q??VS?1/2
当VS?2VB时，空间电荷层从弱反型状态变成强反型，因此电荷与表面势间的关系逐渐变为
qVQ?exp(S)
2k0T
8.3 平带电压
使半导体表面处于平带状态所加的栅电压。
8.3 开启电压
使半导体空间电荷层处于临界强反型时，在MIS结构上所加的栅压。
在MIS结构中，当半导体表面处于临界强反型时，栅极与衬底间所加的电压为开启电压。
8.3 导出理想MIS结构的开启电压随温度变化的表达式。
当表面势VS等于2VB时所对应的栅压为开启电压VT，下面以p型半导体形成的MIS结构为例给出其表达式。 显然VT?V0?VS?2VB?2VB 在杂质全电离情况下p0?niexp
作为绝缘层电压 V0?VS?2VB??
kTNqVB?NA VB?0lnA
qnik0T
QSqNAXdmqNAXdmd0 ??C0C0?0?r
最大空间电荷层宽度 Xdm???4?rs?0VB?qNA2??4?rs?0k0T?NA??ln??? ???2??qNA?ni??12综合以上各式可得 VT???4k0Td0NA?rs??r2?0lnk0TNANA? ?2ln?ni?qni12考虑到
ni??NCNV?exp12Egk0T
12从而可得VT与温度的关系为
?2k0Td02NA?rsVT??2???0r???NA2?Eg??ln?NN??kT??CV?0??k0T?NA2?Eg?ln? ??????qNNq?CV???
8.3 用p型半导体形成的MOS结构进行高频C-V特性测试，测得该结构单位面积上的最大电容为Cmax、最小电容为Cmin、开启电压为VT、平带电压为VFB。若忽略表面态的影响，画出该MOS结构单位面积上的电容与栅压间的关系曲线，并给出计算绝缘层厚度和掺杂浓度的方法。 答案：
1. 电容与栅压间的关系曲线如下
Cmax CFB CmiVFVT 2. 根据最大电容可求出绝缘层厚度d0
Cmax?C0??r0?0d0 （4分）
根据最小电容可求出空间电荷层最小电容Csmin
111 ??CminC0Csmin由此可得最大空间电荷层厚度xdm
Csmin?这样就可根据耗尽层近似求出掺杂浓度NA
?rs?0xdm
xdm?4?rs?0k0T?NA??2???ln??n??? ?q2N?i??A?1
8.3 画出p型半导体形成的理想MIS结构的C-V特性曲线，并说明高频情况与低频情况的
差别。 09 10
p型半导体形成的理想MIS结构特性曲线的C-V如下（7分）