度。用户接收设备的定位精度，不但取决于接收设备的精确度，还取决于卫星定轨精度和处理方法。
9
第三章 卫星多普勒测量原理
3.1 多普勒效应
1842年，奥地利物理学家约翰克里斯琴·多普勒(1803-1853)通过实验找出，火车经过时，其汽笛声调发生变化的原因，实验是用一个运动的铃作为声源，用一个固定的音叉作为参考频率来比较接收的声频。如果铃的频率为fs，声音传播速度为c，而且在实验区域内声音是沿直线传瓶则铃的固定额串可用速度c和波长?s表示，即
fs?c?s (3.1)
当铃静止不动时，则在任何方向都可测定其频率fs。但是当铃以速度vs运动时，则声音传播速度就会发生较大变化，在铃的运动方向上为c?vs而在相反方向上为c?vs，只有在垂直于速度vs的方向上，才是原来的速度c。如果速度vs的
?方向与铃至观测站p的方向间夹角为p，则声音传播速度的一般表达式为：
cp?c?vscos?p (3.2)
由于铃相对于固定观测站p的运动，引起了铃声传播速度的变化，因而在测站p测定铃的频率也有所改变，有上式可得在测站p测定铃声的频率f为
f?cp?c?vscos?p?s?svscos?p?c?s?vscos?p?s?fs??f (3.3)
?f?式中
?s?fscvscos?p (3.4)
信号源运动引起的相对于信号频率fs的频移称为多普勒频移，也成为多普勒效应。(3.3)和(3.4)式是频率与速度的关系式。如果我们要利用多普勒效应进行跟踪，就必须求得vs，而vs的求的是以已知的?f,?p，?s为前提的，由此可知，多普勒测量基本也就是速度测量。
在多普勒的实验之后，还发现多普勒效应在无线电波和光波等连续辐射波的
10
传播中同样存在着。当卫星上用固定频率fs发射连续的无线电波，因为卫星作绕地运动，它和地面接收站间有一个相对速度，所以地面站接收到的卫星信号，就有频率的变化，即变化的接收频率f。这种频率变化的现象，就称为多普勒效应。
3.2 多普勒积分法
为了精确地测量多普勒频率?f通常在地面接收机内增加一个固定的频率，即本振fk。将接收到的频率与本振比较，即混频，得出差拍频率，最后用积分的方法导出多普勒频率或者直接进行定位计算。
卫星沿其运行轨道，在相等时间段内的位置。卫星在这些时刻ti，即在位置
Si时播发的信号，地面测站
M则要在ti??ti时才能收到。由卫星信号的传播延
迟可知，在相邻两时刻卫星信号之间，地面接收站累计下本振和接收机频率间差频的差拍周期数Ni,它通常称为多普勒计数。卫星观测量是多普勒计数N，常数量是波长?k和积分间隔?,未知数是频偏fks和距离差Si?1?Si，而距离差又是测站坐标和卫星坐标的函数。由于要求的未知数不同，采用的时标和测量多普勒计数的方法不同，估算的误差模型不同，以及数据处理方法的不同，就构成了各种不同的定位方法。所以接收机实测到得多普勒计数，必须先进行电离层折射改正和对流层折射改正。
3.3卫星多普勒定位原理
多普勒积分法给出了地面点到卫星两个位置的距离差，也就是说当卫星位置为已知时，地面点就位于以两个卫星位置为焦点的一个旋转曲面上，该双曲面与地球面相交得出一个曲线H12.
如果在卫星位置之间再进行多普勒积分测量，就可以得出第二个距离差公式，以及相应的曲线H23，此时，地面点M应位于H12,H23两个相交点中的一个交点上。如此再有第三条曲线H34就可以确定地面点M位置。由此可见，多普勒定位的
11
方法，就是一系列双曲面的定位方法。他们的交点就是相应于时间t1,t2,??的卫星位置s1,s2,??。观测量就是多普勒计数或其相应的卫地距离差。
3.4 卫星多普勒导航计算模型
卫星多普勒定位计算的模型很多。但是二维定位计算模型是个基本的模型。所以这里首先叙述导航定位的计算模型。它的特点是： (1)定位精度较低，计算模型较简单，收敛性较好；
(2)进行二维定位，即解算的未知量为三个；天线(船位)的纬度、经度和频偏； (3)天线(船位)是运动的。
3.5 卫星多普勒定位方法
卫星多普勒定体有三种方法：(1)单点定位法；(2)联测定位法；(3)短弧法。 (1)单点定位法是一种简单和广泛用于作业的方法。它是在卫星星历无误差的假定条件下，按单点独立解算法求定测站位置。当取得精密星历和只有一台仪器时，以采用此法为宜。当只有广播星历时，此法受星历误差影响较大，如果适当延长观测时间，增加卫星观测的通过次数，则可有限度地削弱其误差影响。
(2)联测定位法是在不同测站上同步跟踪同一卫星通过，以测定两站间的相对位置。由于星历误差和折射误差在同步跟踪同一卫星通过的两站间是相关的，故在只能使用广播星历和有两台以上仪器时，采用此法能得到较高的精度。 (3)短弧法是在不同测站上共同跟踪同一卫星通过，以测定两站间的相对位置。所谓共同跟踪同一卫星通过，就是在大约30min(约为子午卫星周期l06min的28％)内，可以有先有后地接收同—卫星的多普勒频移，即在约占28％的一段较短轨道弧上观测同一卫星。当然，短弧法的本质在于它不把广播星历认为无误差，而是在数据处理中求出每次卫星通过的轨道根数改正数。
近几年来，这三种方法已取得较多的实测成果，可供使用、分析和参考。更为广泛深入的试验尚在进行之中。
3.6 卫星多普勒网的建立
采用卫星多普勒定位法建立国家和国际大地网已成为主要方法之一，它具有全球性、全天候、速度快、精度高、投资少、重量轻等优点，并能迅速提供地心坐
12
标和相对坐标。采用卫星多普勒定位法有可能把所有大地网与地心坐标系统以1-2m的精度联系起来。而且，在卫星多普勒测站上已经应用其它测量技术，把局部测量数据确定在以CIO极和BIH零子午线的多普勒坐标系统和地心坐标系统上。此外，在多普勒站上的甚长基线于涉测量(VLBI)、激光测月(LLR)、卫星激光测距(SLR)等，可使长度精度至1：5000 000以上。当然，卫星多普勒定位也用于加强大地网，以提高地面测量数据的精度。
卫星多普勒网的观测与计算方案，取决于接收机的质量和数量，要求的测站间隔，是优先使精度达到最高水平，还是只达到一个既定精度，从而使测量费用和作业时间减到最少，以及绝对与相对定位精度的各自优先性。
13